Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Рассмотрим порядок статистического анализа результатов испытаний. Для проверки условия воспроизводимости по формуле (11) определим

; ; ; .

Затем вычислим расчетное значение статистики критерия Кохрена:

.

При уровне значимости и числе степеней свободы , находим . Поскольку , принимается гипотеза об однородности данных (воспроизводимости результатов испытаний). Следовательно, дисперсия испытаний может быть определена по всем испытаниям согласно зависимости (12):

.

Из (9) видно, что погрешность оценивания

.

Для проверки значимости коэффициентов и уточнения вида модели вычислим расчетные значения статистики -критерия по формуле (13):

; ; .

Из таблицы Приложения при и получим . Следовательно, для и имеет место и эти коэффициенты значимо отличаются от нуля. Поскольку коэффициент оказался незначимым. Поэтому фактор из дальнейшего рассмотрения исключаем. Уточненная модель принимает вид

.

Для проверки адекватности модели определим предсказанные этой моделью значения ; ; ; . Согласно зависимости (14) мера неадекватности модели оценивается дисперсией

.

Тогда определяемое по (15) расчетное значение статистики критерия

.

При , , находим , что позволяет принять гипотезу об адекватности модели изучаемому процессу и использовать ее в дальнейшем для настройки двигателя.

Если целью испытаний является изучение характера процесса, то с получением адекватной модели они могут быть завершены. При доводочных испытаниях, когда – параметры конструкции, работа продолжается для получения координат точки в которой соответствует заданному (или экстремальному) значению. Рассмотрим два основных подхода к отысканию области оптимума : крутое восхождение и симплексный метод.

Крутое восхождение (метод Бокса-Уилсона) выгодно отличается от традиционной организации многофакторного эксперимента, при проведении которого последовательно отыскивается экстремум по каждому из факторов. Сущность крутого восхождения заключается в шаговом движении в направлении наибольшего изменения функции (направлении градиента)

Актуально о образовании:

Формы и методы формирования познавательного интереса у школьников
Формирование и развитие познавательных интересов - часть широкой проблемы воспитания всесторонне развитой личности. Если определить эту проблему более конкретно, то ее можно сформулировать так: должен быть путь, с помощью которого можно, добиваясь полноценного усвоения учащимися школьной программы, ...

Методы обучения самостоятельной работе учащихся на уроке
Учащиеся окружающий их объективный мир не исследуют, а лишь изучают на основе уже имеющихся в их распоряжении научных данных – изучают в систематизированном и обобщенном виде. Учащиеся непосредственно соприкасаются далеко не со всеми изучаемыми ими веществами и явлениями, а лишь с теми, которые их ...

Формирование предметной отнесенности слова
Анализируя развитие значения слова в онтогенезе, Л. С. Выготский писал: «Речь и значение слов развивались естественным путем, и история того, как психологически развивалось значение слова, помогает осветить до известной степени, как происходит развитие знаков, как у ребенка естественным образом воз ...