Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Рассмотрим последовательность решения задачи статистической проверки гипотез. На первом этапе уточняется задача исследования, после чего выбираются исходная гипотеза и одна или несколько альтернативных. Следующим этапом является выбор критерия проверки гипотез, под которым будем понимать свод правил, указывающих, при каких результатах наблюдений гипотеза отклоняется, а при каких принимается. Выбранному критерию соответствует статистика критерия – непрерывная случайная величина с известным законом распределения, функционально связанная с результатами испытаний. Статистику критерия обозначают в соответствии с видом закона распределения (, , , -критерий). Безотносительно к виду закона распределения статистику критерия обозначим .

При принятии статистического решения возможны четыре случая (табл. 1), определяемые содержание гипотез и (верна, неверна) и тем, какая из гипотез окажется принятой. Вероятность опровергнуть гипотезу , когда она верна (совершить ошибку первого рода), называют уровнем значимости , а вероятность – отвергнуть при условии ее ложности – мощностью критерия, -вероятность – принять гипотезу , когда справедлива гипотеза (совершить ошибку второго рода). Мощность критерия зависит от содержания . Наиболее мощным критерием простой гипотезы относительно простой альтернативы является критерий, для которого . Предпочтительно выбирать равномерно наиболее мощный критерий, который является наиболее мощным относительно любой альтернативной гипотезы.

Таблица 1

Выбор уровня значимости приводит к тому, что множество значений разбивается на два непересекающихся подмножества: область допустимых значений и критическую область (рис. 1). Область допустимых значений включает совокупность значений , при которых принимается гипотеза . Совокупность значений при которых отвергается (принимается ), образует критическую область. Критическая область может быть односторонней (правосторонней, левосторонней) и двусторонней (симметричной и несимметричной). Точки, разделяющие области, называют критическими точками .

Актуально о образовании:

Сравнение эффективности уроков проводимых в классической форме и уроков на основе модульной технологии в 9 "А" классе СШ №40 в 2011–2012 учебном году
Отдельные уроки по химии проводились в двух девятых классах в течение учебного года. В одном классе уроки проводились по модульной технологии, а во втором в классической форме, для того чтобы выявить эффективность двух используемых технологий преподавания. В 9 "А" классе СШ №40 в 2011–201 ...

Образовательная реформа конца 80-х - начала 90-х гг
В 1988 году при Госкомитете был создан Временный научно-исследовательский коллектив (ВНИК). В него вошли и сотрудничали с ним многие думающие педагоги и психологи страны. Целью создания ВНИКа была разработка принципиально новой образовательной политики, основанной на идеях развития личности школьни ...

Биография Д.И. Менделеева
Дмитрий Иванович Менделеев родился 27 января 1834 г. В Тобольске. В семье он был последним, семнадцатым ребенком. Отец учено Иван Павлович Менделеев был сыном сельского священника Соколова. Свою фамилию отец будущего ученого Иван Павлович получил почти случайно. Фамилию давали нередко учителя духов ...