Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Рассмотрим последовательность решения задачи статистической проверки гипотез. На первом этапе уточняется задача исследования, после чего выбираются исходная гипотеза и одна или несколько альтернативных. Следующим этапом является выбор критерия проверки гипотез, под которым будем понимать свод правил, указывающих, при каких результатах наблюдений гипотеза отклоняется, а при каких принимается. Выбранному критерию соответствует статистика критерия – непрерывная случайная величина с известным законом распределения, функционально связанная с результатами испытаний. Статистику критерия обозначают в соответствии с видом закона распределения (, , , -критерий). Безотносительно к виду закона распределения статистику критерия обозначим .

При принятии статистического решения возможны четыре случая (табл. 1), определяемые содержание гипотез и (верна, неверна) и тем, какая из гипотез окажется принятой. Вероятность опровергнуть гипотезу , когда она верна (совершить ошибку первого рода), называют уровнем значимости , а вероятность – отвергнуть при условии ее ложности – мощностью критерия, -вероятность – принять гипотезу , когда справедлива гипотеза (совершить ошибку второго рода). Мощность критерия зависит от содержания . Наиболее мощным критерием простой гипотезы относительно простой альтернативы является критерий, для которого . Предпочтительно выбирать равномерно наиболее мощный критерий, который является наиболее мощным относительно любой альтернативной гипотезы.

Таблица 1

Выбор уровня значимости приводит к тому, что множество значений разбивается на два непересекающихся подмножества: область допустимых значений и критическую область (рис. 1). Область допустимых значений включает совокупность значений , при которых принимается гипотеза . Совокупность значений при которых отвергается (принимается ), образует критическую область. Критическая область может быть односторонней (правосторонней, левосторонней) и двусторонней (симметричной и несимметричной). Точки, разделяющие области, называют критическими точками .

Актуально о образовании:

Образование: понятие и сущность
Понятие образования - весьма сложное и многоаспектное. В самом общем определении образование - это процесс и результат усвоения человеком систематизированных знаний, навыков и умений, развитие ума и чувства, формирование мировоззрения и познавательных процессов. Образованным человеком можно назвать ...

Качества личности творческого педагога
В широком понимании творческой индивидуальностью можно считать человека, который обладает сформировавшимся цельным ядром личности, богатым внутренним миром, обусловливающими черты характера и выражающимися в автономности, активности, своеобразии и оригинальности всех проявлений личности, в творческ ...

Как разрешить конфликт
К настоящему времени специалистами разработано немало всевозможных рекомендаций, касающихся различных аспектов поведения людей в ситуациях конфликта, выбора соответствующих стратегий и средств их разрешения, а также управления ими. Важно рассмотреть как действия самих участников конфликта, так и де ...