Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Рассмотрим последовательность решения задачи статистической проверки гипотез. На первом этапе уточняется задача исследования, после чего выбираются исходная гипотеза и одна или несколько альтернативных. Следующим этапом является выбор критерия проверки гипотез, под которым будем понимать свод правил, указывающих, при каких результатах наблюдений гипотеза отклоняется, а при каких принимается. Выбранному критерию соответствует статистика критерия – непрерывная случайная величина с известным законом распределения, функционально связанная с результатами испытаний. Статистику критерия обозначают в соответствии с видом закона распределения (, , , -критерий). Безотносительно к виду закона распределения статистику критерия обозначим .

При принятии статистического решения возможны четыре случая (табл. 1), определяемые содержание гипотез и (верна, неверна) и тем, какая из гипотез окажется принятой. Вероятность опровергнуть гипотезу , когда она верна (совершить ошибку первого рода), называют уровнем значимости , а вероятность – отвергнуть при условии ее ложности – мощностью критерия, -вероятность – принять гипотезу , когда справедлива гипотеза (совершить ошибку второго рода). Мощность критерия зависит от содержания . Наиболее мощным критерием простой гипотезы относительно простой альтернативы является критерий, для которого . Предпочтительно выбирать равномерно наиболее мощный критерий, который является наиболее мощным относительно любой альтернативной гипотезы.

Таблица 1

Выбор уровня значимости приводит к тому, что множество значений разбивается на два непересекающихся подмножества: область допустимых значений и критическую область (рис. 1). Область допустимых значений включает совокупность значений , при которых принимается гипотеза . Совокупность значений при которых отвергается (принимается ), образует критическую область. Критическая область может быть односторонней (правосторонней, левосторонней) и двусторонней (симметричной и несимметричной). Точки, разделяющие области, называют критическими точками .

Актуально о образовании:

Методика экспериментального исследования словаря детей дошкольного возраста со стертой дизартрией
Изучение особенностей лексической стороны речи у детей со стертой дизартрией мы осуществили по методикам Е.Ф. Архиповой «Исследование семантической структуры слова и лексической системности» которые позволяют оценить номинативный и предикативный словарь, наличие обобщений, антонимов, синонимов, а т ...

Наблюдение натуры – важный метод обучения детей дошкольного возраста основам реалистического изображения предметов
Рисование способствует обогащению восприятия, представлений, памяти детей новыми образами, которые при изображении уточняются, обогащаются. Сформировавшиеся представления в процессе их воссоздания дополняются новыми чертами. Увеличивается в целом запас знаний об окружающей жизни. По сходству формы ...

Нравственные отношения учителя и учеников в педагогической этике
В педагогической этике рассматриваются нравственные отношения учителя с учащимися. Субъектом нравственных отношений в педагогической среде является учитель. Будучи основным звеном в учебно-воспитательном процессе, он осуществляет самое широкое взаимодействие с учащимися, их родителями. Поэтому он я ...