Рассмотрим последовательность решения задачи статистической проверки гипотез. На первом этапе уточняется задача исследования, после чего выбираются исходная гипотеза и одна или несколько альтернативных. Следующим этапом является выбор критерия проверки гипотез, под которым будем понимать свод правил, указывающих, при каких результатах наблюдений гипотеза отклоняется, а при каких принимается. Выбранному критерию соответствует статистика критерия – непрерывная случайная величина с известным законом распределения, функционально связанная с результатами испытаний. Статистику критерия обозначают в соответствии с видом закона распределения (
,
,
,
-критерий). Безотносительно к виду закона распределения статистику критерия обозначим
.
При принятии статистического решения возможны четыре случая (табл. 1), определяемые содержание гипотез и
(верна, неверна) и тем, какая из гипотез окажется принятой. Вероятность опровергнуть гипотезу
, когда она верна (совершить ошибку первого рода), называют уровнем значимости
, а вероятность
– отвергнуть
при условии ее ложности – мощностью критерия,
-вероятность – принять гипотезу
, когда справедлива гипотеза
(совершить ошибку второго рода). Мощность критерия зависит от содержания
. Наиболее мощным критерием простой гипотезы
относительно простой альтернативы
является критерий, для которого
. Предпочтительно выбирать равномерно наиболее мощный критерий, который является наиболее мощным относительно любой альтернативной гипотезы.
Таблица 1
Заключение по гипотезе |
Гипотеза | |
Верна |
Неверна (верна | |
Принята |
|
|
Отвергнута (принята |
|
|
Выбор уровня значимости приводит к тому, что множество значений
разбивается на два непересекающихся подмножества: область допустимых значений и критическую область (рис. 1). Область допустимых значений включает совокупность значений
, при которых принимается гипотеза
. Совокупность значений
при которых
отвергается (принимается
), образует критическую область. Критическая область может быть односторонней (правосторонней, левосторонней) и двусторонней (симметричной и несимметричной). Точки, разделяющие области, называют критическими точками
.
Актуально о образовании:
Методика экспериментального исследования словаря детей дошкольного возраста
со стертой дизартрией
Изучение особенностей лексической стороны речи у детей со стертой дизартрией мы осуществили по методикам Е.Ф. Архиповой «Исследование семантической структуры слова и лексической системности» которые позволяют оценить номинативный и предикативный словарь, наличие обобщений, антонимов, синонимов, а т ...
Наблюдение натуры – важный метод обучения детей дошкольного возраста
основам реалистического изображения предметов
Рисование способствует обогащению восприятия, представлений, памяти детей новыми образами, которые при изображении уточняются, обогащаются. Сформировавшиеся представления в процессе их воссоздания дополняются новыми чертами. Увеличивается в целом запас знаний об окружающей жизни. По сходству формы ...
Нравственные отношения учителя и учеников в педагогической этике
В педагогической этике рассматриваются нравственные отношения учителя с учащимися. Субъектом нравственных отношений в педагогической среде является учитель. Будучи основным звеном в учебно-воспитательном процессе, он осуществляет самое широкое взаимодействие с учащимися, их родителями. Поэтому он я ...