Для проверки гипотезы можно воспользоваться критериями Кохрена или Бартлетта. Если , расчетное значение статистики критерия Кохрена определяется по формуле и гипотеза
принимается, если
, где
,
. Если дисперсии
однородны (принята гипотеза
), то дисперсия опыта (или, что то же самое, дисперсия воспроизводимости) подсчитывается по зависимости
, (11)
где знаменатель характеризует число степеней свободы . В общем случае,
подсчитывается как среднее взвешенное значение
. (12)
Проверка значимости коэффициентов регрессии позволяет лучше осмыслить математическое описание процесса, а также уточнить вид модели путем отсеивания факторов, слабо влияющих на значение выходного параметра. Проверка значимости каждого из коэффициентов производится независимо, с помощью проверки гипотезы 0 по
-критерию. Расчетные значения статистики критерия можно определить по соотношению
. (13)
Если ,
то коэффициент
является значимым и соответствующий фактор оказывает существенное влияние на величину
. Статистическая незначимость
может быть вызвана следующими причинами:
интервал варьирования был выбран слишком малым;
уровень начального режима по фактору оказался близок к точке частного экстремума
;
велика ошибка опыта из-за влияния неуправляемых и неконтролируемых факторов;
данный фактор (совокупность факторов) не оказывают заметного влияния на величину выходного параметра.
Поскольку план ортогонален и коэффициенты оцениваются независимо друг от друга, оказавшиеся незначимыми коэффициенты могут быть отброшены без пересчета остальных.
Проверка адекватности заключается в подтверждении предположения, что полученная математическая модель достаточно верно описывает характер процесса. Формальное содержание гипотезы состоит в том, что предсказанные уравнением (расчетные) значения выходного параметра отклоняются от опытных
на величину, не превышающую некоторый наперед заданный уровень, и модель пригодна для обоснования инженерных решений. Для проверки гипотезы оценивается дисперсия адекватности
;
. (14)
Если дисперсия адекватности не превышает дисперсии опыта , то есть основание полагать, что модель адекватно описывает процесс. Согласно п. 1.3 для проверки гипотезы о дисперсиях используется
-критерий. Статистика критерия
. (15)
Модель считается адекватной процессу, если , где
,
. Если
,то для получения адекватного описания необходимо увеличить порядок аппроксимирующего полинома. Очевидно, что проверка адекватности возможна лишь в том случае, если
, то есть число разных испытаний
превосходит количество включаемых в модель факторов.
Актуально о образовании:
Состояние развития творческой активности младших школьников до формирующего
эксперимента
Изучение уровня сформированности творческой активности детей в процессе обучения проводилось нами во 2 Б классе школы № 4 г. Ангарска. В констатирующем эксперименте участвовало 20 человек. В целях получения объективных данных о реальном уровне сформированности творческой активности младших школьник ...
Личностно-ориентированное педагогическое взаимодействие
учителя и учеников при
компьютерном обучении
Педагогика сотрудничества, деятельностный подход к учебному процессу, активация учащихся, индивидуализация обучения – все эти тенденции современной педагогики заставляют задуматься о кардинальном переосмыслении роли учителя в учебном процессе. Авторитарная схема синхронного управления классом из не ...
Обучение в школе как элемент личностно-ориентированной
системы образования
Современный этап развития образования в России может быть охарактеризован как переходный. Во многих регионах страны переход от традиционного образования к личностно-ориентированному вызывает немало вопросов, ставит проблемы, на которые до сих пор многие не могут дать обоснованные ответы. В частност ...