Для проверки гипотезы можно воспользоваться критериями Кохрена или Бартлетта. Если , расчетное значение статистики критерия Кохрена определяется по формуле и гипотеза
принимается, если
, где
,
. Если дисперсии
однородны (принята гипотеза
), то дисперсия опыта (или, что то же самое, дисперсия воспроизводимости) подсчитывается по зависимости
, (11)
где знаменатель характеризует число степеней свободы . В общем случае,
подсчитывается как среднее взвешенное значение
. (12)
Проверка значимости коэффициентов регрессии позволяет лучше осмыслить математическое описание процесса, а также уточнить вид модели путем отсеивания факторов, слабо влияющих на значение выходного параметра. Проверка значимости каждого из коэффициентов производится независимо, с помощью проверки гипотезы 0 по
-критерию. Расчетные значения статистики критерия можно определить по соотношению
. (13)
Если ,
то коэффициент
является значимым и соответствующий фактор оказывает существенное влияние на величину
. Статистическая незначимость
может быть вызвана следующими причинами:
интервал варьирования был выбран слишком малым;
уровень начального режима по фактору оказался близок к точке частного экстремума
;
велика ошибка опыта из-за влияния неуправляемых и неконтролируемых факторов;
данный фактор (совокупность факторов) не оказывают заметного влияния на величину выходного параметра.
Поскольку план ортогонален и коэффициенты оцениваются независимо друг от друга, оказавшиеся незначимыми коэффициенты могут быть отброшены без пересчета остальных.
Проверка адекватности заключается в подтверждении предположения, что полученная математическая модель достаточно верно описывает характер процесса. Формальное содержание гипотезы состоит в том, что предсказанные уравнением (расчетные) значения выходного параметра отклоняются от опытных
на величину, не превышающую некоторый наперед заданный уровень, и модель пригодна для обоснования инженерных решений. Для проверки гипотезы оценивается дисперсия адекватности
;
. (14)
Если дисперсия адекватности не превышает дисперсии опыта , то есть основание полагать, что модель адекватно описывает процесс. Согласно п. 1.3 для проверки гипотезы о дисперсиях используется
-критерий. Статистика критерия
. (15)
Модель считается адекватной процессу, если , где
,
. Если
,то для получения адекватного описания необходимо увеличить порядок аппроксимирующего полинома. Очевидно, что проверка адекватности возможна лишь в том случае, если
, то есть число разных испытаний
превосходит количество включаемых в модель факторов.
Актуально о образовании:
Формирование предметной отнесенности слова
Анализируя развитие значения слова в онтогенезе, Л. С. Выготский писал: «Речь и значение слов развивались естественным путем, и история того, как психологически развивалось значение слова, помогает осветить до известной степени, как происходит развитие знаков, как у ребенка естественным образом воз ...
Методика работы с техническими средствами обучения
Технические средства обучения (ТСО) – это совокупность технических устройств с дидактическим обеспечением, применяемых в учебно-воспитательном процессе для предъявления и обработки информации с целью его оптимизации. Под техническими средствами обучения также понимают различные технические устройст ...
Методическая разработка внеклассного мероприятия урока-конференции
на тему «Первый шаг человека в космос»
Цель: воспитание патриотизма, гражданской ответственности, уважения к истории, культуре своей страны расширение кругозора учащихся, формирование мировоззрения учащихся, формирование творческих способностей и навыков индивидуальной работы. Он сказал: «Поехали!» Он взмахнул рукой… Ход мероприятия Уче ...