Для проверки гипотезы можно воспользоваться критериями Кохрена или Бартлетта. Если , расчетное значение статистики критерия Кохрена определяется по формуле и гипотеза принимается, если , где , . Если дисперсии однородны (принята гипотеза ), то дисперсия опыта (или, что то же самое, дисперсия воспроизводимости) подсчитывается по зависимости
, (11)
где знаменатель характеризует число степеней свободы . В общем случае, подсчитывается как среднее взвешенное значение
. (12)
Проверка значимости коэффициентов регрессии позволяет лучше осмыслить математическое описание процесса, а также уточнить вид модели путем отсеивания факторов, слабо влияющих на значение выходного параметра. Проверка значимости каждого из коэффициентов производится независимо, с помощью проверки гипотезы 0 по -критерию. Расчетные значения статистики критерия можно определить по соотношению
. (13)
Если , то коэффициент является значимым и соответствующий фактор оказывает существенное влияние на величину . Статистическая незначимость может быть вызвана следующими причинами:
интервал варьирования был выбран слишком малым;
уровень начального режима по фактору оказался близок к точке частного экстремума ;
велика ошибка опыта из-за влияния неуправляемых и неконтролируемых факторов;
данный фактор (совокупность факторов) не оказывают заметного влияния на величину выходного параметра.
Поскольку план ортогонален и коэффициенты оцениваются независимо друг от друга, оказавшиеся незначимыми коэффициенты могут быть отброшены без пересчета остальных.
Проверка адекватности заключается в подтверждении предположения, что полученная математическая модель достаточно верно описывает характер процесса. Формальное содержание гипотезы состоит в том, что предсказанные уравнением (расчетные) значения выходного параметра отклоняются от опытных на величину, не превышающую некоторый наперед заданный уровень, и модель пригодна для обоснования инженерных решений. Для проверки гипотезы оценивается дисперсия адекватности
; . (14)
Если дисперсия адекватности не превышает дисперсии опыта , то есть основание полагать, что модель адекватно описывает процесс. Согласно п. 1.3 для проверки гипотезы о дисперсиях используется -критерий. Статистика критерия
. (15)
Модель считается адекватной процессу, если , где , . Если ,то для получения адекватного описания необходимо увеличить порядок аппроксимирующего полинома. Очевидно, что проверка адекватности возможна лишь в том случае, если , то есть число разных испытаний превосходит количество включаемых в модель факторов.
Актуально о образовании:
Личностные формирования в учебной деятельности младших школьников
С поступлением в школу резко изменяется уклад жизни ребенка, изменяются его отношения со взрослыми и сверстниками, в нем укрепляется сознание нового положения школьника, новых обязанностей в семье, в коллективе сверстников. Как было отмечено выше, ведущей деятельностью младшего школьника станов ...
Организация констатирующего эксперимента
Целью констатирующего эксперимента является определение уровня сформированности графо - моторных навыков у дошкольников с ОНР в сравнении с их сверстниками с нормальным речевым развитием. В экспериментальном изучении принимали участие 20 дошкольников. Эксперимент проводился в течение 8 месяцев (сен ...
Развитие речи в детском саду
В данном параграфе представлены занятия по развитию речи в старшей группе детского сада. Занятие в старшей группе на упражнение в подборе слов для характеристики предмета. Программное содержание. Закрепление знаний о слове: слова разные, они звучат, произносятся друг за другом. Учить детей вслушива ...