Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний
Сокращение числа испытаний в рассмотренном примере достигнуто за счет утраты части информации: из рассмотрения исключено парное взаимодействие 
. В результате полученные оценки 
, 
, 
оказались смешанными оценками генеральных коэффициентов
; 
; 
,
поскольку соответствующие вектор-столбцы совпадают (
неразличимо с 
и т. д.). Эффективность ДФП определится тем, насколько удачно выбрана система смешивания линейных эффектов и эффектов взаимодействий. Поэтому при обращении к ДФП необходимо уметь заранее установить, какие из 
, 
являются несмешанными оценками соответствующих генеральных коэффициентов – определить разрешающую способность дробных реплик. Для этого находят применение понятия генерирующего соотношения и определяющего контраста.
Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан рассматриваемый эффект, называют генерирующим. В рассмотренном примере это 
или 
. Определяющим контрастом называется символическое обозначение произведения столбцов. Умножая левую и правую части определяющего контраста на 
и памятуя, что 
, получим определяющий контраст 
или 
. Теперь, последовательно умножая левые и правые части на , 
, , можно выявить систему смешивания факторов. Для ДФП (табл. 4,б)
; 
; ,
откуда следует система смешивания
; 
; 
.
Для ДФП (табл. 2.5, а) аналогичным путем получаются приведенные ранее соотношения.
Обращаясь к ДФП 
, заметим, что матрица (табл. 4, а, б) совпадает с ПФП 
(табл. 1). Иначе план является опорным при построении дробной реплики . При 
с помощью ДФП удается учесть только один дополнительный фактор. Оценим, сколько же дополнительных факторов можно учесть, используя в качестве опорного ПФП 
. Из табл. 3 видно, что можно частично или полностью замещать четыре взаимодействия 
то есть вводить дополнительно до четырех факторов. При замещении одного фактора имеет место ДФП 
(
-реплика от ПФП 
), двух – 
(
от ПФП 
),трех – 
(
от 
), четырех – 
(
от ПФП 
). Если замещению подлежат все взаимодействия, то план называют насыщенным. В этом случае в модели учитываются только линейные взаимодействия. Для всех рассмотренных ДФП 
. Сравним, что при реализации ПФП, если 
, то 
(используется ПФП ); при 
(); при 
(); при 
(). В табл. 5 приведен пример формирования ДФП при различном выборе генерирующих соотношений.
Актуально о образовании:
Планирование имитационных экспериментов
Целью имитационных экспериментов является, возможно, более глубокое изучение моделируемых систем при ограниченных затратах. С этой целью необходимо планировать и проектировать не только модель системы, но и процесс проведения экспериментов с ней. В практике имитационных исследований наиболее распро ...
Общая характеристика содержания и средств обучения в системе
М. Монтессори
В видении монтессори-педагога каждый ребенок от рождения наделен ему одному свойственным потенциалом развития. Раскрыться этот потенциал может только в собственной деятельности ребенка. Путь развития и совершенствования у каждого человека свой. Задача образования при этом сводится к тому, чтобы соз ...
Метод проб и ошибок
Метод проб и ошибок (в просторечии также: метод (научного) тыка) — является врождённым методом мышления человека. Также этот метод называют методом перебора вариантов. В 1898 году описан Э. Торндайком как форма научения, основанная на закреплении случайно совершённых двигательных и мыслительных акт ...