Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний
Сокращение числа испытаний в рассмотренном примере достигнуто за счет утраты части информации: из рассмотрения исключено парное взаимодействие 
. В результате полученные оценки 
, 
, 
оказались смешанными оценками генеральных коэффициентов
; 
; 
,
поскольку соответствующие вектор-столбцы совпадают (
неразличимо с 
и т. д.). Эффективность ДФП определится тем, насколько удачно выбрана система смешивания линейных эффектов и эффектов взаимодействий. Поэтому при обращении к ДФП необходимо уметь заранее установить, какие из 
, 
являются несмешанными оценками соответствующих генеральных коэффициентов – определить разрешающую способность дробных реплик. Для этого находят применение понятия генерирующего соотношения и определяющего контраста.
Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан рассматриваемый эффект, называют генерирующим. В рассмотренном примере это 
или 
. Определяющим контрастом называется символическое обозначение произведения столбцов. Умножая левую и правую части определяющего контраста на 
и памятуя, что 
, получим определяющий контраст 
или 
. Теперь, последовательно умножая левые и правые части на , 
, , можно выявить систему смешивания факторов. Для ДФП (табл. 4,б)
; 
; ,
откуда следует система смешивания
; 
; 
.
Для ДФП (табл. 2.5, а) аналогичным путем получаются приведенные ранее соотношения.
Обращаясь к ДФП 
, заметим, что матрица (табл. 4, а, б) совпадает с ПФП 
(табл. 1). Иначе план является опорным при построении дробной реплики . При 
с помощью ДФП удается учесть только один дополнительный фактор. Оценим, сколько же дополнительных факторов можно учесть, используя в качестве опорного ПФП 
. Из табл. 3 видно, что можно частично или полностью замещать четыре взаимодействия 
то есть вводить дополнительно до четырех факторов. При замещении одного фактора имеет место ДФП 
(
-реплика от ПФП 
), двух – 
(
от ПФП 
),трех – 
(
от 
), четырех – 
(
от ПФП 
). Если замещению подлежат все взаимодействия, то план называют насыщенным. В этом случае в модели учитываются только линейные взаимодействия. Для всех рассмотренных ДФП 
. Сравним, что при реализации ПФП, если 
, то 
(используется ПФП ); при 
(); при 
(); при 
(). В табл. 5 приведен пример формирования ДФП при различном выборе генерирующих соотношений.
Актуально о образовании:
Биография Д.И. Менделеева
Дмитрий Иванович Менделеев родился 27 января 1834 г. В Тобольске. В семье он был последним, семнадцатым ребенком. Отец учено Иван Павлович Менделеев был сыном сельского священника Соколова. Свою фамилию отец будущего ученого Иван Павлович получил почти случайно. Фамилию давали нередко учителя духов ...
Задачи фенологии
Сейчас детальное изучение конкретных объектов природы составляет задачу частной фенологии. Получение информации, дающей представление об особенностях сезонного развития природы в различных природных зонах и районах, составляет предмет общей фенологии. Мера времени в фенологии становится предметом с ...
Возрастные особенности художественно – творческого
развития детей младшего школьного возраста
Сложность проблемы развития творческих способностей у детей обусловлена большим числом разноплановых факторов, определяющих как природу, так и проявление творческих способностей. В основном эти факторы можно объединить в три наиболее общие группы. Первая группа включает природные задатки и индивиду ...