Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.

Пусть требуется получить уравнение регрессии вида

. (10)

Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями , если в ПФП (табл. 4, а) столбец использовать в качестве плана для (табл. 4, а). Теперь элементы столбца служат не для расчета оценки , а характеризуют уровень фактора в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП , называется полурепликой (-репликой) от и записывается формулой . В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).

Таблица 4

а) б)

Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид , где – количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел и реализуются , , и т. д. реплики ПФП.

Актуально о образовании:

Аппаратное обеспечение
Интерактивная доска - это сенсорный экран, подсоединенный к компьютеру, изображение с которого передает на доску проектор. Достаточно только прикоснуться к поверхности доски, чтобы начать работу на компьютере. Она реализует один из важнейших принципов обучения – наглядность. Интерактивная доска раб ...

Становление методики обучения биологии в Новое время
К середине 80-х гг. XX века методика начального естествознания была представлена методикой обучения "Природоведению" - интегрированного курса, который изучался на начальной и средней ступени общеобразовательной школы в России. Методика обучения природоведению рассматривалась как частная п ...

Планирование имитационных экспериментов
Целью имитационных экспериментов является, возможно, более глубокое изучение моделируемых систем при ограниченных затратах. С этой целью необходимо планировать и проектировать не только модель системы, но и процесс проведения экспериментов с ней. В практике имитационных исследований наиболее распро ...