Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний
Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.
Пусть требуется получить уравнение регрессии вида
. (10)
Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями 
, если в ПФП 
(табл. 4, а) столбец 
использовать в качестве плана для 
(табл. 4, а). Теперь элементы столбца 
служат не для расчета оценки 
, а характеризуют уровень фактора в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП 
, называется полурепликой (
-репликой) от и записывается формулой 
. В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).
Таблица 4
а) б)
|
Номер опыта |
|
|
|
Номер опыта |
|
|
| |
|
1 |
– |
– |
+ |
1 |
– |
– |
– | |
|
2 |
– |
+ |
– |
2 |
– |
+ |
+ | |
|
3 |
+ |
– |
– |
3 |
+ |
– |
+ | |
|
4 |
+ |
– |
+ |
4 |
+ |
+ |
– |
Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид 
, где 
– количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел 
и реализуются , 
, 
и т. д. реплики ПФП.
Актуально о образовании:
ВУЗы США
В структуру высшего образования США входит более 3600 учебных заведений, в их числе университеты, колледжи и технические училища. Самые престижные университеты США - в их числе Brown University, Columbia University, Cornell University, Dartmouth University, Harvard University, University of Pennsyl ...
Распространенность, симптоматика и виды нарушений письма у младших
школьников с нарушениями зрения
Зрительный дефект накладывает определенный отпечаток на процесс психического развития детей, о чём мы говорили выше, ограничивая их возможности в восприятии предметного мира, ориентацию в нём общение с окружающими и в целом сказывается на формировании личности, развитии различных видов деятельности ...
Методика формирования пространственного мышления учащихся
основной школы при изучении элементов геометрии
Известно, что геометрия как наука, первоосновы которой излагаются в школе, имеет своим предметом изучение пространственных форм и отношений реального мира. Научное познание этих форм и отношений возможно при наличии у человека развитого мышления и воображения. Такие качества приобретаются жизненным ...