Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.
Пусть требуется получить уравнение регрессии вида
. (10)
Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями , если в ПФП
(табл. 4, а) столбец
использовать в качестве плана для
(табл. 4, а). Теперь элементы столбца
служат не для расчета оценки
, а характеризуют уровень фактора
в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП
, называется полурепликой (
-репликой) от
и записывается формулой
. В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).
Таблица 4
а) б)
Номер опыта |
|
|
|
Номер опыта |
|
|
| |
1 |
– |
– |
+ |
1 |
– |
– |
– | |
2 |
– |
+ |
– |
2 |
– |
+ |
+ | |
3 |
+ |
– |
– |
3 |
+ |
– |
+ | |
4 |
+ |
– |
+ |
4 |
+ |
+ |
– |
Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид , где
– количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел
и
реализуются
,
,
и т. д. реплики ПФП.
Актуально о образовании:
Историко-педагогический анализ проблемы формирования
умений решать текстовые задачи
Проблема формирования умений решать текстовые задачи учащихся является актуальной на протяжении становления и развития педагогической науки. С давних пор педагогов и воспитателей интересовал вопрос о роли текстовых задач в обучении. Решение текстовых задач играет в математическом образовании очень ...
Формирующая работа навыков общения
Способность общаться, или коммуникативные способности, психологи определяют как индивидуально-психологические особенности личности, обеспечивающие эффективность ее общения и совместимость с другими людьми. Способность к общению включает в себя: 1) желание вступать в контакт с окружающими («Я хочу») ...
Математический кружок как форма внеклассной работы по
математике
"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. " Блез Паскаль Математические олимпиады обычно посвящаются решению задач, но возможны олимпиады по вычислению на счетах, в навыках быстрых и безошибочных подсчетов. Проведение олимпиа ...