Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний
Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.
Пусть требуется получить уравнение регрессии вида
. (10)
Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями 
, если в ПФП 
(табл. 4, а) столбец 
использовать в качестве плана для 
(табл. 4, а). Теперь элементы столбца 
служат не для расчета оценки 
, а характеризуют уровень фактора в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП 
, называется полурепликой (
-репликой) от и записывается формулой 
. В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).
Таблица 4
а) б)
|
Номер опыта |
|
|
|
Номер опыта |
|
|
| |
|
1 |
– |
– |
+ |
1 |
– |
– |
– | |
|
2 |
– |
+ |
– |
2 |
– |
+ |
+ | |
|
3 |
+ |
– |
– |
3 |
+ |
– |
+ | |
|
4 |
+ |
– |
+ |
4 |
+ |
+ |
– |
Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид 
, где 
– количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел 
и реализуются , 
, 
и т. д. реплики ПФП.
Актуально о образовании:
Задачи на совместную работу
При решении этих задач нужно выяснить с учащимися, что возможны два случая: объем выполненной работы известен; объем выполненной работы неизвестен. Первые задачи удобно решать, используя таблицы. Пример. Два токаря вместе изготовили 350 деталей. Первый токарь делал в день 40 деталей и работал 5 дне ...
Метод проектов как актуальная
проблема периода реформы образования. История проектной деятельности
В современном интегрированном обществе школьники уже не могут учиться изолированно, ограничиваясь общением в традиционном достаточно замкнутом социуме: учителя, друзья, семья. Телекоммуникации распахивают окна в широкий мир. Учащиеся получают доступ к богатейшим информационным ресурсам сетей и имею ...
Этапы проектирования уроков с
применением информационных технологий
Разработка урока с использование ИКТ состоит из следующих этапов: Концептуальный. На данном этапе с позиций макроанализа определяются дидактическая цель с ориентацией на достижение результатов: формирование, закрепление, обобщение или совершенствование знаний; формирование умений; контроль усвоения ...