Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.
Пусть требуется получить уравнение регрессии вида
. (10)
Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями , если в ПФП
(табл. 4, а) столбец
использовать в качестве плана для
(табл. 4, а). Теперь элементы столбца
служат не для расчета оценки
, а характеризуют уровень фактора
в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП
, называется полурепликой (
-репликой) от
и записывается формулой
. В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).
Таблица 4
а) б)
Номер опыта |
|
|
|
Номер опыта |
|
|
| |
1 |
– |
– |
+ |
1 |
– |
– |
– | |
2 |
– |
+ |
– |
2 |
– |
+ |
+ | |
3 |
+ |
– |
– |
3 |
+ |
– |
+ | |
4 |
+ |
– |
+ |
4 |
+ |
+ |
– |
Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид , где
– количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел
и
реализуются
,
,
и т. д. реплики ПФП.
Актуально о образовании:
Правила управления успехом на уроке
Интерактивные формы и методы обучения способствуют созданию ситуаций успеха, что является мощным стимулом для учащихся. У С. Френе есть такое высказывание "Любой человек стремится к успеху". Даже самый пассивный ребёнок хочет быть успешным. Поэтому условия ситуации успеха необходимо созда ...
Концептуальные основы развития самостоятельной работы студентов
За последние несколько лет как результат пробуждения творческой инициативы, демократизации и определения права на существование альтернативных позиций и взглядов начали интенсивно разрабатываться новые концепции обучения студентов. В этих концентрациях все чаще обращаются к студенту как субъекту уч ...
Общая характеристика содержания и средств обучения в системе
М. Монтессори
В видении монтессори-педагога каждый ребенок от рождения наделен ему одному свойственным потенциалом развития. Раскрыться этот потенциал может только в собственной деятельности ребенка. Путь развития и совершенствования у каждого человека свой. Задача образования при этом сводится к тому, чтобы соз ...