Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний
Можно сократить число испытаний, если от ПФП перейти к дробным факторным планам, или дробным репликам от полного факторного эксперимента. При переходе от ПФП к ДФП важно сохранить ортогональность матрицы планирования. С этой целью в качестве реплики (ДФП) пользуются ПФП для меньшего числа факторов. Такая возможность существует, поскольку в ПФП число испытаний значительно превосходит количество определяемых коэффициентов линейной модели.
Пусть требуется получить уравнение регрессии вида
. (10)
Для решения задачи можно ограничиться четырьмя испытаниями 
, если в ПФП 
(табл. 4, а) столбец 
использовать в качестве плана для 
(табл. 4, а). Теперь элементы столбца 
служат не для расчета оценки 
, а характеризуют уровень фактора в каждом из опытов. Использованный план составляет половину ПФП 
, называется полурепликой (
-репликой) от и записывается формулой 
. В рассмотренной задаче возможны два варианта ДФП (табл. 4, а, б).
Таблица 4
а) б)
|
Номер опыта |
|
|
|
Номер опыта |
|
|
| |
|
1 |
– |
– |
+ |
1 |
– |
– |
– | |
|
2 |
– |
+ |
– |
2 |
– |
+ |
+ | |
|
3 |
+ |
– |
– |
3 |
+ |
– |
+ | |
|
4 |
+ |
– |
+ |
4 |
+ |
+ |
– |
Общее правило перехода от ПФП к ДФП сводится к следующему: для сокращения числа испытаний новому фактору присваивается вектор-столбец, принадлежащий взаимодействию, которым можно пренебречь. Формула ДФП имеет вид 
, где 
– количество факторов, введенных посредством замещения исключаемых из рассмотрения взаимодействий. В зависимости от соотношения чисел 
и реализуются , 
, 
и т. д. реплики ПФП.
Актуально о образовании:
Психолого-педагогические основы методического решения,
проблемы формирования пространственного мышления учащихся основной школы
Прежде, чем говорить о пространственном мышлении и его сущности, необходимо понять что же такое мышление, какие его виды бывают каковы их особенности. Известный советский психолог А.Н. Леонтьев обоснованно считал, что «жизненный, правдивый подход к воспитанию – это такой подход к отдельным воспитат ...
Структура процесса творческой деятельности
Как же ребенок создает художественный образ? Какова структура творческой деятельности? Для ответа на поставленный вопрос обратимся сначала к истории данной проблемы. Последовательные шаги творческого процесса, были расписаны только в конце XIX века, когда немецкий физиолог и физик Герман Гельмгольц ...
Сущность воспитательного процесса
Целостный педагогический процесс прежде всего представлен двумя его взаимообусловленными частями: воспитанием и обучением. Как отдельная составляющая педагогического процесса воспитание на теоретическом уровне было выделено немецким педагогом И.Ф. Гербартом, который в начале XIX в. выпустил в свет ...