Что понимается под названием вычислительный эксперимент

. (10)

Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение . Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.

Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку

(11)

с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине . Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.

Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина , имеющая математическое ожидание . Рассмотрим теперь случай моделирования события , вероятность появления которого в каждом из независимых испытаний равна . Обозначим через величину, равную единице, если на -м испытании произошло событие , и равную нулю, если событие не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие произошло, равно , а частота появления события равна .

Так как есть искомая величина, а – ее приближенное значение, то есть ошибка метода.

Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство , и доверительную вероятность , получим на основании теоремы Бернулли

. (12)

Актуально о образовании:

Коррекционно-развивающая программа работы с детьми младшего школьного возраста, склонными к проявлению агрессивности
Разрабатывая коррекционно-развивающую программу для детей склонных к агрессивному поведению, мы обратили внимание на важность взаимодействия социального педагога с классным руководителем, преподавателями, работающими с данной категорией детей, а так же с родителями. Проводя работу в этом направлени ...

Виды арифметических задач
Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий называется составной. Простые задач ...

Постановка дидактических целей и методика подготовки урока по модульному обучению. Оценка знаний учащихся
Модульная программа строится на основе общих целей, общих научных идей курса. В основе подхода к отбору учебного материала и его содержания лежит четкое определение целей познавательной деятельности школьника на каждом этапе обучения. При планировании изучения той или иной темы нужно прорабатывать ...