. (10)
Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение
. Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.
Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку
(11)
с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине
. Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний
в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.
Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина
, имеющая математическое ожидание
. Рассмотрим теперь случай моделирования события
, вероятность появления которого в каждом из
независимых испытаний равна
. Обозначим через
величину, равную единице, если на
-м испытании произошло событие
, и равную нулю, если событие
не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие
произошло, равно
, а частота появления события равна
.
Так как есть искомая величина, а
– ее приближенное значение, то
есть ошибка метода.
Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство
, и доверительную вероятность
, получим на основании теоремы Бернулли
. (12)
Актуально о образовании:
Возможности образовательной области «Художественное творчество» в развитие
самостоятельности у детей младшего дошкольного возраста
Первые проявления самостоятельности усматриваются педагогами и психологами (Н.М. Аксарина, Б.Г. Ананьев, Р.С. Буре, Е.Н. Герасимо-ва, СМ. Кривина, М.И. Лисина и др.) в младшем дошкольном возрасте, который по определению А.Н. Леонтьева является периодом «первоначального фактического складывания личн ...
Распространенность, симптоматика и виды нарушений письма у младших
школьников с нарушениями зрения
Зрительный дефект накладывает определенный отпечаток на процесс психического развития детей, о чём мы говорили выше, ограничивая их возможности в восприятии предметного мира, ориентацию в нём общение с окружающими и в целом сказывается на формировании личности, развитии различных видов деятельности ...
Интерактивная технология обучения
В педагогике различают несколько моделей обучения: 1) пассивная - ученик выступает в роли "объекта" обучения (слушает и смотрит) 2) активная - ученик выступает "субъектом" обучения (самостоятельная работа, творческие задания) 3) интерактивная - inter (взаимный), act (действовать ...