Что понимается под названием вычислительный эксперимент

. (10)

Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение . Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.

Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку

(11)

с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине . Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.

Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина , имеющая математическое ожидание . Рассмотрим теперь случай моделирования события , вероятность появления которого в каждом из независимых испытаний равна . Обозначим через величину, равную единице, если на -м испытании произошло событие , и равную нулю, если событие не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие произошло, равно , а частота появления события равна .

Так как есть искомая величина, а – ее приближенное значение, то есть ошибка метода.

Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство , и доверительную вероятность , получим на основании теоремы Бернулли

. (12)

Актуально о образовании:

Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов
В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями об ...

История развития проблемного обучения
Еще в древнее время было известно, что умственная активность способствует и лучшему запоминанию, и более глубокому проникновению в суть предметов, процессов и явлений. В основе стремления к побуждению интеллектуальной активности учащихся лежат определённые философские взгляды. Постановка проблемных ...

Уроки химии в 11-х классах с применением технологии «французских мастерских»
11 «А» класс состоит из 25 человек, из них 14 девочек и 11 мальчиков. Средний балл успеваемости по химии в этом классе 5 (по 10-балльной системе). В этом классе занимаются учащиеся с низким и средним уровнем развития, т.е. класс не специализирован по химии. Учащиеся этого класса с трудом выполняют ...