Что понимается под названием вычислительный эксперимент

. (10)

Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение . Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.

Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку

(11)

с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине . Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.

Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина , имеющая математическое ожидание . Рассмотрим теперь случай моделирования события , вероятность появления которого в каждом из независимых испытаний равна . Обозначим через величину, равную единице, если на -м испытании произошло событие , и равную нулю, если событие не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие произошло, равно , а частота появления события равна .

Так как есть искомая величина, а – ее приближенное значение, то есть ошибка метода.

Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство , и доверительную вероятность , получим на основании теоремы Бернулли

. (12)

Актуально о образовании:

Способы получения ацетилена и демонстрация их на уроках химии
Самый доступный способ получения ацетилена — взаимодействие карбида кальция с водой: СаС2 + 2Н2O à С2Н2 + Са(ОН)2 Колбу для реакции следует брать не слишком малого объема, так как при реакции происходит вспучивание образующейся густой жидкости и пену может погнать газом по отводной трубке. В ...

Критерии оценивания проектов-заданий для школьников 2-4 классов
В данной главе мы рассмотрим критерии оценивания самого проекта-задания и критерии оценивания выполненных детских работ. Дирекция Интернет-фестиваля разрабатывает проекты-задания для детей младшего школьного возраста и оценивает их эффективность по аналитической карте. В первую очередь проекты-зада ...

Восприятие как свойство личности
В настоящее время восприятие изучено достаточно хорошо. С физиологической точки зрения восприятие – это целостное отражение отдельных предметов, объектов и явлений внешнего мира, возникающее при непосредственном воздействии физических раздражителей на рецепторные уровни сенсорных систем. Восприятие ...