. (10)
Величину подставляют в формулу (9) и находят уточненное значение
. Таким образом, достигаемая точность может быть хорошо оценена только в процессе моделирования.
Задавая доверительную вероятность , получаем из формул (5), (8) доверительную оценку
(11)
с надежностью . Отсюда вытекает, что ошибка метода статистических испытаний пропорциональна величине
. Следовательно, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (то есть, чтобы получить в ответе еще один верный знак), нужно увеличить число испытаний
в 100 раз. Чтобы получить достаточно высокую точность, необходимо провести тысячи испытаний. Метод особенно эффективен при решении задач, в которых результат нужен с точностью порядка 5 – 10 %.
Мы рассмотрели точность моделирования процесса, в котором при каждом из независимых испытаний получается величина
, имеющая математическое ожидание
. Рассмотрим теперь случай моделирования события
, вероятность появления которого в каждом из
независимых испытаний равна
. Обозначим через
величину, равную единице, если на
-м испытании произошло событие
, и равную нулю, если событие
не произошло. Следовательно, общее число испытаний, в каждом из которых событие
произошло, равно
, а частота появления события равна
.
Так как есть искомая величина, а
– ее приближенное значение, то
есть ошибка метода.
Введя снова величину , удовлетворяющую неравенство
, и доверительную вероятность
, получим на основании теоремы Бернулли
. (12)
Актуально о образовании:
Социокультурные факторы, влияющие на становление интеллекта
Необходимыми элементами структуры социокультурной среды является система отношений, культура, пространство деятельности и временная организация жизни, или пространственно-временной хронотип, где образовательное учреждение занимает свое место. Социокультурная среда, таким образом, понимается как мно ...
Путешествие в мир веществ
Вступительное слово Учитель. Вы пришли в необычный кабинет (подчеркнуть необычность кабинета, показать таблицы, химическую посуду, склянки с химическими реактивами и т.п.). В этом кабинете происходят таинственные вещи. Прежде чем показать вам интересные опыты, мы выясним, чем же занимаются в этом к ...
Анализ программ математических кружков
Мною было рассмотрено 10 планов проведения кружковых занятий для 5-6 классов на одно полугодие. Математика в школе 6 выпуск 1971 г.: воспитать у детей желание и потребность заниматься математикой, возбуждать, поддерживать и развивать у учащихся интерес к математике. (пересечение и объединение множе ...