Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Актуально о образовании:

Игры, тренинги
1.Познакомимся с увлекательными играми, которые помогут развивать память. За каждую игру Вы будите получать какое-то количество баллов, в конце занятия мы их посчитаем и узнаем хорошая ли у Вас память. Игра 1: Нам потребуется 2 "одинаковых " рисунка с некоторыми отличиями. В начале показы ...

Обследование связной монологической речи у детей старшего дошкольного возраста
Таким образом, целенаправленное формирование связной речи имеет важнейшее значение в системе работы с детьми дошкольного возраста. Это определяется, прежде всего, ведущей ролью связной речи в обучении дошкольников. Экспериментальное исследование проводилось в подготовительной группе детского сада № ...

Взаимодействие с семьей по вопросам аппликации из природного материала
Велика роль семьи в развитии познавательной активности у детей. Дети доверчивы к взрослым, их души открыты окружающему миру. Поэтому очень многое зависит от того, что из коснувшегося детей однажды не покинет их. Природный материал сам по себе кладовая для фантазии и игры воображения. А если его сое ...