Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Страница 4

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Актуально о образовании:

Диагностика уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками
Основываясь на теоретических положениях, а также в соответствии с целью и задачами данной работы нами был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками. Констатирующий эксперимент осуществлялся поэтапно ...

Просветительские реформы Петра I
XVIIIвек для России – век кардинальных преобразований, подготовленным всем предшествующим ходом исторического развития – это период развития русской культуры, означавший постепенный переход от древнерусской культуры к культуре Нового времени (русской классической культуре XIXв.), начало которому по ...

Структура УМК
Структура УМК можно представить в виде трех блоков q нормативно-методические материалы; q учебно-информационные материалы; q учебно-методические материалы. Содержание каждого блока является примерным, выявленным на основе анализа действующих нормативно-правовых документов в системе среднего професс ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru