Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Актуально о образовании:

Начало образования на Руси
На Руси учебные заведения именовались училищами: слово школа вошло в обиход начиная с XIV века. Уже в первой половине XI века нам известны дворцовая школа князя Владимира в Киеве и школа, основанная Ярославом Мудрым в Новгороде в 1030 году. Содержание образования, как и в учебных заведениях Запада, ...

Образовательная реформа конца 80-х - начала 90-х гг
В 1988 году при Госкомитете был создан Временный научно-исследовательский коллектив (ВНИК). В него вошли и сотрудничали с ним многие думающие педагоги и психологи страны. Целью создания ВНИКа была разработка принципиально новой образовательной политики, основанной на идеях развития личности школьни ...

Некоторые приемы повышения интереса учащихся к самостоятельной учебной деятельности
Повышение интереса учащихся к учению – важная составная часть учебного процесса. Общеизвестно, что человек достигает наилучшего результата труда, когда работа вызывает интерес и выполняется на высоком эмоциональном подъеме. Почему же так происходит? Процесс учения включает в себя три последовательн ...