Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Страница 4

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Актуально о образовании:

ДДТ в организации культурного досуга детства
В городе Советске, расположенном в 140 км. от г. Кирова, кроме учреждений культуры, учреждений образования, предприятий, имеется центр дополнительного образования - Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей Дом детского творчества (МОУ ДОД ДДТ). История этого учрежд ...

Индивидуальная работа с учащимися по выбору профессии
С целью повышения активности самого учащегося в поиске призвания, оказания ему помощи в самоопределении необходимо проводить коррекционную индивидуальную работу. В качестве консультанта может выступить методист, он рекомендует школьнику сферу трудовой деятельности, корректирует его действия, связан ...

Включение младших школьников в систему дополнительного образования
Детям школьного возраста свойственна учебная и внеучебная деятельности. Внеучебная деятельность школьников обладает едиными закономерностями построения и протекания с любыми видами деятельности. Основной отличительной особенностью внеучебной деятельности является ее осуществление в свободное от уче ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru