Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Актуально о образовании:

Методика формирования понятия «вещество» на пропедевтическом этапе обучения химии
Создание методики формирования понятия «вещество» на пропедевтическом этапе обучения химии предполагало определение общего уровня знаний учащихся о понятии «вещество» и «система». Под «системой» большинство учащихся понимает «совокупность частей, элементов, органов» и др. При этом ими не учитываютс ...

Работа над лексико-грамматическим материалом
В восьмом классе в текстах для чтения впервые начинает появляться новый лексический материал, возникает и необходимость в умении использовать анализ для понимания отдельных слов без помощи словаря. Но пока это еще единичные случаи. Тем не менее, чтобы учащиеся могли справиться с ними, им приходится ...

Школа в контексте развития культуры Вятского края
Школа, как социальный, культурный феномен на территории Вятского края, складывалась постепенно, в тесной связи с тем, что происходило в отечественной культуре, истории в целом. Что такое школа? Определений много. И если не ссылаться на древних, то это место, где происходит передача знаний от учител ...