Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Страница 4

Вероятность называют доверительной вероятностью, а границы интервала , в которых с заданной доверительной вероятностью заключена ошибка метода – доверительными границами.

Из теории вероятностей известно, что при нормальном законе распределения вероятность отклонения случайной величины от ее математического ожидания менее, чем на равна

, (4)

где – функция Лапласа (интеграл вероятностей);

– аргумент функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение величины .

Также известно, что если производится большое число опытов, то среднее арифметическое есть также случайная величина, приближенно распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением .

Из сказанного следует, что вероятность любого отклонения может быть вычислена по формуле

. (5)

Положим

, (6)

тогда получим

. (7)

Сравнивая выражения (3) и (7), найдем условие, при котором ошибка метода не превысит величину с вероятностью :

. (8)

Задаваясь доверительной вероятностью , найдем из уравнения (8) с помощью таблиц функции Лапласа численное значение . Подставив далее величину в выражение (6), получим формулу для вычисления искомого числа испытаний , при котором выполняется условие (8):

. (9)

Из формулы (9) видно, что для определения необходимо еще знать величину дисперсии . Так как она неизвестна, обычно поступают следующим образом. Задаются некоторым достаточно большим значением и находят приближенное значение (статистическую оценку) дисперсии по формуле

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Актуально о образовании:

Лингвопсихологический анализ устной речи
Устная речь является ведущим видом языковой деятельности в школе, не только целью обучения, но и эффективным средством владения языком. Требования, предъявляемые к овладению устной речью следующие. С точки зрения владения диалогической речью, учащиеся должны уметь вести беседу, используя вопросы, в ...

Проблема формирования учебной деятельности
В современных условиях возникает необходимость рассмотреть проблему формирования учебной деятельности в единстве с проблемой индивидуальности человека, ибо, с одной стороны, учение обусловлено способностями человека к обучению, а с другой – важно предупредить отставание темпов индивидуальной социал ...

Упражнения, предваряющие работу над текстом
Одним из таких упражнений является беседа учителя на тему, прямо или косвенно связанную с материалом текста. Используется серия вопросов (несложных), доступных пониманию учащихся, при этом, как всегда, учитывается разный уровень их подготовки. После такой предварительной работы учащимся предлагаетс ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru