Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования
Применение аналитических и статистических моделей связано с априорным поиском структуры этих моделей чаще всего при ограниченной информации о характере развития процесса. Определение параметров статистической модели и оценка точности прогноза требуют к тому же наличия необходимых статистических дан ...

Логопедические занятия в начальной школе
Основная форма организации логопедических занятий в начальной школе – это индивидуальная и подгрупповая работа. Такая организация коррекционно-развивающей работы является эффективной, т.к. ориентирована на личностные индивидуальные особенности каждого ребенка. Основные направления работы: Коррекция ...

Практические рекомендации по развитию режиссерской игры у детей в дошкольном учреждении
Полноценного развития игровая деятельность детей достигает лишь, когда воспитатель систематически и целенаправленно формирует эту деятельность, отрабатывая все ее основные компоненты. Следует учитывать специфику игры как интегративной деятельности, сочетающей воображаемые игровые действия с реальны ...