Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Общая наука о человеке как основа педагогики
Все вальдорфские учителя перед началом работы в школе должны были пройти курс лекций "Общая наука о человеке как основа педагогики" о связи важнейших душевных функций человека с физиологическими процессами. "Эту книгу можно назвать сборником упражнений, научным текстом для медитации… ...

Эффективность уроков, проведенных по модульной технологии
Педагогические исследования шести разработанным модульных уроков по темам: "Коррозия металлов", "Соединения металлов. Оксиды и гидроксиды металлов", "Соли металлов", "Качественное обнаружение металлов", "Нахождение металлов в природе", "Практич ...

Основные принципы и функции воспитательного процесса
Принципы воспитательного процесса (принципы воспитания) — это общие исходные положения, в которых выражены основные требования к содержанию, методам, организации воспитательного процесса. Они отражают специфику процесса воспитания, и в отличие от общих принципов педагогического процесса, рассмотрен ...