Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Состояние развития творческой активности младших школьников до формирующего эксперимента
Изучение уровня сформированности творческой активности детей в процессе обучения проводилось нами во 2 Б классе школы № 4 г. Ангарска. В констатирующем эксперименте участвовало 20 человек. В целях получения объективных данных о реальном уровне сформированности творческой активности младших школьник ...

Зарождение образования в Советском районе
До XIX века в слободе Кукарке (ныне город Советск) не было ни одного учебного или культурно - просветительского учреждения. В статистических сведениях Кукарского приказа сказано, что в приказе ни частных, ни народных училищ нет, из удельных крестьян 304 человека умеют читать и писать. В 1838 году п ...

Изучение особенностей интеллекта у младших школьников, воспитывающихся в семье и в условиях учреждений интернатного типа
Цель: изучение особенностей социального интеллекта младших школьников, воспитывающихся в условиях учреждения интернатного типа. Задачи: 1. Подобрать комплекс методик для изучения особенностей интеллекта младших школьников. 2. Изучить особенности интеллекта младших школьников, воспитывающихся в усло ...