Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Подходы к музыкальному развитию в отечественной психологии
Постановка этой проблемы в отечественной педагогике и психологии принципиально отлична. Как по своей социальной целенаправленности, так и по диалектико-материалистическому пониманию процессов развития личности ребенка. В процессе приобретения ребенком социального музыкального опыта выявляются и раз ...

Организация фенологических наблюдений
Организация фенологических наблюдений, имеющих научное значение, требует создания в школе постоянно действующего фенологического кружка. К его работе рекомендуется привлекать учеников начиная с 5-го класса. Нет надобности в слишком большом кружке. Вполне достаточно, если в нем занимается 15-20 чело ...

Результаты экспериментальной работы по изучению развития творческой активности младших школьников на уроках литературного чтения
После внедрения системы творческих упражнений, направленных на развитие творческой активности младших школьников в процессе обучения литературному чтению мы перешли к третьему заключительному этапу экспериментальной работы – контрольному эксперименту. Главной задачей данного этапа явилось установле ...