Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Проблемные ситуации: понятие и типы, способы и правила создания
Независимо выбора метода изложения материала и организации учебного процесса, в основе при проблемном обучении лежит последовательное и целенаправленное создание проблемных ситуаций, мобилизующих внимание и активность учащихся. Форма представления проблемных ситуаций аналогична применяющейся в трад ...

Изучение опыта работы образовательных учреждений
Итак, Е.И. Ильин – учитель школы № 516 г. Санкт-Петербурга. Его новаторством в системе образования стали уроки высокой нравственности, а также оригинальность подхода к решению воспитательных задач в новых условиях. Е.И. Ильин решает задачи формирования духовных и нравственных устоев ребенка, его эс ...

Исследование составляющей когнитивного развития учеников – мышления и его связей с учебными достижениями по математике
С целью установления связей между характеристиками мышления и учебными достижениями по математике было проведено исследование в ОМК. Исследование проводилось в октябре – ноябре 2011 года, в котором были задействованы учащиеся 7-го класса (всего 13 человек). Исследование проводилось в двух направлен ...