Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Возможности образовательной области «Художественное творчество» в развитие самостоятельности у детей младшего дошкольного возраста
Первые проявления самостоятельности усматриваются педагогами и психологами (Н.М. Аксарина, Б.Г. Ананьев, Р.С. Буре, Е.Н. Герасимо-ва, СМ. Кривина, М.И. Лисина и др.) в младшем дошкольном возрасте, который по определению А.Н. Леонтьева является периодом «первоначального фактического складывания личн ...

Планирование занятий
При разработке годовых планов учебно-тренировочных занятий учебно-тренировочных групп необходимо реализовать следующие основные положения; · непрерывность и круглогодичность процесса тренировки; · четкое определение задач и содержания учебно-тренировочных занятий по отдельным периодам и этапам трен ...

Развитие межличностных отношений младшего школьного возраста в группе сверстников
К группе сверстников относится и группа сверстников младшего школьного возраста. Младший школьник – это человек, активно овладевающий навыками общения. В этом возрасте происходит интенсивное установление дружеских контактов. Приобретение навыков социального взаимодействия с группой сверстников и ум ...