Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Актуально о образовании:

Интеллектуальные нарушения, причины нарушений интеллектуального развития у детей
Нарушение интеллекта у детей (умственная отсталость) – это стойкое, необратимое нарушение познавательной деятельности, вызванное органическим поражением головного мозга. Именно эти признаки: стойкость, необратимость дефекта и его органическое происхождение должны в первую очередь учитываться при ди ...

Основные задачи логопедии
Основные задачи логопедии состоят в следующем: определение распространенности и симптоматики нарушений речи у детей дошкольного и школьного возраста; исследование структуры речевых нарушений и влияние речевых расстройств на психическое развитие ребенка; разработка методов педагогической диагностики ...

Российское образование в Александровскую эпоху
В начале царствования Александра I группа молодых реформаторов во главе с М.М. Сперанским наряду с другими преобразованиями осуществила и реформу системы образования. Впервые была создана школьная система, распределенная по так называемым учебным округам и замкнутая на университетах. Эта система бы ...