Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Что понимается под названием вычислительный эксперимент

Страница 3

Статистическая обработка и оценка точности результатов моделирования основывается на предельных теоремах теории вероятностей: теореме Чебышева и теореме Бернулли.

Согласно теореме Чебышева, при неограниченном увеличении числа независимых испытаний среднее арифметическое значение случайной величины сходится по вероятности к математическому ожиданию этой величины, то есть

, (1)

где – сколь угодно малое положительное число,

.

Теорема Бернулли доказывает, что при неограниченном увеличении числа независимых испытаний частота наступления случайного события сходится к вероятности этого события, то есть

. (2)

Пусть случайная величина характеризуется математическим ожиданием и дисперсией . В качестве приближенного значения величины берется среднее арифметическое значение , определяемое по результатам независимых испытаний. Отклонение величины от искомого математического ожидания и есть ошибка метода. Величина , удовлетворяющая неравенству , называется точностью оценки.

Из теоремы Чебышева следует, что ошибка метода может быть оценена лишь вероятностно, с определенной степенью достоверности. Обозначим через вероятность того, что выполняется неравенство :

. (3)

Вероятность характеризует степень достоверности оценки, ее надежность. Это означает, что с надежностью можно быть уверенным, что среднее арифметическое значение не выйдет за пределы интервала , то есть, что

.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8


Актуально о образовании:

Анализ проведённой работы
Анализ процесса создания ребёнком изображения показывает, что для создания рисунка необходимо наличие, с одной стороны, отчётливых представлений о тех предметах и их качествах, которые должны быть нарисованы, с другой стороны, умение выразить эти представления в графической форме на плоскости листа ...

Проектор
Проектор и компьютер для работы с интерактивной доской могут быть практически любыми (например, те, что уже есть в школе) – специальных требований к ним для работы с доской не предъявляется. Мультимедиа-проекторы предназначены для демонстрации как компьютерного, так и видеоизображения, в то время к ...

Взаимодействие телевидения и современной школы
Человек XXI века живет в медиа-пространстве, которое составляет его новую среду обитания, реальность современной культуры. Средства массовой коммуникации проникли во все сферы жизни. Медиа стали основным средством производства современной культуры, а не только передаточным механизмом. Информационны ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru