Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Принцип проверки статистических гипотез состоит в том, что если расчетное значение попадает в область допустимых значений, то принимают гипотезу . При попадании в критическую область отвергается и принимается гипотеза . Заметим, что принятие не означает, что доказана ее справедливость, а свидетельствует лишь о том, что результаты испытаний выборки не противоречат выдвинутым предположениям о свойствах объекта (генеральной совокупности). Необходимо иметь в виду, что продолжение испытаний может привести к иному заключению.

Рис. 1. Область допустимых значений и критическая область

Таким образом, правильное определение вида критической области и уровня значимости наряду с выбором статистики критерия; в основном, определяют достоверность статистического решения. В основе выбора лежит анализ последствий совершения ошибки первого или второго рода, поскольку одновременно уменьшить и невозможно. Для случая правосторонней критической области это иллюстрируется рис. 2. Если смещать вправо [не изменяя положения кривых ], то с уменьшением мощность критерия снижается. Если переместить влево, увеличивается, зато возрастает мощность критерия. Формализованные методы установления критической области основываются на том, что величины и связаны с объемом испытаний .

Рис. 2. Случай правосторонней критической области

Если выбрана, то при фиксированном можно руководствоваться критерием Неймана-Пирсона, в соответствии с которым из всех областей фиксированного уровня в качестве критической выбирается наиболее мощная (обеспечивающая максимум величины ). Увеличение (возрастание затрат на испытание) является единственным способом одновременного снижения и . Интуитивно значения выбираются в диапазоне . При проверке гипотез относительно технических характеристик ракет, агрегатов наземного оборудования, артиллерийских комплексов . Оценивая показатели качества (надежности, эффективности), область допустимых значений целесообразно расширить (). Более жесткие условия могут задаваться при проверке однородности характеристик контрольно-испытательной аппаратуры и свойств элементов, испытываемых в лабораторных условиях .

2. Проверка гипотез о параметрах

Рассмотрим первую группу задач статистической проверки гипотез, обеспечивающих принятие решений о средних значениях параметров. Возможны две основные задачи: проверка соответствия математических ожиданий одноименных параметров (задача проверки однородности), проверка соответствия этих математических ожиданий требованиям ТТЗ (ТУ).

Актуально о образовании:

Наблюдения за гидрометеорологическими явлениями
Из гидрометеорологических явлений в программу школьного фенологического кружка необходимо включать лишь небольшое число легко поддающихся визуальному определению сезонных явлений. Дополнительно рекомендуется отмечать даты устойчивого перехода среднесуточной температуры воздуха в весеннее время чере ...

Методы, формы, приемы формирования умений решать текстовые задачи на уроках математики
В процессе обучения математике особое внимание уделяется не столько самой текстовой задаче, сколько ее решению, которое представляет собой сложный и многоплановый процесс. В работах Л.Л. Гуровой, Л.П. Стойловой, Л.М. Фридман и др. отмечается, что под термином "решение задачи" подразумеваю ...

Связь и различие эстетического и художественного воспитания и образования
Для отечественной педагогической мысли характерна постановка проблемы формирования и развития эстетического потенциала личности. Уже в 1890 году русский педагог В.П.Острогорский в "Письмах об эстетическом воспитании" обращал, внимание на то, что в школе необходимо не только формально разв ...