Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Принцип проверки статистических гипотез состоит в том, что если расчетное значение попадает в область допустимых значений, то принимают гипотезу . При попадании в критическую область отвергается и принимается гипотеза . Заметим, что принятие не означает, что доказана ее справедливость, а свидетельствует лишь о том, что результаты испытаний выборки не противоречат выдвинутым предположениям о свойствах объекта (генеральной совокупности). Необходимо иметь в виду, что продолжение испытаний может привести к иному заключению.

Рис. 1. Область допустимых значений и критическая область

Таким образом, правильное определение вида критической области и уровня значимости наряду с выбором статистики критерия; в основном, определяют достоверность статистического решения. В основе выбора лежит анализ последствий совершения ошибки первого или второго рода, поскольку одновременно уменьшить и невозможно. Для случая правосторонней критической области это иллюстрируется рис. 2. Если смещать вправо [не изменяя положения кривых ], то с уменьшением мощность критерия снижается. Если переместить влево, увеличивается, зато возрастает мощность критерия. Формализованные методы установления критической области основываются на том, что величины и связаны с объемом испытаний .

Рис. 2. Случай правосторонней критической области

Если выбрана, то при фиксированном можно руководствоваться критерием Неймана-Пирсона, в соответствии с которым из всех областей фиксированного уровня в качестве критической выбирается наиболее мощная (обеспечивающая максимум величины ). Увеличение (возрастание затрат на испытание) является единственным способом одновременного снижения и . Интуитивно значения выбираются в диапазоне . При проверке гипотез относительно технических характеристик ракет, агрегатов наземного оборудования, артиллерийских комплексов . Оценивая показатели качества (надежности, эффективности), область допустимых значений целесообразно расширить (). Более жесткие условия могут задаваться при проверке однородности характеристик контрольно-испытательной аппаратуры и свойств элементов, испытываемых в лабораторных условиях .

2. Проверка гипотез о параметрах

Рассмотрим первую группу задач статистической проверки гипотез, обеспечивающих принятие решений о средних значениях параметров. Возможны две основные задачи: проверка соответствия математических ожиданий одноименных параметров (задача проверки однородности), проверка соответствия этих математических ожиданий требованиям ТТЗ (ТУ).

Актуально о образовании:

Российское образование в 30-80-х гг
Сложившаяся к началу 30-х гг. в СССР тоталитарная государственная система не могла не отразиться и на школе. Вводились всестороннее централизованное управление и централизованный контроль. Вся деятельность школы, в том числе содержание образования, были подвергнуты унификации и жесткой регламентаци ...

Сравнительный анализ зарубежных и отечественных исследований по влиянию телевидения на воспитание духовно-нравственных ценностей
За последние 40 лет в мире было проведено более 1000 исследований, посвященных влиянию телевидения и кинематографа на детей. Исследования проводились во многих странах мира, среди мальчиков и девочек, принадлежащих к различным расам, национальностям и социальным группам. Тем не менее, результаты ис ...

Экспериментальное исследование условий эффективной организации проблемного обучения в начальной школе
Опытно-исследовательская работа по применению проблемного обучения в начальной школе, проведенная мной, представляет собой три этапа: 1 этап – анализ работы учителя по применению проблемного обучения в своей педагогической деятельности и наблюдение за учащимися с точки зрения их отношения к учению, ...