Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

Принцип проверки статистических гипотез состоит в том, что если расчетное значение попадает в область допустимых значений, то принимают гипотезу . При попадании в критическую область отвергается и принимается гипотеза . Заметим, что принятие не означает, что доказана ее справедливость, а свидетельствует лишь о том, что результаты испытаний выборки не противоречат выдвинутым предположениям о свойствах объекта (генеральной совокупности). Необходимо иметь в виду, что продолжение испытаний может привести к иному заключению.

Рис. 1. Область допустимых значений и критическая область

Таким образом, правильное определение вида критической области и уровня значимости наряду с выбором статистики критерия; в основном, определяют достоверность статистического решения. В основе выбора лежит анализ последствий совершения ошибки первого или второго рода, поскольку одновременно уменьшить и невозможно. Для случая правосторонней критической области это иллюстрируется рис. 2. Если смещать вправо [не изменяя положения кривых ], то с уменьшением мощность критерия снижается. Если переместить влево, увеличивается, зато возрастает мощность критерия. Формализованные методы установления критической области основываются на том, что величины и связаны с объемом испытаний .

Рис. 2. Случай правосторонней критической области

Если выбрана, то при фиксированном можно руководствоваться критерием Неймана-Пирсона, в соответствии с которым из всех областей фиксированного уровня в качестве критической выбирается наиболее мощная (обеспечивающая максимум величины ). Увеличение (возрастание затрат на испытание) является единственным способом одновременного снижения и . Интуитивно значения выбираются в диапазоне . При проверке гипотез относительно технических характеристик ракет, агрегатов наземного оборудования, артиллерийских комплексов . Оценивая показатели качества (надежности, эффективности), область допустимых значений целесообразно расширить (). Более жесткие условия могут задаваться при проверке однородности характеристик контрольно-испытательной аппаратуры и свойств элементов, испытываемых в лабораторных условиях .

2. Проверка гипотез о параметрах

Рассмотрим первую группу задач статистической проверки гипотез, обеспечивающих принятие решений о средних значениях параметров. Возможны две основные задачи: проверка соответствия математических ожиданий одноименных параметров (задача проверки однородности), проверка соответствия этих математических ожиданий требованиям ТТЗ (ТУ).

Актуально о образовании:

Методические особенности преподавания истории психологии
История психологии — отрасль психологической науки, изучаемая на психологических факультетах университетов и академий. Но это не прикладная наука, а теоретическая, объясняющая современное состояние психологии на основе ее ретроспективного анализа. История психологии реконструирует процесс развития ...

Изучение особенностей интеллекта у младших школьников, воспитывающихся в семье и в условиях учреждений интернатного типа
Цель: изучение особенностей социального интеллекта младших школьников, воспитывающихся в условиях учреждения интернатного типа. Задачи: 1. Подобрать комплекс методик для изучения особенностей интеллекта младших школьников. 2. Изучить особенности интеллекта младших школьников, воспитывающихся в усло ...

Формы и методы формирования исследовательской компетенции старшеклассников в процессе обучения английскому языку
В данном параграфе будут рассмотрены формы и методы, способствующие формированию исследовательской компетенции старшеклассников на уроках английского языка. Для начала мы опишем основные формы, применяемые нами в процессе формирования исследовательской компетенции учащихся. Обычно выделяют формы ор ...