Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

В первом случае

и ,

или

, .

Во втором случае

; ; ; .

С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика

. (1)

Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .

Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:

, . (2)

Когда , , , применяется статистика

. (3)

При меньшем числе испытаний и используется статистика

, . (4)

Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).

Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).

При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется

,

а если сведения о отсутствуют, то

, . (5)

Вопросы для самопроверки к разделу 4

Опишите общую процедуру принятия решений?

Что такое статистика критерия?

Как происходит проверка гипотезы о параметрах?

Актуально о образовании:

Возрастные особенности младших школьников
Воспитание патриотизма на уроках музыки имеет огромное значение, так как речь идет о судьбе настоящего и будущих поколений, так как наши молодые современники должны не только обладать должным объемом знаний, но они должны стать зрелыми духовно и интеллектуально. Материализм продолжает все больше до ...

Рейтинг инженерных специальностей по прибыльности
Тем не менее, бытует ошибочное, но широко распространённое мнение, что в США и сейчас наиболее популярны и прибыльны профессии так или иначе связанные с экономикой (экономисты, менеджеры и др.) или законом (юристы, адвокаты и др.), несмотря на прошедший не так давно экономический кризис. На самом ж ...

Теоретические основы развития познавательной активности в процессе выполнения аппликации из природного материала
Дошкольный возраст – наиболее сенситивный период усвоения художественного опыта, накопленного человечеством (Комарова Т.С., Мухина Т.С., Саккулина Н.П. и др.). Изобразительная деятельность детей дошкольного возраста рассматривается психологами и педагогами как сложная аналитико-синтетическая деятел ...