В первом случае
и
,
или
,
.
Во втором случае
;
;
;
.
С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно;
или
) и объеме испытаний (
или
;
или
). Заменяя в записи
выборочными средними
, приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если
известно, то применяется статистика
. (1)
Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .
Гипотеза принимается, если
. Формула (1) применима и в том случае, если
неизвестно, но обеспечена равная точность измерений
и
. При малом числе испытаний
и неизвестном значении
используется статистика
-критерия:
,
. (2)
Когда ,
,
, применяется статистика
. (3)
При меньшем числе испытаний и используется статистика
,
. (4)
Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).
Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).
При проверке гипотез , если значение
известно, вместо формулы (1) применяется
,
а если сведения о отсутствуют, то
,
. (5)
Вопросы для самопроверки к разделу 4
Опишите общую процедуру принятия решений?
Что такое статистика критерия?
Как происходит проверка гипотезы о параметрах?
Актуально о образовании:
Общие приемы организации заучивания учащимися материала на уроке
Дозировка материала по объему. На одно занятие учитель должен предлагать ученикам небольшое количество фактов, причем они должны быть иллюстрированы соответствующими примерами и поставлены во взаимную связь. Следует помнить, что с увеличением количества фактов, подлежащих запоминанию, время, необхо ...
Основные диагностические задачи педагога - дефектолога и их актуальность
Определяя природу того или иного вида отсталости ребенка, мы обращаем внимание на позитивные стороны его личности и на этой основе строим воспитательно-коррекционную работу. Значение в дефектологической диагностике качественных новообразований личности, динамических и структурных особенностей разви ...
Структура УМК
Структура УМК можно представить в виде трех блоков q нормативно-методические материалы; q учебно-информационные материалы; q учебно-методические материалы. Содержание каждого блока является примерным, выявленным на основе анализа действующих нормативно-правовых документов в системе среднего професс ...