Дробные факторные планы испытаний. Планирование испытаний

В первом случае

и ,

или

, .

Во втором случае

; ; ; .

С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика

. (1)

Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .

Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:

, . (2)

Когда , , , применяется статистика

. (3)

При меньшем числе испытаний и используется статистика

, . (4)

Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).

Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).

При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется

,

а если сведения о отсутствуют, то

, . (5)

Вопросы для самопроверки к разделу 4

Опишите общую процедуру принятия решений?

Что такое статистика критерия?

Как происходит проверка гипотезы о параметрах?

Актуально о образовании:

Чем отличается педагогическая задача от педагогической ситуации
Педагогическая задача – это результат осознания педагогом цели обучения или воспитания, а также условий и способов ее реализации на практике. Педагогическая задача возникает всегда, когда нужно подготовить переход человека от "незнания" к состоянию "знания", от "непонимания ...

Контрольный этап эксперимента: повторное проведение диагностических методик по выявлению уровня творческих способностей младших школьников
По окончании формирующей работы нами была повторно проведена диагностика. Вопросы анкеты на констатирующем и контрольном этапах были направлены в основном на выявление наличия творческих способностей и знаний в области народных культурных промыслов у учащихся 1 «Г» класса. Сравнительный анализ пока ...

Анализ программных требований к формированию умений решать текстовые задачи
Изучение математики способствует всестороннему развитию умственных способностей младших школьников: памяти, логического и критического мышления, интуиции, воображения, внимания, информационной культуры, формирования первичных умений доказательно размышлять и объяснять свои действия, математизироват ...