В первом случае
и
,
или
,
.
Во втором случае
;
;
;
.
С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй – известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно;
или
) и объеме испытаний (
или
;
или
). Заменяя в записи
выборочными средними
, приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если
известно, то применяется статистика
. (1)
Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .
Гипотеза принимается, если
. Формула (1) применима и в том случае, если
неизвестно, но обеспечена равная точность измерений
и
. При малом числе испытаний
и неизвестном значении
используется статистика
-критерия:
,
. (2)
Когда ,
,
, применяется статистика
. (3)
При меньшем числе испытаний и используется статистика
,
. (4)
Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).
Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).
При проверке гипотез , если значение
известно, вместо формулы (1) применяется
,
а если сведения о отсутствуют, то
,
. (5)
Вопросы для самопроверки к разделу 4
Опишите общую процедуру принятия решений?
Что такое статистика критерия?
Как происходит проверка гипотезы о параметрах?
Актуально о образовании:
Теоретические основы к пониманию
духовно-нравственных ценностей
Проблема духовно-нравственного воспитания личности всегда была одной из актуальных, а в современных условиях она приобретает особое значение. Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что воспитанию духовности было уделено немало внимания. Многие из этих исследований были вы ...
Сравнение нормы с ОНР у детей в дошкольном возрасте
Одним из компонентов всестороннего изучения детей (их речевых и не речевых процессов, сенсомоторной сферы, интеллектуального развития, личностных особенностей и т. д.) является логопедическое обследование. Его цель – установить, какое речевое нарушение имеется у ребенка, определить его характер и с ...
Приемы активизации внимания
Прием неожиданности строится на иллюстрировании рассказа относящейся к теме необычной информацией. Например, знаменитый американский изобретатель Томас Эдисон как-то признался своим гостям, жалующимся на тяжело открывавшуюся калитку к дому, что каждый из них при этом закачивает в бак 20 л воды. При ...