Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Значение интеграла будет

.

Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):

Решая эту систему, определяются

.

Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .

Тогда

.

Для базисное уравнение имеет вид

или .

Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить

.

Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения , значения которых зависят от коэффициентов . Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка и установлении таких значений коэффициентов , для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции раз, с учетом которого можно записать, что

; (4.27)

, (4.28)

где – значение производной функции порядка в точке ;

– выражение, получаемое из определителя

(4.29)

заменой последней строки определителя на функции вида , ;

. (4.30)

Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида

Актуально о образовании:

Организация процесса формирования пространственного образа с помощью компьютерной анимации
При формировании пространственного образа, c использованием компьютерной анимации, целесообразно выделить следующие шаги, на каждом из которых используются свои модели реального объекта: 1. Реальная модель изучаемого объекта (макет, пример из окружающего мира, рисунок). 2. Динамическая анимационная ...

Цели место и изучения физики в общеобразовательной школе
Среди основных целей общеобразовательной школы особенно важными являются две: передача накопленного человечеством опыта в познании мира новым поколениям и оптимальное развитие всех потенциальных способностей каждой личности Таким образом, можно выделить следующие задачи обучения физике в школе: фор ...

Место занятий по стилистике в системе уроков по русскому языку
Место стилистики в системе уроков по русскому языку в 8 классе по разному представлено в отдельных учебниках и соответствующих программах по ним. Анализ действующих учебников для школы позволяет сделать вывод, что теоретические сведения и практические задания школьных учебников нуждаются в дополнен ...