Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Значение интеграла будет

.

Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):

Решая эту систему, определяются

.

Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .

Тогда

.

Для базисное уравнение имеет вид

или .

Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить

.

Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения , значения которых зависят от коэффициентов . Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка и установлении таких значений коэффициентов , для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции раз, с учетом которого можно записать, что

; (4.27)

, (4.28)

где – значение производной функции порядка в точке ;

– выражение, получаемое из определителя

(4.29)

заменой последней строки определителя на функции вида , ;

. (4.30)

Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида

Актуально о образовании:

Основные компоненты логики подготовительного этапа
Под исследованием в области педагогики понимается процесс и результат научной деятельности, направленной на получение новых знаний о закономерностях образования, его структуре и механизмах, содержании, принципах и технологиях. «Педагогическое исследование объясняет и предсказывает факты и явления», ...

Организация работы в ориентированной на ребенка группе
Образовательно-воспитательная работа с детьми должны сочетать коллективные, групповые и индивидуальные формы работы взрослых с детьми, самостоятельную работу дошкольников. Наряду с общими требованиями, предъявляемыми ко всем детям, программа «Шаг за Шагом» предусматривает вариативность – учитывая и ...

Восприятие как свойство личности
В настоящее время восприятие изучено достаточно хорошо. С физиологической точки зрения восприятие – это целостное отражение отдельных предметов, объектов и явлений внешнего мира, возникающее при непосредственном воздействии физических раздражителей на рецепторные уровни сенсорных систем. Восприятие ...