Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Значение интеграла будет

.

Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):

Решая эту систему, определяются

.

Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .

Тогда

.

Для базисное уравнение имеет вид

или .

Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить

.

Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения , значения которых зависят от коэффициентов . Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка и установлении таких значений коэффициентов , для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции раз, с учетом которого можно записать, что

; (4.27)

, (4.28)

где – значение производной функции порядка в точке ;

– выражение, получаемое из определителя

(4.29)

заменой последней строки определителя на функции вида , ;

. (4.30)

Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида

Актуально о образовании:

Педагогическое диагностирование студентов как условие эффективности организации самостоятельной работы студентов
В действующей методике образования педагогическая деятельность сводится к контролю качества усвоения знаний студентами - добытые текущие или итоговые результаты сопоставляются с ожидаемыми, соответственно цели, которые определенным образом оцениваются. Цель конкретизируется как установка качества у ...

Педагогические принципы М. Монтессори
Когда ребенок читает слова на табличках, лежащих подле соответствующих предметов, - мы это называем интуитивным чтением. Заметим, что он их может прочесть, даже не зная шрифта, не зная букв. Магическая сила? Результат предварительной работы с подвижным алфавитом? Нет. Интуитивное чтение происходит ...

Развитие межличностных отношений младшего школьного возраста в группе сверстников
К группе сверстников относится и группа сверстников младшего школьного возраста. Младший школьник – это человек, активно овладевающий навыками общения. В этом возрасте происходит интенсивное установление дружеских контактов. Приобретение навыков социального взаимодействия с группой сверстников и ум ...