Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Значение интеграла будет

.

Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):

Решая эту систему, определяются

.

Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .

Тогда

.

Для базисное уравнение имеет вид

или .

Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить

.

Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения , значения которых зависят от коэффициентов . Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка и установлении таких значений коэффициентов , для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции раз, с учетом которого можно записать, что

; (4.27)

, (4.28)

где – значение производной функции порядка в точке ;

– выражение, получаемое из определителя

(4.29)

заменой последней строки определителя на функции вида , ;

. (4.30)

Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида

Актуально о образовании:

Психолого-педагогические основы воспитания этической культуры младших школьников
Наиболее высоким уровнем нравственной воспитанности личности является её способность ориентироваться соответствующим нормам морали. Нравственно воспитанным является такой человек, который не только усвоил нравственные знания, но и ведет себя в любых ситуациях в соответствии с ними. У нравственно во ...

Особенности воспитания и обучения детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата
Целью работы с детьми с нарушениями опорно-двигательного аппарата является исправление и доразвитие психических и физических функций аномального ребенка в процессе общего его образования, подготовка к жизни и труду. Чтобы правильно определить содержание образовательной и воспитательной работы, необ ...

Упражнения, обучающие беспереводному пониманию читаемого синтетически
Устные упражнения (речевые), подготавливающие беспереводное понимание читаемого. 1. Перед чтением длинного текста учащиеся прослушивают несколько коротких рассказов. Эти рассказы по сюжету не совпадают с текстом для чтения, но они содержат тот же материал. Вот, например, один из таких рассказов, ко ...