Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Значение интеграла будет

.

Полученные коэффициенты подставляются в систему уравнений (4.26):

Решая эту систему, определяются

.

Затем находится значение первой производной в начальной точке путем подстановки в уравнение (4.23) вычисленных коэффициентов и .

Тогда

.

Для базисное уравнение имеет вид

или .

Таким образом, получены все параметры. Подставив в уравнение функции с гибкой структурой значение первой производной и значение , можно получить

.

Подстановкой вместо его перспективного значения на определенный год определяется ожидаемая величина коэффициента выпуска. Необходимо отметить, что основной задачей при использовании ФГС для прогноза является определение корней базисного уравнения , значения которых зависят от коэффициентов . Последние должны определяться из принципа оптимальной аппроксимации, заключающегося в минимизации остатка и установлении таких значений коэффициентов , для которых значение остатка в каждой точке таблицы исходных данных не превышает некоторой заданной величины (ошибки аппроксимации). При машинной реализации метода, базирующегося на применении ФГС, необходимо принимать допущение о дифференцируемости функции раз, с учетом которого можно записать, что

; (4.27)

, (4.28)

где – значение производной функции порядка в точке ;

– выражение, получаемое из определителя

(4.29)

заменой последней строки определителя на функции вида , ;

. (4.30)

Значения коэффициентов определяются в результате решения уравнения (4.30) путем приравнивания его к нулю. В связи с тем, что производные неизвестны, переходят к системе линейных алгебраических уравнений [1], [2] вида

Актуально о образовании:

Анализ программ математических кружков
Мною было рассмотрено 10 планов проведения кружковых занятий для 5-6 классов на одно полугодие. Математика в школе 6 выпуск 1971 г.: воспитать у детей желание и потребность заниматься математикой, возбуждать, поддерживать и развивать у учащихся интерес к математике. (пересечение и объединение множе ...

Уроки химии в 11-х классах с применением технологии «французских мастерских»
11 «А» класс состоит из 25 человек, из них 14 девочек и 11 мальчиков. Средний балл успеваемости по химии в этом классе 5 (по 10-балльной системе). В этом классе занимаются учащиеся с низким и средним уровнем развития, т.е. класс не специализирован по химии. Учащиеся этого класса с трудом выполняют ...

Плотность вещества
Для знакомства с новой для вас физической величиной, плотностью вещества, отправимся в литейный цех завода с весами и линейкой. Выберем несколько разных по размерам чугунных и алюминиевых слитков прямоугольной формы. Используя весы, измерим массу каждого слитка, используя линейку и формулу V=lbh, и ...