Известно что любой процесс можно представить в
, (4.17)
где – исходный процесс (функция одного переменного);
– приближенная модель процесса (описание с помощью ФГС);
– остаток (некоторая функция точности приближения).
В наиболее общем виде ФГС для одного аргумента записывается в виде [1], [2]
, (4.18)
где – некоторое фиксированное натуральное число;
– начальное значение фактора-аргумента на рассматриваемом интервале;
– постоянные действительные параметры;
– специальный (степенной) определитель -го порядка;
– функция, получаемая из определителя заменой строки на соответствующие функции
, .
При функция с гибкой структурой имеет вид
, (4.19)
где – начальное значение функции и ее производной в точке ; – корень специального уравнения , в рассматриваемом случае .
Нахождение параметров функции связано с минимизацией базисной функции
. (4.20)
Далее представляется логичным определить порядок расчета параметров ФГС. В том случае, когда имеется всего один фактор, базисная функция имеет вид
. (4.21)
При на рассматриваемом отрезке функция равна нулю, и если проинтегрировать выражение (2.4.21) для того, чтобы избавиться от производных, можно получить
. (4.22)
Подставляя в это уравнение значение начальной точки, легко установить, что величина первой производной связана со значением величины и соотношением . (4.23)
Если проинтегрировать уравнение (22) еще раз, то можно записать выражение вида
. (4.24)
При условии, что , определяется . Тогда уравнение (4.24) целесообразно представить следующей зависимостью:
Актуально о образовании:
Особенности личностного саморазвития одаренных старшеклассников
Попытаемся определить, что такое саморазвитие. В отечественной психологии одними их первых дали определение и обосновали его отличительные признаки В.И.Слободчиков и Е.И.Исаев; понятие «саморазвитие» — это фундаментальная способность человека становиться и быть подлинным субъектом своей жизни, прев ...
Наблюдения за грибами
Плодоношение съедобных грибов наблюдается в определенной последовательности. Одни виды появляются весной, другие - летом, третьи - только в конце лета - начале осени. Для образования плодовых тел разных видов грибов необходимы оптимальная температура и влажность лесной подстилки и верхних слоев поч ...
Сущность, задачи, система эстетического воспитания
Эстетическое воспитание — целенаправленный процесс формирования творчески активной личности, способной воспринимать, чувствовать, оценивать прекрасное, трагическое, комическое, безобразное в жизни и искусстве, жить и творить, «по законам красоты». Эстетическое воспитание включает в себя эстетическо ...