Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Известно что любой процесс можно представить в

, (4.17)

где – исходный процесс (функция одного переменного);

– приближенная модель процесса (описание с помощью ФГС);

– остаток (некоторая функция точности приближения).

В наиболее общем виде ФГС для одного аргумента записывается в виде [1], [2]

, (4.18)

где – некоторое фиксированное натуральное число;

– начальное значение фактора-аргумента на рассматриваемом интервале;

– постоянные действительные параметры;

– специальный (степенной) определитель -го порядка;

– функция, получаемая из определителя заменой строки на соответствующие функции

, .

При функция с гибкой структурой имеет вид

, (4.19)

где – начальное значение функции и ее производной в точке ; – корень специального уравнения , в рассматриваемом случае .

Нахождение параметров функции связано с минимизацией базисной функции

. (4.20)

Далее представляется логичным определить порядок расчета параметров ФГС. В том случае, когда имеется всего один фактор, базисная функция имеет вид

. (4.21)

При на рассматриваемом отрезке функция равна нулю, и если проинтегрировать выражение (2.4.21) для того, чтобы избавиться от производных, можно получить

. (4.22)

Подставляя в это уравнение значение начальной точки, легко установить, что величина первой производной связана со значением величины и соотношением . (4.23)

Если проинтегрировать уравнение (22) еще раз, то можно записать выражение вида

. (4.24)

При условии, что , определяется . Тогда уравнение (4.24) целесообразно представить следующей зависимостью:

Актуально о образовании:

Характеристика структурных компонентов речи в норме
В возрасте, когда процесс развития речи далеко не завершен (2 г. 6 месяцев – 5 лет), специалисту необходимо разграничивать, что уже должно быть сформировано в детской речи, что только начинает складываться, а каких проявлений вообще не следует ожидать в ближайшее время. Такой анализ и оценку речево ...

Логопедические занятия в начальной школе
Основная форма организации логопедических занятий в начальной школе – это индивидуальная и подгрупповая работа. Такая организация коррекционно-развивающей работы является эффективной, т.к. ориентирована на личностные индивидуальные особенности каждого ребенка. Основные направления работы: Коррекция ...

Взаимодействие классного руководителя с учителями-предметниками
Классный руководитель и учителя-предметники обеспечивают целостность, целенаправленность педагогического процесса в классе. В работе с ученическим коллективом и отдельными учащимися все педагоги решают общие образовательные и воспитательные задачи: развитие познавательной активности, творческих спо ...