Известно что любой процесс можно представить в
, (4.17)
где – исходный процесс (функция одного переменного);
– приближенная модель процесса (описание с помощью ФГС);
– остаток (некоторая функция точности приближения).
В наиболее общем виде ФГС для одного аргумента записывается в виде [1], [2]
, (4.18)
где – некоторое фиксированное натуральное число;
– начальное значение фактора-аргумента на рассматриваемом интервале;
– постоянные действительные параметры;
– специальный (степенной) определитель
-го порядка;
– функция, получаемая из определителя заменой строки
на соответствующие функции
,
.
При функция с гибкой структурой имеет вид
, (4.19)
где – начальное значение функции
и ее производной в точке
;
– корень специального уравнения
, в рассматриваемом случае
.
Нахождение параметров функции связано с минимизацией базисной функции
. (4.20)
Далее представляется логичным определить порядок расчета параметров ФГС. В том случае, когда имеется всего один фактор, базисная функция имеет вид
. (4.21)
При на рассматриваемом отрезке функция
равна нулю, и если проинтегрировать выражение (2.4.21) для того, чтобы избавиться от производных, можно получить
. (4.22)
Подставляя в это уравнение значение начальной точки, легко установить, что величина первой производной связана со значением величины и
соотношением
. (4.23)
Если проинтегрировать уравнение (22) еще раз, то можно записать выражение вида
. (4.24)
При условии, что , определяется
. Тогда уравнение (4.24) целесообразно представить следующей зависимостью:
Актуально о образовании:
Специфика лексического развития детей со стертой дизартрией
При изучении особенностей лексики у детей с речевой патологией перспективным и значимым является психолингвистический подход, а также современные представления о процессе развития лексики и различных аспектах ее изучения: о структуре значения слова и ее развитии в онтогенезе, о семантических полях ...
Особенности физического воспитания детей старшего дошкольного
возраста в ДОУ
Физическое воспитание детей - одна из ведущих задач дошкольных учреждений. Здоровье, полученное в дошкольном возрасте, является фундаментом общего развития человека. При этом понятие "здоровье" поднимает роль физической культуры на совершенно новый уровень, становясь основой формирования ...
Подходы к музыкальному развитию в отечественной психологии
Постановка этой проблемы в отечественной педагогике и психологии принципиально отлична. Как по своей социальной целенаправленности, так и по диалектико-материалистическому пониманию процессов развития личности ребенка. В процессе приобретения ребенком социального музыкального опыта выявляются и раз ...