Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Известно что любой процесс можно представить в

, (4.17)

где – исходный процесс (функция одного переменного);

– приближенная модель процесса (описание с помощью ФГС);

– остаток (некоторая функция точности приближения).

В наиболее общем виде ФГС для одного аргумента записывается в виде [1], [2]

, (4.18)

где – некоторое фиксированное натуральное число;

– начальное значение фактора-аргумента на рассматриваемом интервале;

– постоянные действительные параметры;

– специальный (степенной) определитель -го порядка;

– функция, получаемая из определителя заменой строки на соответствующие функции

, .

При функция с гибкой структурой имеет вид

, (4.19)

где – начальное значение функции и ее производной в точке ; – корень специального уравнения , в рассматриваемом случае .

Нахождение параметров функции связано с минимизацией базисной функции

. (4.20)

Далее представляется логичным определить порядок расчета параметров ФГС. В том случае, когда имеется всего один фактор, базисная функция имеет вид

. (4.21)

При на рассматриваемом отрезке функция равна нулю, и если проинтегрировать выражение (2.4.21) для того, чтобы избавиться от производных, можно получить

. (4.22)

Подставляя в это уравнение значение начальной точки, легко установить, что величина первой производной связана со значением величины и соотношением . (4.23)

Если проинтегрировать уравнение (22) еще раз, то можно записать выражение вида

. (4.24)

При условии, что , определяется . Тогда уравнение (4.24) целесообразно представить следующей зависимостью:

Актуально о образовании:

Коррекционная работа по развитию интеллектуальных способностей младших школьников
Одной из важнейших задач обучения детей младшего школьного возраста является развитие их общих интеллектуальных способностей (мышления, памяти, внимания). Для наиболее эффективного решения этой задачи необходимо четкое понимание данного термина учителем и исследование уровня развития интеллекта уча ...

Анализ поведения конфликтующих сторон и посредника
Как уже здесь говорилось, усилия по разрешению конфликта могут прилагать не только непосредственно втянутые в него лица, но и своего рода люди со стороны - посредники. А им иногда удается сделать гораздо больше, чем представителям конфронтующих сторон. Почему же так происходит? Проанализировав ряд ...

Анализ результатов диагностики особенностей лексической стороны речи детей экспериментальной группы со стертой дизартрией
В экспериментальном исследовании с целью изучения особенностей лексической стороны речи у детей 5 - 6 лет со стертой дизартрией мы также применили диагностические методики Е.Ф. Архиповой «Исследование семантической структуры слова и лексической системности». Полученные результаты эксперимента занос ...