Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Известно что любой процесс можно представить в

, (4.17)

где – исходный процесс (функция одного переменного);

– приближенная модель процесса (описание с помощью ФГС);

– остаток (некоторая функция точности приближения).

В наиболее общем виде ФГС для одного аргумента записывается в виде [1], [2]

, (4.18)

где – некоторое фиксированное натуральное число;

– начальное значение фактора-аргумента на рассматриваемом интервале;

– постоянные действительные параметры;

– специальный (степенной) определитель -го порядка;

– функция, получаемая из определителя заменой строки на соответствующие функции

, .

При функция с гибкой структурой имеет вид

, (4.19)

где – начальное значение функции и ее производной в точке ; – корень специального уравнения , в рассматриваемом случае .

Нахождение параметров функции связано с минимизацией базисной функции

. (4.20)

Далее представляется логичным определить порядок расчета параметров ФГС. В том случае, когда имеется всего один фактор, базисная функция имеет вид

. (4.21)

При на рассматриваемом отрезке функция равна нулю, и если проинтегрировать выражение (2.4.21) для того, чтобы избавиться от производных, можно получить

. (4.22)

Подставляя в это уравнение значение начальной точки, легко установить, что величина первой производной связана со значением величины и соотношением . (4.23)

Если проинтегрировать уравнение (22) еще раз, то можно записать выражение вида

. (4.24)

При условии, что , определяется . Тогда уравнение (4.24) целесообразно представить следующей зависимостью:

Актуально о образовании:

Понятие величины. Свойства величины
Понятие величины имеет довольно распространенное значение и в математике и в обычной жизни. С величиной человек сталкивается сплошь и рядом. Она присутствует и в бытовых предметах, и в окружающем мире человека. Его окружают большие дома, деревья, облака, небо. Понятию величины отведено достойное ме ...

Подходы к музыкальному развитию в отечественной психологии
Постановка этой проблемы в отечественной педагогике и психологии принципиально отлична. Как по своей социальной целенаправленности, так и по диалектико-материалистическому пониманию процессов развития личности ребенка. В процессе приобретения ребенком социального музыкального опыта выявляются и раз ...

Специфика педагогического творчества
Специфика педагогического творчества заключается в том, что его должно рассматривать как сотворчество учителя и ученика, несмотря на то, что они субъекты разных видов деятельности. В.И. Загвязинский так пишет об этом: "Учитель занят педагогическим творчеством, ученик - предметным (изобразитель ...