Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

. (4.25)

Из этого уравнения видно, что оно содержит неизвестные величины. Теперь значение интеграла можно вычислить, так как функция УМ задана таблицей, а для определения и можно образовать систему двух уравнений с двумя неизвестными на основе уравнения (4.25). Это нетрудно сделать, если подставить в (4.25) значение еще двух точек, взятых из временного ряда. Тогда

(4.26)

После вычисления данных интегралов находятся неизвестные коэффициенты и . Затем определяется значение первой производной путем подстановки в уравнение (4.23) , и . Корень базисного уравнения равен параметру со знаком минус. Вычисленные параметры подставляются в формулу ФГС (4.19) для получения математического выражения формы связи между и .

В качестве примера применения функции с гибкой структурой для прогнозирования в военном деле рассматривается задача по определению вида зависимости между коэффициентом выпуска серийных образцов условных технических систем и объемом задач, выполняемых с помощью данных образцов. Эта зависимость в дальнейшем используется для получения прогноза. Исходные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Из этой таблицы выбираются значения трех опорных точек, одна из которых (начальное значение) должна лежать в середине ряда с тем, чтобы полученная функция одинаково точно приближала данное значение как в конце, так и в начале ряда. Следовательно,

Определяются коэффициенты уравнения (4.26):

Следующий шаг – переход к вычислению необходимых интегралов (рис. 4.5).

Рис. 4.5 Определение необходимых интегралов для ФГС

Интеграл вида есть площадь, ограниченная графиком и значениями , равными 34,3 и 31,2. Так как верхний предел интеграла меньше нижнего, то значение интеграла отрицательное. Площадь, ограниченная значениями равными 34,3 и 31,2, будет складываться из площадей трех трапеций:

Актуально о образовании:

Организация экспериментального обучения и его результаты
С целью экспериментально проверить разработанную методику на третьем этапе исследования в девятом классе школы №32 г. Астрахани была проведена диагностика уровня развития пространственного мышления и пространственных представлений. В основу диагностических заданий были положены требования к развити ...

Формы и методы формирования познавательного интереса у школьников
Формирование и развитие познавательных интересов - часть широкой проблемы воспитания всесторонне развитой личности. Если определить эту проблему более конкретно, то ее можно сформулировать так: должен быть путь, с помощью которого можно, добиваясь полноценного усвоения учащимися школьной программы, ...

Морфологический анализ
Морфологический анализ (метод морфологического анализа) — основан на подборе возможных решений для отдельных частей задачи и последующем систематизированном получении их сочетаний (комбинировании). Относится к эвристическим методам. Метод разработан швейцарским астрономом Фрицем Цвикки. Благодаря э ...