Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Классификация педагогических технологий
По уровню применения Общепедагогические Частнопредметные, отраслевые Локальные, модульные, узкометодические По концепции усвоения По организационным формам Коллективный способ обучения Дифференцированное обучение По типу управления познавательной деятельностью Эзотерические Свободного воспитания Гу ...

Стимулирование и мотивация познавательной деятельности
Эффективность освоения любого вида деятельности, в том числе и познавательной, во многом зависит от наличия у ребенка мотивации к данному виду деятельности. Деятельность протекает более эффективно и дает более качественные результаты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызыва ...

Проведение экспериментов, их анализ и обоснование
Тема работы, мы считаем очень серьезная, сложная, интересная и нужная. Нами использовано много методической литературы по этике. Практическая работа курсовой построена на экспериментах, которые оформлены в таблицы. Было проведено три эксперимента: констатирующий, формирующий и итоговый. Работая с у ...