Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Временные и количественные изменения словаря ребенка
Лексика ребенка формируется постепенно в ходе речевого общения окружающих с ребенком и знакомства с окружающим миром. Л.И. Белякова, обобщая данные изучения речевого и психомоторного развития детей от 0 до 5 лет, свидетельствует: 0 -1,5 месяца жизни – период интенсивного интонационного обогащения к ...

Работа школьного литературно-музыкального салона
В нашей школе на протяжении уже трех лет проводится литературно-музыкальный салон. Совместно с учителем музыки мы начинали проводить вечера, посвященные знаменательным датам. Потом к нам присоединились учителя английского языка. В настоящее время работаем вместе (см. приложение). Конечно, в приложе ...

Предпосылки формирования лексической стороны речи детей дошкольного возраста
лексика ребенок стертая дизартрия Термин лексика (от греческого lexikos - словесный, словарный) служит для обозначения словарного состава языка. Чтобы начать говорить, необходимо овладеть языком как устройством, обеспечивающим восприятие и порождение речи. С точки зрения своей организации язык пред ...