Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Понятие о стилистике
Стилистика - раздел науки о языке, изучающий широкий класс случаев варьирования языковых выражений, обусловленного их принадлежностью к тому или иному языковому стилю (говорят также о стилистической окраске и стилистическом значении языковых единиц). Стилистика – довольно молодая наука и потому име ...

Идеи личностно-ориентированного образования в работах отечественных и зарубежных исследователей
Следует отметить, что личностно ориентированная педагогика есть интеграция теоретического и практического опыта совокупных наук о человеке. Именно личность была объектом изучения многих исследователей: философов, психологов, социологов, врачей, искусствоведов, педагогов и т.д., которые оставили мас ...

Сравнение эффективности уроков проводимых в классической форме и уроков на основе модульной технологии в 9 "А" классе СШ №40 в 2011–2012 учебном году
Отдельные уроки по химии проводились в двух девятых классах в течение учебного года. В одном классе уроки проводились по модульной технологии, а во втором в классической форме, для того чтобы выявить эффективность двух используемых технологий преподавания. В 9 "А" классе СШ №40 в 2011–201 ...