Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

.

Аналогичная процедура повторяется до тех пор, пока величина критерия фильтрации уменьшается или увеличивается в зависимости от его содержания (при этом исходная информация делится на две выборки: обучающую и проверочную). Для практических расчетов в качестве такого критерия рекомендуется принимать среднеквадратическую ошибку аппроксимации модели на проверочной выборке, которая, как установлено в работе, при увеличении числа уровней фильтрации, а, следовательно, сложности модели, достигает экстремального значения. Сложность модели (измеряется числом ее членов), соответствующая экстремальному значению критерия, является оптимальной. На последнем уровне фильтрации фиксируется «частное описание», значение которого минимально. На предпоследнем уровне выбираются «частные описания», являющиеся аргументами последнего уровня, и т.д. Так как «частные описания» являются функцией двух аргументов, их коэффициенты легко определяются по небольшому количеству исходных данных. Исключая промежуточные переменные можно получить модель исследуемых характеристик объекта прогнозирования в виде аналога «полного описания»

,

где в общем случае .

Как известно, особые трудности при увеличении числа членов в разложении Тейлора связаны с получением аналитических зависимостей для определения вектора коэффициентов . Из работы следует, что

,

где – вектор-столбец размером сглаженных значений процесса

;

– вектор-столбец размером неизвестных коэффициентов

;

– матрица размером , элементы которой, соответствующие -й строке и -му столбцу, вычисляются по зависимости

. (4.13)

В связи с тем, что сглаженные значения процесса могут быть определены по зависимости

вектор выражается зависимостью . (4.14)

Анализ зависимости (4.13) показывает, что наибольшую сложность вызывает вычисление суммы бесконечного ряда, представляющего собой произведение степеней показательной функции и отношения факториалов, которое можно упростить путем несложных преобразований:

, (4.15)

где ;

Рис. 4.4 Блок-схема алгоритма прогнозирования по методу модифицированного экспоненциального сглаживания

Актуально о образовании:

Характер натуры для занятия рисованием и лепкой
Приступая к работе с натуры, прежде всего, нужно понаблюдать окружающее и выбрать подходящий предмет. При этом нужно руководствоваться эстетической ценностью вещей, отбирая предметы выразительные, но простые по форме конструкции, чтобы было легче изучить их строение и пропорции. Надо внимательно от ...

Место художественной деятельности в структуре видов деятельности на каждом этапе онтогенеза
Человеческое детство-явление культуры и оно детерминировано типом культуры своего времени. Потому-то детство в эпоху первобытности, Возрождения, наши дни - суть разные детства, отличающиеся и по своей продолжительности и по этапам развития. Можно высказать предположение, что и психологические теори ...

Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме обучения детей иностранному языку
Экономический рост и развитие торговых отношений между различными странами выдвигает на первое место вопрос о межнациональном общении. Уже в прошлом столетии многие педагоги задумывались над проблемой обучения детей иностранному языку. Тихеева Е.И. в своей книге «Развитие речи детей» говорит о том, ...