Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Для прогнозирования характеристик образцов техники, математическое описание которых имеет вид

, (4.10)

целесообразно применять метод экспоненциального сглаживания. Сложившаяся практика использования этого метода предполагает ограничение числа членов ряда Тейлора

,(4.11)

аппроксимирующего выражение (4.10), несколькими членами .

В зависимости (4.11) – -я производная функции по переменной в точке ; ; – число наблюдений; – значение величины шага упреждения.

Для условий, когда ошибки прогнозирования не удовлетворяют заданным требованиям, можно осуществить анализ их источников. Известно [4], что точность прогнозной задачи можно определить по зависимости

, (4.12)

где ;

– погрешность, обусловленная приближенностью исходной информации;

– погрешность, связанная с методом прогнозирования;

– погрешность, вызванная неточностью вычислений;

– нерегулярная погрешность, обусловленная вероятностью непредсказуемых в настоящее время событий, влияющих на характер изменения прогнозируемой величины.

Одной из наиболее весомых является методическая ошибка, зависящая от числа членов разложения. В работах приводятся аналитические зависимости для выполнения параметров аппроксимирующего многочлена при . Вывод таких зависимостей для представляет значительные трудности. Кроме того, любое увеличение числа членов выражения (4.11) влечет за собой потребность увеличения объема исходных данных, необходимых для определения оценок начальных значений коэффициентов (методом наименьших квадратов или в более общем случае методом максимального правдоподобия), далее предлагается модификация метода экспоненциального сглаживания, основанная на принципах группового учета аргументов. Сущность метода заключается в том, что математическая модель объекта прогнозирования

,

называемая в соответствии с терминологией работы [1] его «полным описанием», заменяется набором «частных описаний» вида

.

По принятому критерию, значение которого вычисляется для каждого «частного описания», из множества отбирается некоторое число, называемое «свободой выбора», наиболее регулярных описаний, образующих подмножество . Вычисленные значения промежуточных аргументов принимаются в качестве аргументов «частных описаний» следующего уровня фильтрации, то есть

Актуально о образовании:

Математическая регата
Математическая регата - увлекательное соревнование, которое может быть проведено не только во внеурочное время, но и во время уроков. Она проводится с целью активизации математических знаний учащихся и повышения интереса к предмету. В данном мероприятии представлены задания на различные темы, котор ...

Формирование самостоятельности у младших школьников
Целью формирующего этапа экспериментального исследования было с помощью специально подобранных форм, средств, путей и методов сформировать у младших школьников самостоятельность. Работа осуществлялась в несколько этапов. Основы методики воспитательной работы с младшими школьниками предполагают разу ...

Основные принципы и функции воспитательного процесса
Принципы воспитательного процесса (принципы воспитания) — это общие исходные положения, в которых выражены основные требования к содержанию, методам, организации воспитательного процесса. Они отражают специфику процесса воспитания, и в отличие от общих принципов педагогического процесса, рассмотрен ...