Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Для прогнозирования характеристик образцов техники, математическое описание которых имеет вид

, (4.10)

целесообразно применять метод экспоненциального сглаживания. Сложившаяся практика использования этого метода предполагает ограничение числа членов ряда Тейлора

,(4.11)

аппроксимирующего выражение (4.10), несколькими членами .

В зависимости (4.11) – -я производная функции по переменной в точке ; ; – число наблюдений; – значение величины шага упреждения.

Для условий, когда ошибки прогнозирования не удовлетворяют заданным требованиям, можно осуществить анализ их источников. Известно [4], что точность прогнозной задачи можно определить по зависимости

, (4.12)

где ;

– погрешность, обусловленная приближенностью исходной информации;

– погрешность, связанная с методом прогнозирования;

– погрешность, вызванная неточностью вычислений;

– нерегулярная погрешность, обусловленная вероятностью непредсказуемых в настоящее время событий, влияющих на характер изменения прогнозируемой величины.

Одной из наиболее весомых является методическая ошибка, зависящая от числа членов разложения. В работах приводятся аналитические зависимости для выполнения параметров аппроксимирующего многочлена при . Вывод таких зависимостей для представляет значительные трудности. Кроме того, любое увеличение числа членов выражения (4.11) влечет за собой потребность увеличения объема исходных данных, необходимых для определения оценок начальных значений коэффициентов (методом наименьших квадратов или в более общем случае методом максимального правдоподобия), далее предлагается модификация метода экспоненциального сглаживания, основанная на принципах группового учета аргументов. Сущность метода заключается в том, что математическая модель объекта прогнозирования

,

называемая в соответствии с терминологией работы [1] его «полным описанием», заменяется набором «частных описаний» вида

.

По принятому критерию, значение которого вычисляется для каждого «частного описания», из множества отбирается некоторое число, называемое «свободой выбора», наиболее регулярных описаний, образующих подмножество . Вычисленные значения промежуточных аргументов принимаются в качестве аргументов «частных описаний» следующего уровня фильтрации, то есть

Актуально о образовании:

Психологическая теория учебной деятельности, её содержание и структура
Учебная деятельность, сохраняя все психологические признаки деятельности, чаще всего представлена как процесс. Человек учится всю жизнь, но это, чаще всего, учебная работа. Как установлено отечественными психологами школы А.Н. Леонтьева, стихийно, самопроизвольно полноценная учебная деятельность не ...

Особенности содержания и методики
В педагогике сотрудничества выделяют четыре направления: · Гуманно-личностный подход к ребенку. · Дидактический активизирующий и развивающий комплекс. · Концепция воспитания. · Педагогизация окружающей среды. Гуманно-личностный подход Гуманно-личностный подход ставит в центр образовательной системы ...

Практические рекомендации по развитию режиссерской игры у детей в дошкольном учреждении
Полноценного развития игровая деятельность детей достигает лишь, когда воспитатель систематически и целенаправленно формирует эту деятельность, отрабатывая все ее основные компоненты. Следует учитывать специфику игры как интегративной деятельности, сочетающей воображаемые игровые действия с реальны ...