Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Для прогнозирования характеристик образцов техники, математическое описание которых имеет вид

, (4.10)

целесообразно применять метод экспоненциального сглаживания. Сложившаяся практика использования этого метода предполагает ограничение числа членов ряда Тейлора

,(4.11)

аппроксимирующего выражение (4.10), несколькими членами .

В зависимости (4.11) – -я производная функции по переменной в точке ; ; – число наблюдений; – значение величины шага упреждения.

Для условий, когда ошибки прогнозирования не удовлетворяют заданным требованиям, можно осуществить анализ их источников. Известно [4], что точность прогнозной задачи можно определить по зависимости

, (4.12)

где ;

– погрешность, обусловленная приближенностью исходной информации;

– погрешность, связанная с методом прогнозирования;

– погрешность, вызванная неточностью вычислений;

– нерегулярная погрешность, обусловленная вероятностью непредсказуемых в настоящее время событий, влияющих на характер изменения прогнозируемой величины.

Одной из наиболее весомых является методическая ошибка, зависящая от числа членов разложения. В работах приводятся аналитические зависимости для выполнения параметров аппроксимирующего многочлена при . Вывод таких зависимостей для представляет значительные трудности. Кроме того, любое увеличение числа членов выражения (4.11) влечет за собой потребность увеличения объема исходных данных, необходимых для определения оценок начальных значений коэффициентов (методом наименьших квадратов или в более общем случае методом максимального правдоподобия), далее предлагается модификация метода экспоненциального сглаживания, основанная на принципах группового учета аргументов. Сущность метода заключается в том, что математическая модель объекта прогнозирования

,

называемая в соответствии с терминологией работы [1] его «полным описанием», заменяется набором «частных описаний» вида

.

По принятому критерию, значение которого вычисляется для каждого «частного описания», из множества отбирается некоторое число, называемое «свободой выбора», наиболее регулярных описаний, образующих подмножество . Вычисленные значения промежуточных аргументов принимаются в качестве аргументов «частных описаний» следующего уровня фильтрации, то есть

Актуально о образовании:

Понятие «педагогическая поддержка» в психолого-педагогической литературе
Термин «педагогическая поддержка» является относительно новым. Под ним понимается система совместной деятельности педагога и ученика, направленная на сохранение самости последнего и ставящая целью поддержать его в процессах «само». В «Толковом словаре» С.И. Ожегова читаем: «Поддержка – помощь, соде ...

Метод проб и ошибок
Метод проб и ошибок (в просторечии также: метод (научного) тыка) — является врождённым методом мышления человека. Также этот метод называют методом перебора вариантов. В 1898 году описан Э. Торндайком как форма научения, основанная на закреплении случайно совершённых двигательных и мыслительных акт ...

Использование межпредметных связей для формирования у учащихся основ диалектико-материалистического мировоззрения
Использование опорных знаний других предметов при изучении отдельных тем курса химии – важнейшее средство формирования у учащихся диалектико-материалистического мировоззрения, целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними. Решение этой задачи успешно осуществляется при совмес ...