Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Для прогнозирования характеристик образцов техники, математическое описание которых имеет вид

, (4.10)

целесообразно применять метод экспоненциального сглаживания. Сложившаяся практика использования этого метода предполагает ограничение числа членов ряда Тейлора

,(4.11)

аппроксимирующего выражение (4.10), несколькими членами .

В зависимости (4.11) – -я производная функции по переменной в точке ; ; – число наблюдений; – значение величины шага упреждения.

Для условий, когда ошибки прогнозирования не удовлетворяют заданным требованиям, можно осуществить анализ их источников. Известно [4], что точность прогнозной задачи можно определить по зависимости

, (4.12)

где ;

– погрешность, обусловленная приближенностью исходной информации;

– погрешность, связанная с методом прогнозирования;

– погрешность, вызванная неточностью вычислений;

– нерегулярная погрешность, обусловленная вероятностью непредсказуемых в настоящее время событий, влияющих на характер изменения прогнозируемой величины.

Одной из наиболее весомых является методическая ошибка, зависящая от числа членов разложения. В работах приводятся аналитические зависимости для выполнения параметров аппроксимирующего многочлена при . Вывод таких зависимостей для представляет значительные трудности. Кроме того, любое увеличение числа членов выражения (4.11) влечет за собой потребность увеличения объема исходных данных, необходимых для определения оценок начальных значений коэффициентов (методом наименьших квадратов или в более общем случае методом максимального правдоподобия), далее предлагается модификация метода экспоненциального сглаживания, основанная на принципах группового учета аргументов. Сущность метода заключается в том, что математическая модель объекта прогнозирования

,

называемая в соответствии с терминологией работы [1] его «полным описанием», заменяется набором «частных описаний» вида

.

По принятому критерию, значение которого вычисляется для каждого «частного описания», из множества отбирается некоторое число, называемое «свободой выбора», наиболее регулярных описаний, образующих подмножество . Вычисленные значения промежуточных аргументов принимаются в качестве аргументов «частных описаний» следующего уровня фильтрации, то есть

Актуально о образовании:

Методические разработки по теме "Способы получения алкинов"
Современный урок по химии "Алкины, их строение и номенклатура" Образовательные цели: изучить строение, гомологический ряд, изомерию и номенклатуру алкинов на примере ацетилена и его гомологов. Развивающие цели: создать условия для развития логического мышления через сравнение и установлен ...

Профилактика и коррекция детской агрессивности
Тема детской агрессивности не нова, ее разработкой занимались как зарубежные, так и отечественные педагоги, психологи, социологи и социальные педагоги. Анализируя опыт зарубежных социально-педагогических и психологических служб, которые занимались помощью детям, имеющим склонность к проявлению агре ...

Основные направления воспитания и обучения детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата
Основной целью воспитательной и педагогической работы при нарушениях опорно-двигательного аппарата является оказание детям медицинской, психологической, педагогической, логопедической и социальной помощи, обеспечение максимально полной и социальной адаптации, общего и профессионального обучения. Оч ...