Модифицированный имитационным моделированием метод экспоненциального сглаживания

Для прогнозирования характеристик образцов техники, математическое описание которых имеет вид

, (4.10)

целесообразно применять метод экспоненциального сглаживания. Сложившаяся практика использования этого метода предполагает ограничение числа членов ряда Тейлора

,(4.11)

аппроксимирующего выражение (4.10), несколькими членами .

В зависимости (4.11) – -я производная функции по переменной в точке ; ; – число наблюдений; – значение величины шага упреждения.

Для условий, когда ошибки прогнозирования не удовлетворяют заданным требованиям, можно осуществить анализ их источников. Известно [4], что точность прогнозной задачи можно определить по зависимости

, (4.12)

где ;

– погрешность, обусловленная приближенностью исходной информации;

– погрешность, связанная с методом прогнозирования;

– погрешность, вызванная неточностью вычислений;

– нерегулярная погрешность, обусловленная вероятностью непредсказуемых в настоящее время событий, влияющих на характер изменения прогнозируемой величины.

Одной из наиболее весомых является методическая ошибка, зависящая от числа членов разложения. В работах приводятся аналитические зависимости для выполнения параметров аппроксимирующего многочлена при . Вывод таких зависимостей для представляет значительные трудности. Кроме того, любое увеличение числа членов выражения (4.11) влечет за собой потребность увеличения объема исходных данных, необходимых для определения оценок начальных значений коэффициентов (методом наименьших квадратов или в более общем случае методом максимального правдоподобия), далее предлагается модификация метода экспоненциального сглаживания, основанная на принципах группового учета аргументов. Сущность метода заключается в том, что математическая модель объекта прогнозирования

,

называемая в соответствии с терминологией работы [1] его «полным описанием», заменяется набором «частных описаний» вида

.

По принятому критерию, значение которого вычисляется для каждого «частного описания», из множества отбирается некоторое число, называемое «свободой выбора», наиболее регулярных описаний, образующих подмножество . Вычисленные значения промежуточных аргументов принимаются в качестве аргументов «частных описаний» следующего уровня фильтрации, то есть

Актуально о образовании:

Описание содержания работы по совершенствованию методических приемов работы над синонимами на уроках русского языка в аспекте развития коммуникативных умений младших школьников
Работа над синонимами используется в начальной школе чаще всего в связи с изучением отдельных частей и проводится лишь тогда, когда включается в школьные учебники. Сама тема «имя прилагательное» является очень интересной и благодатной, особенно в плане развития речи учащихся. Целью формирующего экс ...

Подходы к музыкальному развитию детей в зарубежной литературе
Взаимосвязь музыкального воспитания и развития предполагает соотношение объективного, социального, общественной музыкальной среды с субъективным переживанием ребенка, приобщенного к музыке. Важность изучения этой конкретной области подчеркивается тем, что именно музыкальные дарования проявляются ра ...

Конспект занятий
На основании рабочего плана тренер составляет конспект на каждое занятие (табл. 4). В конспекте он перечисляет упражнения, излагает их направленность как средства для решения задач, раскрывает методические приемы, строго регламентирует время. Конспект составляется с учетом результатов предыдущих за ...