Методика обучения младших школьников решению простых и составных текстовых задач

Приведем краткую запись к задаче 1. (Табл.2.2.4)

Таблица 2.2.4

В задаче 1 количество предметов разного рода различно, поэтому сумму стоимостей приходится распределять пропорционально двум числам: числу тетрадей в клетку и числу тетрадей в линейку.

Решение задачи после выполнения первого действия сводится к решению двух задач на нахождение четвертого пропорционального.

В задаче 2 указана различная стоимость предметов, поэтому общее число предметов приходится распределять пропорционально двум значениям стоимости. Видим, что решение данной задачи сводится к решению задачи на нахождение четвертого пропорционального.

При решении задачи 3 стоимость можно представить в виде суммы слагаемых пропорционально двум значениям цены. При решении задачи мы отыскиваем числовое значение неизменяющейся величины (количество предметов) делением по содержанию.

Так же при решении задачи 4 вначале представляем в виде суммы слагаемых сумму цен, пропорционально двум значениям стоимости. При ее решении находим числовое значение количества предметов делением по содержанию. И т.д.

Аналогичные задачи можно составить с другими величинами.

ж) Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Если в каждой из рассмотренных задач на пропорциональное деление заменить сумму двух значений их разностью, то можно получить различные виды задач с пропорциональными величинами, в которых одним из данных будет разность двух значений из указанных выше величин.

Например, возьмем задачу 1 на пропорциональное деление (см. таблицу). Заменим в этой задаче сумму стоимостей тетрадей в клетку и в линейку их разностью, получим такую задачу:

Купили по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. За тетради в клетку уплатили на 6 рублей больше, чем за тетради в линейку. Сколько стоят тетради в клетку и в линейку в отдельности?

Узнав разность между количеством тетрадей в клетку и количеством тетрадей в линейку (6 - 4 = 2), и сопоставив ее с разностью в стоимости (6 рублей), найдем цену одной тетради, а затем стоимость 6 и 4 тетрадей.

Отметим, что краткая запись задач на нахождение неизвестного по двум разностям менее наглядна и решение при ее наблюдении менее очевидно. В этих случаях чаще и полезнее следует использовать рисунки и схемы. Например, рисунок к рассмотренной задаче будет таким:

Тетради в клетку О О О О О О

Тетради в линейку О О О О 6 р.

Заметим, что разность двух значений одной и той же величины может быть указана не только выражением "больше на несколько единиц", но и при помощи выражения "меньше на несколько единиц".

В содержание задач указанного вида могут входить и другие величины, связанные пропорциональной зависимостью.

з) Задачи на движение.

В школе рассматриваются задачи на встречное движение и на движение в пропорциональных направлениях (удаление). Их математическое содержание подобно тем задачам, которые уже были рассмотрены.

Таким образом, раскрыта классификация простых задач на сложение и вычитание, на умножение и деление. К простым задачам относят задачи на увеличение (уменьшение) данного числа или значения величины на несколько единиц или в несколько раз, сформулированные в косвенной форме, задачи на вычисление времени; задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скорость, время, расстояние. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению.

Актуально о образовании:

Теоретические основы к пониманию духовно-нравственных ценностей
Проблема духовно-нравственного воспитания личности всегда была одной из актуальных, а в современных условиях она приобретает особое значение. Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что воспитанию духовности было уделено немало внимания. Многие из этих исследований были вы ...

Просветительские реформы Петра I
XVIIIвек для России – век кардинальных преобразований, подготовленным всем предшествующим ходом исторического развития – это период развития русской культуры, означавший постепенный переход от древнерусской культуры к культуре Нового времени (русской классической культуре XIXв.), начало которому по ...

Проблемы нравственных ориентиров: их формирования и коррекции
Формирование социально-нравственной ориентации учащихся должно стать целостным процессом проживания своих отношений с миром – практически-преобразовательных, познавательных, чувственно-эмоциональных. Основными задачами формирования социально-нравственной ориентации при этом являются: 1) формировани ...