Учитель говорит:
Для того чтобы ответить на вопрос задачи, можно поступить по-разному:
а) посчитать, сколько полосок у одного школьника;
б) или вспомнить, сколько раз выполнялась операция раздачи по полоске.
В любом случае, выполненное деление на математическом языке можно записать так: 8 - 2 - 2 - 2 - 2. Вычитаемые в этой разности показывают, сколько полосок досталось каждому школьнику в результате раздачи по одной.
Число, соответствующее количеству вычитаемых и есть ответ на вопрос задачи. Это была рассмотрена задача "деление на равные части", т.е.8 гр.: 2 = 4 гр.
Совсем иначе звучит и решается задача на деление по содержанию.
Например: Каждая бригада вскопала по 4 грядки. А всего они вскопали 8 грядок. Сколько бригад выполняли эту работу?
Учитель берет 8 полосок. Их нужно разложить по 4 и определить, сколько же получится стопочек?
Практическое решение этой задачи на математическом языке описывается следующей записью: 8 - 4 - 4. Здесь количество вычитаемых дает ответ на вопрос задачи:
8 гр.: 4 гр. = 2 звена.
8. Задачи, раскрывающие связь между умножением и делением.
Изучение умножения и деления во взаимосвязи позволяет лучше усвоить эти операции. Методика их введения может быть различной. Так, например, задачи на умножение и деление предлагаются в следующей системе: одна на умножение и две обратные задачи к данной - на деление.
Задача. Купили 4 банки с краской. В каждой банке по 3 кг краски. Сколько всего краски купили?
Затем учащимся предлагается составить задачу, решаемую умножением используя, например, слова: "… каждому кролику дали …" или "… всего рядов …" и так далее.
Кроме перечисленных приемов используются специальные задачи, раскрывающие связь между умножением и делением. Эти задачи, как и задачи, только что рассмотренные, решаются умножением или делением. Например:
1) Неизвестное число умножили на 7 и получили 35. Найти неизвестное число.2) 9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.
Подчеркнем, что главным в обучении младших школьников решению задач, раскрывающих связь между умножением и делением, являются предметные иллюстрации, отражающие взаимосвязь этих операций.
При желании учитель может использовать возможность обучения школьников решению уравнений. В таком случае важная роль отводится заданиям на составление задач по данному уравнению. Например, учитель может нарисовать на доске запись выражения, где вместо чисел поставлены квадраты. Потом, подставляя в квадраты числа, просит учеников составить задачи по этим предикатам.
9. Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
В решении задач названного типа обычно у школьников встречается одна и та же ошибка: эти задачи они путают с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Поэтому методика работы с ними ориентирована на противопоставление задач этих типов. Например:
Задача 1. У Наташи 3 карандаша, а у Сережи на 2 карандаша больше. Сколько карандашей у Сережи?
Задача 2. У Наташи 3 карандаша, а у Сережи в 2 раза больше. Сколько карандашей у Сережи?
При проведении краткой записи учитель должен выделить существенные элементы:
Задача 1. Н. – 3 к. Задача 2. Н. – 3 к.
С. – ?, на 2 к. б. С. – ?, в 2 раза б.
Кроме того, полезно выполнить иллюстрацию, например, с помощью наборного полотна:
Задача 1 |ООО|
|ООО|ОО|
Задача 2 |ООО|
|ООО|ООО|
Такое чередование задач полезно на всем протяжении их изучения.
Простые задачи с пропорциональными величинами.
В содержание простых задач, решаемых умножением и делением, могут входить разнообразные величины.
Например: стоимость, масса и цена; стоимость, количество и цена; скорость, время и путь; норма ткани на одно изделие, количество одинаковых изделий и расход ткани, и т.п.
Содержание простых задач, в которые, например, входят цена, количество и стоимость, можно представить в виде следующей таблицы (Табл.2.2.1):
Таблица 2.2.1
Цена тетради в рублях |
Количество тетрадей |
Стоимость этих тетрадей в рулях |
2 |
4 |
? |
2 |
? |
8 |
? |
4 |
8 |
Актуально о образовании:
Основные требования к современному педагогическому процессу
Первое и основное требование к современному педагогическому процессу - содержание изучаемых материалов должно быть связано с жизнью, отражать научную истину и соответствовать современному уровню развития данной науки, а методы обучения - уровню новейших достижений дидактики. Ознакомление учащихся с ...
Творчество в деятельности учителя
технологии и его влияние на качество обучения учащихся
Ежедневно школьный звонок призывает в классы миллионы учителей. Вот они энергично идут по школьным коридорам, открывается дверь в класс, и начинается великое таинство, имя которому - педагогическое творчество. Творческая педагогика, творческий учитель - как они необходимы сейчас. Можно построить за ...
Психолого-педагогические основы методического решения,
проблемы формирования пространственного мышления учащихся основной школы
Прежде, чем говорить о пространственном мышлении и его сущности, необходимо понять что же такое мышление, какие его виды бывают каковы их особенности. Известный советский психолог А.Н. Леонтьев обоснованно считал, что «жизненный, правдивый подход к воспитанию – это такой подход к отдельным воспитат ...