Методика обучения младших школьников решению простых и составных текстовых задач

Из таблицы видно, что по указанным данным можно составить три взаимно обратные задачи:

на нахождение стоимости покупки (умножением);

на нахождение количества купленных тетрадей (делением);

на нахождение цены товара (делением).

Составить подобные задачи и затем решить их можно только при условии, что предметы и цена каждого из них одинаковы.

Пропедевтикой к решению подобных задач могут служить таблицы вида (Табл.2.2.2):

Таблица 2.2.2

Составные задачи в начальной школе:

На начальном этапе - это задачи, которые включают различные сочетания простых задач. Ниже покажем последовательность их изучения.

а) Решение большинства из них связано со свойствами арифметических действий (прибавление суммы к числу, прибавление числа к сумме, вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа).

б) Позднее появляются задачи, содержащие все 4 действия.

в) Далее изучаются задачи на пропорциональную зависимость между величинами в одно и два действия.

г) Задачи с прямо пропорциональной зависимостью 1-4 видов (см. таблицу) изучающихся на следующих группах величин:

цена, количество стоимость;

масса одного предмета, количество предметов, общая масса;

емкость одного сосуда, число сосудов, общая емкость;

выработка в единицу времени, время работы, выработка;

расход материи на 1 вещь, количество вещей, общий расход материи.

д) Задачи на нахождение четвертого пропорционального рассматриваются на следующих группах величин:

скорость время, расстояние;

длина, ширина, площадь;

урожайность, площадь, весь урожай (приложение Р).

Задачи на нахождение четвертого пропорционального решаются в два действия. Краткая запись таких задач может быть следующей: (Табл.2.2.3).

Таблица 2.2.3

По существу в содержание этих задач входят три величины: цена, количество, стоимость. При решении задачи I применяется следующее рассуждение: "Если известно, что 2 кг стоят 30 рублей, то можно узнать, сколько стоит 1 кг моркови. Когда это будет известно, то можно будет узнать стоимость 6 кг моркови".

При решении задачи 2 сначала узнаем, сколько стоит 1 кг моркови (ее пену), а затем по указанной стоимости и цене, можно найти, сколько моркови можно купить.

При решении задачи 3 сначала отвечают на вопрос: Какова длина куска полотка льна? Второй вопрос - это вопрос задачи. Подобные рассуждения проводятся и для задач 4, 5, 6.

При решении задач на нахождение четвертого пропорционального, если числовые значения кратны, применяется способ нахождения отношения. Он заключается в том, что находят отношение двух значений одной величины, затем увеличивают или уменьшают во столько же раз известное значение другой величины. Например, рассмотрим соответствующее решение задачи 1.

Во сколько раз, количество моркови, которое нужно купить, больше количества купленной моркови?

Вопрос задачи.

Мы проанализировали математическое содержание задач с величинами цена, количество, стоимость. Можно составить задачи, содержание которых будут входить другие группы величин.

е) Задачи на пропорциональное деление (в начальной школе рассматривается только способ нахождения значения постоянной величины).

Основным признаком этих задач является содержащееся в них требование распределить одно числовое значение величины (например, стоимости) пропорционально данным числам (например, числу предметов в одной совокупности, числу предметов другой совокупности). Приведем строение этого типа задач в следующей таблице (приложение С).

Актуально о образовании:

Особенности развития и воспитания, учащихся среднего школьного возраста
Подрос­тковый возраст обычно называют переходным, так как в этот период происходит переход от детства к юности. У учащихся этого возрастного периода как бы переплета­ются черты детства и черты, во многом присущие юнос­ти, но еще находящиеся в стадии становления и разви­тия. Вот почему подростка ино ...

Расчет основных показателей учебной деятельности
К основным показателям учебной деятельности необходимо отнести средний балл, процент качества обучения и СОУ. Данные показатели рассчитываются учителями и заносятся в журналы, ведется статистика данных показателей. Данные показатели были рассчитаны для каждого проведенного урока по модульной технол ...

Классификация ошибок наиболее часто встречающихся у учащихся 5-6 классов
Во время пассивной практики, на 3 и 4 курсе, а также при посещении уроков, которые давали студенты педагогического университета, мы провели предварительные исследования, постаравшись выявить наиболее характерные ошибки, которые делают при продуцировании в устном и письменном высказывании учащиеся 5 ...