Историко-педагогический анализ проблемы формирования умений решать текстовые задачи

В начальном курсе математики решением текстовых задач занимались такие исследователи, как А.И. Александрова, Г.А. Балл, Г.Т. Зайцева, В.И. Купича, Ю.М. Колягина, Л.М. Фридмана, Т.В. Бельтюковой, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, В.В. Малыхиной, А.Ф. Эсаулова и др.

Г.А. Балл, анализируя различные трактовки, дает последовательность определений задачи. Задача - есть ситуация, требующая от субъекта некоторого действия.

Задача - текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами .

"Проблемная задача или "проблема" - математическое действие, требующая от субъекта некоторого нахождения неизвестного на основе использования его связей с известным в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия".

Л.Ф. Фридман, поддерживая мнение Г.А. Балла по данному вопросу, отмечает, что задача возникает на основе проблемной ситуации, притом с помощью знаков какого-нибудь языка как модель данной проблемной ситуации.

А.М. Матюшкин пишет - что понятие "проблемная ситуация" и понятие "задача" - это принципиально различные понятия, обозначающие различные психологические реальности". Проблемная ситуация характеризуется как специфический вид взаимодействия субъекта и объекта, а задача - как сформулированное в словесной или знаковой форме отношение между определенными условиями, характеризуемыми как "известное", и тем, что требуется найти, характеризуемым как "искомое". А.В. Брушлинский пишет, что возникновение задачи в отличие от проблемной ситуации означает, что:

а) удалось предварительно расчленить данное и неизвестное;

б) четко фиксированы исходные условия задачи (что дано, что известно и т.д.) и требование (что требуется доказать, найти, определить, вычислить и т.д.). В этой характеристике задачи очень четко представлена ее структура: данное (известное) - неизвестное (искомое), условие - требование.

С точки зрения А.Ф. Эсаулова, задача определяется как "более или менее определенные системы информационных процессов, несогласованное или даже противоречивое отношение, между которыми вызывается потребность в преобразовании" .

С позиции А.Ф. Эсаулова задача является "изложением требования "найти" по "данным" вещам другие "искомые" вещи, находящиеся друг к другу и к данным вещам в указанных отношениях". При этом понятие "вещь", "найти", "искомые" определяются не особо.

В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи.

Текстовые задачи, обычно решаемые в школьном курсе математики, по мнению Л.М. Фридмана, представляют собой словесные модели задач, в которых учащемуся необходимо найти значения некоторой неизвестной величины (или нескольких величин). Нахождение этого значения возможно потому, что оно однозначно определяется другими известными и неизвестными величинами и их взаимными связями с неизвестной величиной. В задаче имеются все данные для решения, но неизвестны операции, которые должны к нему привести. Основная трудность заключается в определении пути решения. При этом сложность структуры, её индивидуальность нередко скрывает математическую общность многих задач и вынуждает каждый раз строить особое рассуждение, подходящие к данному случаю.

По определению Ю.М. Колягина, текстовой задачей является описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Актуально о образовании:

Методические разработки по теме «Плотность»
Урок-обобщение по теме: "Плотность" Цели урока: Образовательные: обобщить тему “Плотность”; научить рассчитывать плотность любого тела; углубить знания основного курса физики; показать практическую значимость изучения понятия “плотность”. Развивающие: активизировать мыслительную деятельно ...

Методы обучения самостоятельной работе учащихся на уроке
Учащиеся окружающий их объективный мир не исследуют, а лишь изучают на основе уже имеющихся в их распоряжении научных данных – изучают в систематизированном и обобщенном виде. Учащиеся непосредственно соприкасаются далеко не со всеми изучаемыми ими веществами и явлениями, а лишь с теми, которые их ...

Установка и внимание в обучении
В отечественной педагогике утвердилось положение о том, что развитие личности в процессе обучения зависит как от внешних, так и от внутренних условий. К внешним условиям относятся педагогическое мастерство учителя (преподавателя); рациональное построение учебных программ, учебников, учебных пособий ...