Историко-педагогический анализ проблемы формирования умений решать текстовые задачи

Н.Ф. Талызиной под текстовой задачей понимается описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Царева С.Е. в своей работе, отмечая различия между понятиями "текстовая задача" и "учебная задача", подчеркивает, что текстовая задача превращается в элемент учебной задачи при осознании и принятии учащимися учебной цели работы с задачей. То есть текстовая задача вместе с учебной целью, ради достижения которой она рассматривается обучающимися, составляет учебную задачу.

В отличие от Ю.М. Колягина, С.Е. Царева рассматривает "систему", включающую не "субъекта", а "учебную цель". И если учесть, что одна и та же текстовая задача может быть использована для достижения нескольких учебных целей, то, следовательно, она может быть использована в качестве элемента нескольких учебных задач. Но, как правило, для достижения учебной цели используется несколько текстовых задач. То есть учебные задачи при совпадении учебной цели могут отличаться конкретными текстовыми задачами .

Текстовая задача - описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном или математическом языке с требованием дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения, либо найти последовательность требуемых действий.

"Текстовая задача - это математическая задача, в которой есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом. Она представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики".

Сюжетной задачей называется требование найти (установить, определить!) какие-нибудь характеристики некоторого объекта по известным другим его характеристикам.

Под сюжетной задачей понимают задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений.

В современной методической литературе под "сюжетной задачей" понимают:

1. Текст, в котором обрисована некая житейская ситуация .

2. Математическую задачу, в которой описан некоторый жизненный сюжет.

3. Жизненную ситуацию .

4. Систему данных и искомых .

5. Требование .

6. Непустое множество элементов.

В начальных классах ведущую роль играют простые задачи, которые представляют собой частный случай элементарных задач (содержащих только одно основное соотношение), т.к. выполняют функцию формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в начальном курсе математики, М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова предлагают следующую классификацию простых задач .

Первая группа включает простые задачи, при решении которых младшие школьники усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий: нахождение суммы; нахождение остатка; нахождение суммы одинаковых слагаемых; деление на равные части; деление по содержанию.

Вторая группа включает в себя простые задачи, при решении которых младшие школьники усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания, умножения и деления.

Актуально о образовании:

Качественные и расчетные задачи по теме «Плотность»
Когда мы, собираясь на каникулы в лагерь, набиваем всё новыми и новыми вещами и без того уже пухлый чемодан, какие из физических величин мы изменяем – m, V? 1. Кусок пластилина скатали в шарик. Какие из физических величин, характеризующих шарик, изменились – m, V? 2. Докажите, что из двух тел равно ...

Выявление связи между уровнем понятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике
Применим метод ранговой корреляции Спирмена для нашего исследования. Перед подсчетом коэффициента корреляции убедимся, что между уровнем понятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике существует определенная связь. Для этого по рангам, полученным учениками, построим диаграмм ...

Дети подготовительной к школе группы
На занятиях по математике закреплять навыки прямого и обратного счета в пределах десяти, счет на слух, по осязанию, отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из большего количества (с открытыми глазами и с закрытыми). Называть смежные числа к названному числу, называть последующее и ...