Полные факторные планы испытаний

Планирование по схеме полного факторного плана предусматривает реализацию всех возможных комбинаций на каждом из выбранных уровней. Общее количество испытаний , где – количество уровней, – число факторов. , если при каждом сочетании факторов проводится только одно испытание. Если испытания проводятся при двух уровнях факторов , то реализуется план , при и т. д. Формирование ПФП включает два этапа.

На первом этапе выбирается совокупность факторов , удовлетворяющих сформулированным требованиям, после чего определяется локальная область факторного пространства, в которой намечается проведение испытаний. При планировании по схеме эта область устанавливается посредством задания основного уровня и интервала варьирования. Основным уровнем (центром плана) называют многомерную точку в факторном пространстве. В зависимости от целей испытаний координаты могут соответствовать номинальным значениям параметров или выбираться в центре области их изменения, подлежащей изучению. Интервал варьирования устанавливают симметрично относительно основного уровня и определяют для каждого из факторов по формуле

, (2)

где , – максимальные и минимальные значения каждого из факторов (определяющих фактор параметров).

Интервал варьирования выбирается из прогнозируемых значений выходного параметра и условий технической осуществимости вариаций входных воздействий с учетом затрат на выполнение работ.

Рис. 1. Схемы ПФП типа и

ПФП составляют в виде матрицы планирования, используя кодированную (безразмерную) систему координат. Переход к безразмерной системе координат осуществляется по формулам

; . (3)

В кодированной системе верхний уровень изменения любого фактора равен , нижний , а координаты центра плана равны нулю и совпадают с началом координат. На рис. 3.1 изображены схемы ПФП типа и – соответственно прямоугольник и куб. Матрица ПФП , приведена в табл. 1, а (обозначение 1 в таблице опущено), где столбцы (вектор-столбцы) показывают, какие значения принимает каждый из факторов в очередном испытании, а строки (вектор-строки) характеризуют режим каждого отдельного испытания. Так, например, при изучении влияния условий подачи компонентов топлива на выходные параметры ЖРД первый опыт проводится при минимальных расходах горючего и окислителя, четвертый – при максимальных, второй – при максимальной подаче горючего и минимальной окислителя и т. д.

Актуально о образовании:

Идеи личностно-ориентированного образования в работах отечественных и зарубежных исследователей
Следует отметить, что личностно ориентированная педагогика есть интеграция теоретического и практического опыта совокупных наук о человеке. Именно личность была объектом изучения многих исследователей: философов, психологов, социологов, врачей, искусствоведов, педагогов и т.д., которые оставили мас ...

Учет в тренировке юных спортсменов
Осуществляя физическое воспитание, необходимо систематически проверять, оценивать и учитывать состояние здоровья занимающихся, уровень их физического развития, результаты спортивной деятельности, прилежание, поведение. К учету предъявляется ряд требований: своевременность, объективность, точность и ...

Математический кружок как форма внеклассной работы по математике
"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. " Блез Паскаль Математические олимпиады обычно посвящаются решению задач, но возможны олимпиады по вычислению на счетах, в навыках быстрых и безошибочных подсчетов. Проведение олимпиа ...