Анализ программ математических кружков

Страница 6

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 


Актуально о образовании:

Состояние развития творческой активности младших школьников до формирующего эксперимента
Изучение уровня сформированности творческой активности детей в процессе обучения проводилось нами во 2 Б классе школы № 4 г. Ангарска. В констатирующем эксперименте участвовало 20 человек. В целях получения объективных данных о реальном уровне сформированности творческой активности младших школьник ...

Советская школа до начала 30-х гг
Уже в конце 1917 г. начала проводиться национализация всех типов учебных заведений. Школа была объявлена не только единой и трудовой, но и бесплатной, общеобязательной и общедоступной. Была заявлена преемственность ступеней образования, обеспечивалось равенство возможностей образования. Была осущес ...

Установка и внимание в обучении
В отечественной педагогике утвердилось положение о том, что развитие личности в процессе обучения зависит как от внешних, так и от внутренних условий. К внешним условиям относятся педагогическое мастерство учителя (преподавателя); рациональное построение учебных программ, учебников, учебных пособий ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru