Анализ программ математических кружков

Страница 6

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 


Актуально о образовании:

Значение метода проектов в процессе ознакомления с этнокультурой
Метод проектов не является принципиально новым в мировой педагогике. Он возник ещё в начале нынешнего столетия в США. Его называли также методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а та ...

Возможности использования различных методов работы при развитии творческих способностей учеников 5-9 классов на уроках по культурологическим дисциплинам
Методика работы по развитию творческих способностей на уроке может базироваться на двух основных условиях. Если профессиональный опыт педагога и учебная программа позволяют, это может быть создание целого урока или комплекса уроков, направленных на формирование творческого потенциала личности каждо ...

Общие сведения о понятии «инженер» в США
Однако чтобы стать инженером в США и тем более успешно работать им успешно, необходимо сначала пройти специальное образование. Чтобы начать карьеру, американскому инженеру необходимо получить степень бакалавра в области инженерных или естественнонаучных дисциплин. Этого вполне достаточно для того, ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru