Анализ программ математических кружков

Страница 6

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 


Актуально о образовании:

Становление методики обучения биологии в Новое время
К середине 80-х гг. XX века методика начального естествознания была представлена методикой обучения "Природоведению" - интегрированного курса, который изучался на начальной и средней ступени общеобразовательной школы в России. Методика обучения природоведению рассматривалась как частная п ...

Первоначальное формирование личности человека
Целенаправленное формирование и развитие личности обеспечивает научно организованное воспитание. Современные научные представления о воспитании как процессе целенаправленного формирования и развития личности сложились в итоге длительного противоборства ряда педагогических идей. Уже в период среднев ...

Понятие об эмоциях и чувствах
Когда человек воспринимает предметы и явления окружающего мира, он всегда как-то относится к ним, причем это не холодное. Рассудочное отношение к ним, а своеобразное переживание. Одни события вызывают у него радость, другие – негодование, одни вещи нравится. Другие вызывают у него неудовольствие, о ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru