Анализ программ математических кружков

Страница 6

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 


Актуально о образовании:

Практическое использование Интернет на уроках физики
Физическая наука всегда лежит в первооснове всех достижений человеческой цивилизации, компьютерная техника и Интернет не исключение. Однако зачастую складывается парадоксальная ситуация, когда «сапожник остается без сапог». Речь о том, что процесс информатизации физического образования и физических ...

Работа над лексико-грамматическим материалом
В восьмом классе в текстах для чтения впервые начинает появляться новый лексический материал, возникает и необходимость в умении использовать анализ для понимания отдельных слов без помощи словаря. Но пока это еще единичные случаи. Тем не менее, чтобы учащиеся могли справиться с ними, им приходится ...

Психолого-педагогические особенности развития самостоятельности у детей младшего дошкольного возраста
педагог образовательный дошкольный самостоятельность Изучение проблемы самостоятельности, в настоящее время, ведется в различных аспектах. Исследуются: сущность самостоятельности, ее природа (Г.А. Балл, П.И. Пидкасистый, А.Г. Хрипкова); структура и соотношение компонентов самостоятельности (Ю.Н. Дм ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru