Анализ программ математических кружков

Страница 6

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 


Актуально о образовании:

Подходы к музыкальному развитию в отечественной психологии
Постановка этой проблемы в отечественной педагогике и психологии принципиально отлична. Как по своей социальной целенаправленности, так и по диалектико-материалистическому пониманию процессов развития личности ребенка. В процессе приобретения ребенком социального музыкального опыта выявляются и раз ...

Положение алюминия в периодической системе и строение его атома
Алюминий находится в главной подгруппе III группы. Схема расположения по энергетическим уровням следующая: +3Al 2e-, 8e-, 3e- Так как у атомов алюминия на внешнем уровне 3 электрона, то алюминий в соединениях проявляет степень окисления 4-3. К такому же выводу приходим, руководствуясь представления ...

Основные компоненты логики подготовительного этапа
Под исследованием в области педагогики понимается процесс и результат научной деятельности, направленной на получение новых знаний о закономерностях образования, его структуре и механизмах, содержании, принципах и технологиях. «Педагогическое исследование объясняет и предсказывает факты и явления», ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru