Анализ программ математических кружков

Размерность квадрата 4*4. Он заполнен числами от 1 до 4*4 (16) интересным образом. Учащимся самим предстоит узнать все о магическом квадрате, посчитать, чему равна сумма чисел по любой вертикали, горизонтали и диагонали (34). Учитель, в свою очередь, должен спросить, заметил ли кто-нибудь из них, в каких еще конструкциях встречается данная сумма (сумма встречается в угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных "ходом коня" (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

Магические квадраты - это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой. Из всякого магического квадрата путем различных перестановок составляющих его чисел можно получить множество новых магических квадратов, обладающих теми же свойствами.

Известно, что магических квадратов 2х2 не существует (предложить попытаться составить квадрат 2х2 и доказать, почему же его все таки не существует). Магический квадрат 3х3 только один. Магических квадратов 4х4, как на картине Дюрера, составлено уже 800, а количество магических квадратов 5х5 близко к четверти миллиона!

Заметка в тетрадь: каждый элемент магического квадрата называется клеткой. Квадрат, сторона которого состоит из n клеток, содержит n² клеток и называется квадратом n-го порядка.

Рассмотрим удобный способ заполнения магического квадрата 3-го порядка и составим магический квадрат третьего порядка. После чего участникам кружка предлагается самостоятельно составить магические квадраты.

Слово учителя о магическом квадрате Пифагора.

Актуально о образовании:

Практическая реализация заданий по физике с целью формирования естественнонаучных умений
Решение физических задач. Проверка знаний и умений учащихся по физике, проводимая в рамках ЕГЭ, показала, что с заданиями базового уровня сложности справляются около 67 % выпускников средней школы, с заданиями повышенного уровня сложности – около 40 %. Наибольшее затруднение вызывают задания высоко ...

Методические разработки по теме "Способы получения алкинов"
Современный урок по химии "Алкины, их строение и номенклатура" Образовательные цели: изучить строение, гомологический ряд, изомерию и номенклатуру алкинов на примере ацетилена и его гомологов. Развивающие цели: создать условия для развития логического мышления через сравнение и установлен ...

Характеристика творческой деятельности и её условий
В разработке понятия «творчество» участвовали многие выдающиеся философы. Уже в средневековой философии творчество понимается как волевой акт, вызывающий бытие из небытия. В XVIII веке Эммануил Кант, анализируя творческую деятельность, приходит к выводу о том, что она представляет собой единство со ...