Анализ программ математических кружков

Страница 4

Признаки делимости представлены в виде таблицы. (Предложить учащимся сделать себе памятки в виде таблицы, для дальнейшего ее использования).

Признаки делимости

Пример:

на 2

На 2 делятся все четные натуральные числа.

172, 94,67 838, 1670.

на 3

На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3.

16 734 (1+6+7+3+4=21; 21: 3 = 7).

на 4

На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4.

124 (24: 4=6);

103 456 (56: 4 = 14).

на 5

На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0.

125; 10 720.

на 6

На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3).

126 (6 - четное,

1 + 2 + 6 = 9, 9: 3 = 3).

на 9

На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9.

179 (1 + 1 + 7 + 9 = 18,18: 9 = 2).

на 10

На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0.

30; 980; 1 200; 1 570.

на 11

На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11.

105787 (1 + 5 + 8 = 14 и

0 + 7 + 7 = 14); 9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1+3+2=6);

28 - 6 = 22; 22: 11 = 2).

на 25

На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых - нули или составляют число, кратное 25.

2300; 650 (50: 25 = 2); 1475 (75: 25 = 3).

Задачи для работы по теме занятия.

1). Перечислите все цифры, которые следует поставить вместо звездочки в записи 3*16, чтобы получившиеся число делились на 3?

Решение: вспомним признак делимости на 3. сложим цифры, которые уже известны в данном числе, 3+1+6=10. Нам необходимо к 10 прибавить такое натуральное число, которое в сумме с 10 нацело делило бы число 3. Заметим, что следующее число после 10, которое делится 3 нацело, число 12. Соответственно мы нашли одно из чисел (2), удовлетворяющих условию задачи. Следующие числа, которые делится на 3 без остатка, - числа 15 и 18. Тем самым мы получили три числа (2, 5,8), которые нам подходят.

2). К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

Решение: Обозначим неизвестные нам цифры через a и b. Тогда четырехзначное число можно записать в виде a10b. Данный вид записи подразумевает под собой то, что, например, число вида abc = a·100+b·10+c (как пример можно привести: 123=1·100+2·10+3). Это значит, что данное число представлено в виде: a10b = a·1000+1·100+5·10+b.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Актуально о образовании:

Периодизация с точки зрения ведущих видов деятельности
Осознание значимости детства в процессе становления личности приходит довольно поздно. Открытие личности в эпоху Возрождения лишь спустя два столетия приводит к поискам ее истоков, к постановке проблемы ее формирования и развития. Новая наука - детская психология появляется в конце XIX столетия, и ...

Место занятий по стилистике в системе уроков по русскому языку
Место стилистики в системе уроков по русскому языку в 8 классе по разному представлено в отдельных учебниках и соответствующих программах по ним. Анализ действующих учебников для школы позволяет сделать вывод, что теоретические сведения и практические задания школьных учебников нуждаются в дополнен ...

Основные тенденции развития специализированного профессионального образования Советского района
Особого внимания требует вопрос о тенденциях развития специализированного профессионального образования. Это связано с тем, что школы в настоящее время работают над проектом «Профильное обучение», одной из целей которого является: расширение возможностей социализации учащихся, эффективной подготовк ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru