Анализ программ математических кружков

Страница 3

3). В нашей стране проживают около 250 млн. человек. Если все люди встанут в одну шеренгу, то какой длины будет эта шеренга? (Пусть каждый человек занимает место длиной в 50см).

4). Каких размеров достигает обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз? Длина комара приблизительно равна 5мм.

5). Узнайте свой рост, увеличенный в миллион раз?

6). Сколько километров займет миллион людей, построенных в один ряд плечом к плечу?

3). Рассказ учителя о числах - карликах.

В конце занятия обобщим знания, полученные на данном занятии.

Сверхгигант и сверхлилипут.

Наши беседы о великанах и карликах из мира чисел были бы неполны, если не рассказать одной изумительной диковинке этого рода - диковинке, правда, не новой, но стоящей дюжины новинок. Чтобы подойти к ней, начнем со следующей, на вид весьма незамысловатой задачи.

Какое самое большое число можно написать тремя цифрами, не употребляя никаких знаков действий?

Решение:

Хочется ответить: 999,-но, вероятно, вы уже подозреваете, что ответ иной; иначе задача была бы чересчур проста. И, действительно, правильный ответ пишется так:

Выражение это означает: "девять в степени девять в девятой степени".

Если хватит терпения выполнить перемножение девяти девяток, вы получите число: 387 420 489. Другими словами: нужно составить произведение из стольких девяток, сколько единиц в результате умножения: 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9. Достаточно только начать вычисление, чтобы ощутить огромность ожидаемого результата: 9387420489, т.е. произведение 387 420 489 девяток. Придется сделать круглым счетом 400 миллионов умножений.

Познакомившись с этим замаскированным гигантом, попытайтесь найти его противоположность. (Соответствующий числовой лилипут получится, если разделим единицу на это число. Будем иметь: 1/9387420489).

Архимед вычислил некогда, сколько песчинок заключал бы в себе мир, если бы весь он, до неподвижных звезд, наполнен был тончайшим песком. У него получился результат, не превышающий единицы с 63 нолями. Наше число состоит не из 64, а из 370 миллионов цифр - следовательно, оно неизмеримо превышает огромное число Архимеда.

В качестве домашнего задания можно предложить посчитать, сколько песчинок понадобится, чтобы устлать весь пол в квартире каждого учащегося в один ряд. Для этого необходимо узнать у родителей метраж квартиры. Размер песчинки приблизительно равен 0,125миллиметра.

Учащиеся 6 класса уже владеют понятиями: "простые и составные числа", "Делители натурального числа", НОК и НОД, умеют применять свойства и признаки делимости. Поэтому в объяснении нового для 5-классников материала будут принимать участие ученики 6 класса, заранее подготовленные с учителем.

Рассмотри задачу: в доме, где всего один подъезд - 35 квартир. Может ли дом быть семиэтажным? (Сколько тогда квартир на одном этаже). А четырехэтажным? Сколько этажей еще может быть в доме? Таким образом, мы можем сказать, что количество этажей - это число, на которое 35 делится без остатка, то есть нацело. Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным второму, а второе - делителем первого. Например, 35: 7 = 5, из этого следует, что 35 кратно 7, а 7 - делитель числа 35.

Можем ответить на вопросы нашей задачи: если на каждом этаже по одной квартире (что маловероятно), то этажей 35. Следуя данному рассуждению, мы делим 35 на 5 и получаем 7. То есть дом может быть пятиэтажным, на каждом этаже по 7 квартир. А четырехэтажным дом не может быть, поскольку 35 не делится на 4 нацело.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Актуально о образовании:

Образовательная реформа Александра II
Среди реформ, осуществленных в либеральную александровскую эпоху, значительное место занимает перестройка российского образования. В 1864 году было принято "Положение о начальных училищах", утвердившее общедоступность и внесословность начального образования. Наряду с государственными школ ...

Педагогические условия развития связной речи
В философском словаре условие рассматривается как «категория», выражающая отношение предмета к окружающим его явлениям, без которых этот предмет существовать не сможет. Сам предмет выступает как нечто обусловленное, а условие – как относительно внешнее предмету многообразие объективного мира. Услов ...

Режиссерская игра, ее место и развитие в игровой деятельности детей дошкольного возраста
«Режиссерская игра имеет важное значение для всего психического развития ребенка дошкольного возраста». В режиссерской игре – одновременном выполнении разных ролей - от ребенка требуется умение регулировать поведение, обдумывать действия и слова, сдерживать свои движения. Игровые переживания оставл ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru