Упражнения на выполнение геометрических преобразований на плоскости и в пространстве

плоскость, перпендикулярную диагонали АС (BD);

плоскость, перпендикулярную стороне AD (DC) и содержащую вершину М;

указать все пары взаимно перпендикулярных плоскостей;

указать все имеющиеся пары взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых.

б) Может ли квадрат быть разверткой правильной четырехугольной пирамиды?

в) Основанием пирамиды является квадрат. Сколько граней могут быть прямоугольными треугольниками?

3. Может быть проведен разговор о способе построения пирамиды (исходя из определения), первый чертеж чертится на доске вместе с учителем. Начерченная фигура показывается на экране динамической анимационной моделью. Второй чертеж учащимся предлагается выполнить самостоятельно, но изобразить не произвольную пирамиду, а пирамиду, отображаемую на экране. Рассматриваются упражнения на изображение геометрических объектов.

А) Достройте изображение до четырехугольной пирамиды:

Б) Постройте пирамиду, среди граней которой есть два прямоугольных треугольника.

Можно рассмотреть упражнения на конструирование и моделирование новых образов геометрических объектов.

Какая фигура получиться в пересечении двух равных правильных четырехугольных пирамид, высоты которых совпадают, а вершина одной из пирамид является центром основания второй пирамиды? [Приложение ДАМ-10] Преимущество ДАМ перед обыкновенным чертежом заключается в том, что ДАМ позволяет показать все возможные случаи.

2.3. Организация и основные результаты опытной работы

В ходе исследований нами была проведена опытная работа. Она осуществлялась в Вятском государственном гуманитарном университете среди студентов первого курса математического факультета. Из трех учебных групп были выбраны 15 студентов, которые непосредственно приходили заниматься на факультатив, и 10 студентов было набрано в число опытной группы для сравнения полученных результатов.

Основными целями, поставленными перед опытной работой в рамках проводимого нами исследования, можно назвать следующие:

выявление возможности применения компьютерной анимации на уроках геометрии;

оценка эффективности разработанной методики.

Среди общеобразовательных целей, поставленных перед опытной работой, можно выделить следующие:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания школьного курса геометрии, создать условия для формирования умений решать стереометрические задачи.

Развивающие: создать условия для развития пространственных представлений учащихся, творческой и мыслительной деятельности учащихся на уроке, интеллектуальных качеств личности школьников таких, как самостоятельность; создать условия для формирования навыков коллективной и самостоятельной работы.

Воспитательные: создать условия для привития учащимся интереса к предмету посредством применения информационных технологий и формирования умений аккуратно и грамотно выполнять математические записи, внимательности, графической культуры учащихся.

Занятия проводились постоянно без длительных перерывов два раза в неделю по университетскому расписанию (два академических часа – одно занятие). Факультатив состоял из 16 академических часов. Темой данного факультатива были «Многогранники». Обусловлено это, прежде всего, составом слушателей, для которых было достаточно полезным повторение и систематизация изученных в школе геометрических тел и их свойств. Программу факультатива можно представить следующим образом:

В качестве оценки развития пространственного мышления был выбран тест пространственного мышления Ираиды Сергеевны Якиманской [14]. Содержит набор заданий (формы А и Б входной и заключительные тесты) на материале геометрии, черчения, изобразительного искусства. Состоит из 15 видов заданий (бланки тестов – приложение 1 и 2). Тест направлен на выявление особенностей пространственного мышления учащихся в процессе создания образа (6 видов заданий) и оперирование образами (9 видов заданий). Задания на оперирование образами включают все три типа оперирования. Задачи отличаются по содержанию. Каждое задание представлено двумя задачами различного уровня сложности. Таки образом одна форма включает в себя 30 заданий. Тест пространственного мышления соответствует статистическим критериям, которым должна удовлетворять диагностическая методика. Оценка теста выполнялась по количеству верно выполненных заданий, за каждое верное задание тестируемый получал один балл.

Актуально о образовании:

Установка и внимание в обучении
В отечественной педагогике утвердилось положение о том, что развитие личности в процессе обучения зависит как от внешних, так и от внутренних условий. К внешним условиям относятся педагогическое мастерство учителя (преподавателя); рациональное построение учебных программ, учебников, учебных пособий ...

Анализ передового педагогического опыта по исследуемой теме
Главная задача педагогической науки – разработка теоретических, методологических основ инновационных процессов, рациональных связей теории и практики, взаимопроникновения исследовательской и практической деятельности. Наука всегда будет изучать закономерности, разрабатывать все новые, более соверше ...

Технологии интегрированного обучения
Прочитав ряд статей (вторая глава реферата), ознакомившись с «Концепцией модернизации школы», становится очевидным, что идея нового подхода к содержанию образования – формирование Личности, обладающей духовно-нравственным потенциалом. Именно с этой целью мы проводим в нашей школе литературно-музыка ...