Методика формирования пространственного образа на уроках геометрии

Одним из основных условий формирования пространственных представлений в процессе обучения геометрии является использование упражнений, ориентированных на формирование и развитие комплекса умений, составляющих содержание пространственных представлений и характеризующих их сформированность. Но не все упражнения можно считать такими, а лишь те, которые требуют оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их в новые условия, определяемые условием задачи. В ходе визуального анализа формируется тактика переработки этой информации в соответствии с поставленными задачами, оперирование созданными пространственными представлениями в процессе их решения, происходит мысленное составление плана работы. По своим целям и учебным возможностям этот этап можно отнести к поисковой деятельности. Обучаемый определяет порядок действий, пытается в уме выполнить некоторые из знакомых ему операций, рассмотреть возможные варианты решения задачи, прогнозировать результат. Каждый геометрический образ имеет определенную структуру, позволяющую зрительно выделить и проанализировать его логический «фундамент».

В процессе решения задач, ориентированные на развитие пространственных представлений, представления приобретают новые формы, направляющие мыслительную деятельность обучаемого так, что из исходных данных он может извлечь ориентиры и подсказки, построить догадку, приводящую к получению правильного ответа. В ходе поиска решения задачи осуществляется порождение новых пространственных представлений, несущих определенную визуально-логическую нагрузку и делающих видимым значение исходного объекта или его свойства. Отправными моментами и точками опоры такого процесса является запас готовых, пространственных представлений, их элементы и структура, визуально обозримые связи между ними.

Следует выделить основные типы упражнений, ориентированные на формирование и развитие пространственных представлений при обучении геометрии:

упражнения на исследование свойств геометрических объектов (узнавание).

упражнения на изображение геометрических конфигураций (воспроизведение).

упражнения на преобразование образов геометрических конфигураций (оперирование).

упражнения на конструирование новых образов геометрических конфигураций.

Разработка данной типологии основана на видах деятельности, составляющих содержание процесса формирования и развития пространственных представлений при обучении (узнавание, воспроизведение, оперирование и конструирование пространственных представлений). Необходимо отметить, что в каждой из этих групп должны присутствовать упражнения, решение которых требует использования средств наглядности (моделей, рисунков, чертежей и т.п.) и упражнения, заданные словесным описанием и решаемые в воображении. В контексте данной работы данная типология получила некоторое обобщение и более подробное описание типов упражнений, а также внедрением в процесс решения задач наглядной основы – динамической анимационной модели.

I. Упражнения на исследование свойств геометрических объектов

Суть этой группы упражнений состоит в следующем: пространственный объект задается с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания. Требуется исследовать его свойства – выделить форму, определить размеры или взаимное расположение его элементов и т.п.

а) Задачи-вопросы на распознавание объекта по изображению или словесному описанию. Их основная цель – определить, принадлежит ли данный объект объему указанного понятия. Распознавание пространственных объектов осуществляется с опорой на ранее сформированные пространственные представления и знания о них.

Пример 1. Существует ли четырехугольная пирамида, все ребра которой равны между собой?

Пример 2. Могут ли все боковые грани шестиугольной пирамиды быть равносторонними треугольниками?

Пример 3. Установите вид параллелепипеда, если а) все грани равны; б) все грани равновелики; в) все его диагонали равны; г) два диагональных сечения перпендикулярны основанию; д) две его смежные грани – квадраты; е) перпендикулярное сечение к каждому ребру является прямоугольником?

б) Задачи на выделение требуемых фигур из состава чертежа.

Пример. ABCDEKMO – изображение куба. Выпишите все изображенные на рисунке пирамиды и призмы, указывая вид фигуры.

в) Задачи на сопоставление различных видов изображений данного пространственного объекта (модели, развертки, чертежа, рисунка, проекции и т.п.)

Пример. Какие из предложенных на рисунке конфигураций являются развертками данного куба?

Актуально о образовании:

Работа с родителями и общественностью
Для того, что бы работа с родителями дала наибольший эффект, необходимо использовать различные формы связи с ними. У некоторых классных руководителей эта связь ограничивается проведением в конце учебной четверти родительских собраний по итогам успеваемости и вызовом в школу родителей неуспевающих и ...

Диагностика агрессивности у детей младшего школьного возраста
Основной проблемой диагностики детской агрессивности является подбор методически правильных, валидных, надежных и репрезентативных методик, которые позволяют создать общую картину социального взаимодействия ребенка с окружающим его социальным миром. Диагностика было проведена на учащихся группы про ...

Творческие находки учителей технологии в создании увлекательных уроков: анализ практической деятельности
Три основных вопроса каждодневно встают перед учителем при подготовке к занятиям: Для чего учить? Чему учить? Как учить? Программы, учебники, методические пособия существенно помогают ему при решении первых двух вопросов. Правда и тут он многое должен додумать сам, учитывая конкретные задачи обучен ...