Связь умножения со сложением;
Связь деления с умножением;
Знакомство с законами и свойствами умножения и деления.
Познание этих основных линий играет серьезную роль и в развитии школьников, и в целостном восприятии изучаемого материала, а также способствует осмысленному и глубокому формированию и закреплению вычислительных навыков.
Так, понимание связи между сложением и умножением существенно помогает построить систему знаний, логически вытекающих друг из друга, а также овладеть различными способами определения значений произведений с последующим выбором наиболее рационального из них в качестве основного.
Знание переместительного закона умножения, как в первом классе знание аналогичного закона сложения, помогает значительно сократить количество равенств таблицы умножения, которые необходимо запомнить.
Понимание связи между умножением и делением дает возможность каждый случай умножения связать с соответствующими случаями деления, что делает ненужным составление и запоминание табличных случаев деления.
Изучение двух новых действий разделено на два больших этапа:
Общее знакомство с умножением и делением как новыми арифметическими действиями;
Табличное умножение и деление.
Первый этап включает выделение сумм с одинаковыми слагаемыми в отдельную группу; введение действия умножения и знака, его обозначающего; знакомство с математическим смыслом каждого из двух множителей; знакомство с терминологией связанной с умножением; деление и его связь с вычитанием и умножением; знак деления, терминология, относящаяся к делению.
Содержание второго этапа изучения действий умножения и деления ясно из самого его названия.
Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения – сложение одинаковых чисел. Начало работы необходимо связать с заданиями, в которых используются группы реальных предметов или изображений таких групп.
Сравнение сумм, соответствующих предложенным ситуациям, помогает сделать первый шаг к выделению особых сумм – сумм с одинаковыми слагаемыми.
Умение дифференцировать такие суммы можно считать основанием для перехода к введению понятия об умножении. Установить этот момент помогут задания на классификацию сумм.
В случае, когда учитель считает необходимым, количество вводных заданий может быть несколько увеличено за счет практической работы с группами реальных предметов. Особенно важны такие задания для детей, которым с трудом дается овладение изучаемыми вопросами.
Вместе с тем увлекаться нагромождением большого количества однотипных заданий ни в коем случае не следует, т.к. процесс выделения сумм с одинаковыми слагаемыми продолжается и после введения понятия об умножении.
Знакомство с умножением и с его знаком происходит через задание, где новое действие заменяет сложение одинаковых слагаемых. В этом же задании при сравнении сумм и соответствующих им произведений происходит первоначальное осознание математического смысла каждого из двух множителей.
При полном согласии с трактовкой роли множителей, принятой в основной школе, где первый множитель обозначает количество равных слагаемых, а второй – величину этих слагаемых, мы придерживаемся трактовки их роли принятой в начальной школе, чтобы не создавать дискомфорта ученикам при выполнении общих для всех классов проверочных работ.
В этой системе само изучение таблицы умножения отведено на второе место, после изучения основных законов. Это помогает значительно сократить объем материала, который необходимо выучить детям.
Актуально о образовании:
Возрастные особенности нравственного развития детей
Проблемой нравственного формирования личности и проблемой возрастной характеристики психологического развития детей на отдельные возрастные этапы необходимо считать те качества новообразования, которые возникают в процессе развития в сфере нравственного сознания, потребностей и нравственной воли ре ...
Роль воспитателя при работе в центрах активности
Материалы и оборудование размещаются в специально организованных местах, наличие которых побуждает детей к игре и занятиям. В группе размещаются следующие центры: сюжетно-ролевой, строительства, литература, искусство, манипулятивный, песок и вода, наука. В центрах содержатся разнообразные материалы ...
Проектная деятельность детей младшего
школьного возраста
Необходимость изменения роли ученика в учебном процессе и превращения его в активного участника этого процесса в настоящее время общепризнанна всеми - учёными, методистами, учителями. Возрождающийся в последнее время интерес к проектному методу обучения не случаен. Вот только вряд ли стоит надеятьс ...