Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования

Страница 2

Как видно из изложенного, процедура определения характеристик прогноза при предлагаемом подходе отличается простотой, но вместе с тем характеризуется некоторой громоздкостью, обусловленной применением метода статистических испытаний. Поэтому коренным вопросом является рациональное моделирование приращений.

При наличии динамических рядов, имеющих продолжительный период основания, позволяющий получить репрезентативную выборку приращений, моделирование можно осуществлять в соответствии с определенным по этой выборке эмпирическим законом распределения приращений.

Для коротких динамических рядов можно применить допущение о нормальности отклонений значений динамического ряда от тренда. При этом допущении плотность распределения приращений также является нормальной.

При наличии на периоде основания информации малого объема (короткие динамические ряды) для моделирования приращений целесообразно использовать двумерное нормальное распределение. Двумерная плотность вероятности зависит в этом случае от пяти параметров:

,

где – случайные значения, математические ожидания и среднеквадратические отклонения предыдущих и последующих приращений переменной объекта прогнозирования соответственно; – коэффициент корреляции последующих приращений на предыдущие.

Рис. 4.2 График определения предыдущих и последующих приращений

Графически определение предыдущих и последующих приращений показано на рис. 4.2.

Очевидно, что одно и то же приращение в зависимости от того, относительно какой точки оно рассматривается, может быть как предыдущим, так и последующим. Однако первое приращение является только предыдущим.

При обработке исходного динамического ряда определяются оценки математических ожиданий и дисперсий предыдущих и последующих приращений. Множество предыдущих приращений определяется по зависимости

.

Множество последующих приращений определяется по зависимости

или

.

По множеству определяются среднее значение и оценка дисперсии предыдущих приращений:

(4.3)

Соответственно, по множеству определяются среднее значение и оценки дисперсии последующих приращений:

(4.4)

Оценка значения коэффициента корреляции определится по зависимости

. (4.5)

Для моделирования случайных приращений на периоде упреждения используется алгоритм моделирования двумерного нормального распределения. Для рассматриваемого случая моделирующая зависимость последующих приращений имеет вид

(4.6)

При моделировании случайного значения на первом шаге в каждой -й реализации предыдущее значение равно значению последнего приращения на периоде основания ,то есть

При моделировании приращений на следующих шагах периода упреждения

.

Оценка коэффициента корреляции, определяемая по выборкам малых объемов, является случайной. Плотность вероятности выборочного коэффициента корреляции имеет сложный вид. При принятом допущении о нормальности распределения приращений используется нормализующее преобразование Фишера.

Страницы: 1 2 3


Актуально о образовании:

Результаты экспериментальной работы по изучению развития творческой активности младших школьников на уроках литературного чтения
После внедрения системы творческих упражнений, направленных на развитие творческой активности младших школьников в процессе обучения литературному чтению мы перешли к третьему заключительному этапу экспериментальной работы – контрольному эксперименту. Главной задачей данного этапа явилось установле ...

Идентификация как механизм адаптации к школьной жизни
Психология еще не раскрыла все защитные механизмы, используемые людьми с целью адаптации. Одной из причин этого мы считаем то обстоятельство, что данной проблемой до последнего времени занимались в основном только психоаналитики, которые ограничены своими теоретическими взглядами на природу психики ...

Химический элемент и простое вещество
Оборудование. Мультимедийный проектор. Домашнее задание к уроку. Представления об атомах и элементах у различных ученых (готовится в виде кратких сообщений, желательно с цитатами из работ авторов). На предыдущем уроке при объяснении домашнего задания было показано несколько слайдов. Ход урока «Расп ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru