Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования

Страница 2

Как видно из изложенного, процедура определения характеристик прогноза при предлагаемом подходе отличается простотой, но вместе с тем характеризуется некоторой громоздкостью, обусловленной применением метода статистических испытаний. Поэтому коренным вопросом является рациональное моделирование приращений.

При наличии динамических рядов, имеющих продолжительный период основания, позволяющий получить репрезентативную выборку приращений, моделирование можно осуществлять в соответствии с определенным по этой выборке эмпирическим законом распределения приращений.

Для коротких динамических рядов можно применить допущение о нормальности отклонений значений динамического ряда от тренда. При этом допущении плотность распределения приращений также является нормальной.

При наличии на периоде основания информации малого объема (короткие динамические ряды) для моделирования приращений целесообразно использовать двумерное нормальное распределение. Двумерная плотность вероятности зависит в этом случае от пяти параметров:

,

где – случайные значения, математические ожидания и среднеквадратические отклонения предыдущих и последующих приращений переменной объекта прогнозирования соответственно; – коэффициент корреляции последующих приращений на предыдущие.

Рис. 4.2 График определения предыдущих и последующих приращений

Графически определение предыдущих и последующих приращений показано на рис. 4.2.

Очевидно, что одно и то же приращение в зависимости от того, относительно какой точки оно рассматривается, может быть как предыдущим, так и последующим. Однако первое приращение является только предыдущим.

При обработке исходного динамического ряда определяются оценки математических ожиданий и дисперсий предыдущих и последующих приращений. Множество предыдущих приращений определяется по зависимости

.

Множество последующих приращений определяется по зависимости

или

.

По множеству определяются среднее значение и оценка дисперсии предыдущих приращений:

(4.3)

Соответственно, по множеству определяются среднее значение и оценки дисперсии последующих приращений:

(4.4)

Оценка значения коэффициента корреляции определится по зависимости

. (4.5)

Для моделирования случайных приращений на периоде упреждения используется алгоритм моделирования двумерного нормального распределения. Для рассматриваемого случая моделирующая зависимость последующих приращений имеет вид

(4.6)

При моделировании случайного значения на первом шаге в каждой -й реализации предыдущее значение равно значению последнего приращения на периоде основания ,то есть

При моделировании приращений на следующих шагах периода упреждения

.

Оценка коэффициента корреляции, определяемая по выборкам малых объемов, является случайной. Плотность вероятности выборочного коэффициента корреляции имеет сложный вид. При принятом допущении о нормальности распределения приращений используется нормализующее преобразование Фишера.

Страницы: 1 2 3


Актуально о образовании:

Чем отличается педагогическая задача от педагогической ситуации
Педагогическая задача – это результат осознания педагогом цели обучения или воспитания, а также условий и способов ее реализации на практике. Педагогическая задача возникает всегда, когда нужно подготовить переход человека от "незнания" к состоянию "знания", от "непонимания ...

Специфика лексического развития детей со стертой дизартрией
При изучении особенностей лексики у детей с речевой патологией перспективным и значимым является психолингвистический подход, а также современные представления о процессе развития лексики и различных аспектах ее изучения: о структуре значения слова и ее развитии в онтогенезе, о семантических полях ...

Изучение ценностных ориентации детей дошкольного возраста
Цель: выявить, какие нравственные категории выступают в качестве ценностных ориентации для детей дошкольного возраста. Методика проведения Проведите коллективную беседу с детьми на тему «Мой друг». Для начала расскажите детям какую-нибудь сказку («Теремок», «Бременские музыканты» .), которая бы обе ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru