Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования

Новое о образовании » Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование" » Ориентированный процесс случайного блуждания как метод прогнозирования

Страница 2

Как видно из изложенного, процедура определения характеристик прогноза при предлагаемом подходе отличается простотой, но вместе с тем характеризуется некоторой громоздкостью, обусловленной применением метода статистических испытаний. Поэтому коренным вопросом является рациональное моделирование приращений.

При наличии динамических рядов, имеющих продолжительный период основания, позволяющий получить репрезентативную выборку приращений, моделирование можно осуществлять в соответствии с определенным по этой выборке эмпирическим законом распределения приращений.

Для коротких динамических рядов можно применить допущение о нормальности отклонений значений динамического ряда от тренда. При этом допущении плотность распределения приращений также является нормальной.

При наличии на периоде основания информации малого объема (короткие динамические ряды) для моделирования приращений целесообразно использовать двумерное нормальное распределение. Двумерная плотность вероятности зависит в этом случае от пяти параметров:

,

где – случайные значения, математические ожидания и среднеквадратические отклонения предыдущих и последующих приращений переменной объекта прогнозирования соответственно; – коэффициент корреляции последующих приращений на предыдущие.

Рис. 4.2 График определения предыдущих и последующих приращений

Графически определение предыдущих и последующих приращений показано на рис. 4.2.

Очевидно, что одно и то же приращение в зависимости от того, относительно какой точки оно рассматривается, может быть как предыдущим, так и последующим. Однако первое приращение является только предыдущим.

При обработке исходного динамического ряда определяются оценки математических ожиданий и дисперсий предыдущих и последующих приращений. Множество предыдущих приращений определяется по зависимости

.

Множество последующих приращений определяется по зависимости

или

.

По множеству определяются среднее значение и оценка дисперсии предыдущих приращений:

(4.3)

Соответственно, по множеству определяются среднее значение и оценки дисперсии последующих приращений:

(4.4)

Оценка значения коэффициента корреляции определится по зависимости

. (4.5)

Для моделирования случайных приращений на периоде упреждения используется алгоритм моделирования двумерного нормального распределения. Для рассматриваемого случая моделирующая зависимость последующих приращений имеет вид

(4.6)

При моделировании случайного значения на первом шаге в каждой -й реализации предыдущее значение равно значению последнего приращения на периоде основания ,то есть

При моделировании приращений на следующих шагах периода упреждения

.

Оценка коэффициента корреляции, определяемая по выборкам малых объемов, является случайной. Плотность вероятности выборочного коэффициента корреляции имеет сложный вид. При принятом допущении о нормальности распределения приращений используется нормализующее преобразование Фишера.

Страницы: 1 2 3


Актуально о образовании:

Условия и основные позиции личностно ориентированного учения по К. Роджерсу
Условия личностно ориентированного учения: Первое личностно ориентированного учения касается наполненности содержания общения жизненными проблемами учащихся, создания ситуации учения, в которой бы учащимся в определенной степени разрешалось взаимодействовать с важными для них проблемами и вопросами ...

Изложение материала учителем и самостоятельная работа учащихся
К изучению органической химии учащиеся приступают после занятий неорганической химией. У них уже имеется сравнительно богатый запас конкретных представлений о веществах и химических реакциях, ими усвоены общие понятия науки, изучены ее фундаментальные законы и теории. Тем самым они подготовлены к б ...

Развитие исследовательской активности учащихся при изучении стохастики
Международный мониторинг качества математического образования показал высокий уровень математических знаний и умений российских школьников, но выявил невысокий уровень умений применять полученные в школе математические знания и умения в жизненных ситуациях. В современной школе приоритетными стали ц ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru