Основные показатели и условия развития пространственного мышления

Второй тип оперирования характеризуется тем, что исходный геометрический образ под влиянием задачи преобразуется по структуре. Это достигается благодаря различным трансформациям исходного образа путем мысленной перегруппировки его составных элементов с помощью применения различных приемов наложения, совмещения, добавления, усечения и т.п. При втором типе оперирования образ изменяется настолько, что становится мало похожим на исходный. Степень новизны создаваемого образа намного выше той, которая наблюдалась при первом типе оперирования, так как исходный образ подвергся здесь более радикальному преобразованию. Намного выше также и умственная активность, поскольку все преобразования образа осуществляются, как правило, в уме, без непосредственной опоры на изображение. Все производные преобразования и их результаты приходится удерживать в памяти, как бы видеть их мысленным взором. Приведем пример задачи на данный тип преобразования: «Из двух равнобедренных треугольников с равными основаниями составить фигуру, имеющую ось симметрии, если:

а) треугольники равны,

б) треугольники не равны».

Задача требует мысленных преобразований плоских фигур. Можно привести пример аналогичных задач на оперирование объемными фигурами.

Третий тип оперирования характеризуется тем, что преобразования исходного геометрического образа выполняются длительно и неоднократно. Они представляют собой целую серию умственных действий, последовательно сменяющих друг друга и направленных на преобразование исходного образа одновременно и по пространственному положению, и по структуре. Вот пример такого типа задач: «Что собой представляет множество точек, симметричных данной точке А, относительно всех плоскостей, проходящих через данную прямую?»

Требуемые преобразования осуществляются здесь по определенной логике, где четко предусматривается содержание, характер и последовательность каждого пространственного преобразования. К действиям, которые способствуют совершенствованию типов оперирования пространственными представлениями, отнесем следующие:

умение мысленно изменять положение образа геометрической конфигурации (1-й тип оперирования);

умение мысленно изменять структуру образа геометрической конфигурации (2-й тип оперирования);

умение изменять образ геометрической конфигурации одновременно по положению и по структуре (3-й тип оперирования);

умение конструировать образы новых геометрических конфигураций и воспроизводить их с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания (высший тип оперирования).

Данные качества проявляются на всех этапах формирования пространственных представлений при обучении геометрии, но наибольшее значение они имеют на этапе включения пространственных представлений в новые связи и новые условия, заданные задачей. Таким образом, очевидно влияние качеств визуального мышления на показатели развития пространственных представлений. В результате визуальной деятельности формируются пространственные представления, поэтому качества визуального мышления проецируются в определенные свойства пространственных представлений.

В совокупности все качества визуального мышления способствуют совершенствованию типов оперирования пространственными представлениями, конструированию новых образов пространственных объектов, а также характеризует сформированность полных, устойчивых, динамичных пространственных представлений.

Деятельность, лежащая в основе формирования того или иного показателя пространственных представлений, характеризуется выделенными действиями, наличие которых гарантирует его (показателя) развитие.

При разработке содержания, ориентированного на формирование и развитие пространственных представлений при обучении математике, необходимо учитывать свойства пространственных представлений, используя упражнения, в процессе решения которых формируются и совершенствуются выделенные действия. Они могут быть использованы при разработке типологии упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых (с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей), а также для диагностики сформированности пространственных представлений обучаемых.

Актуально о образовании:

Способы получения ацетилена и демонстрация их на уроках химии
Самый доступный способ получения ацетилена — взаимодействие карбида кальция с водой: СаС2 + 2Н2O à С2Н2 + Са(ОН)2 Колбу для реакции следует брать не слишком малого объема, так как при реакции происходит вспучивание образующейся густой жидкости и пену может погнать газом по отводной трубке. В ...

Основные центры современного общего классического образования
Средняя школа №1 города Советска - одна из старейших в области. За стасорокалетнюю историю своего существования она несколько раз меняла своё название и облик. Но традиции сохранялись, наполнялись новым содержанием . Прародительницей школы считается женское училище, открытое в удельной слободе Кука ...

Дифференциация, ее виды
Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Дифференцированное обучение – это: Форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом у них каких-либо значимых для ...