Основные показатели и условия развития пространственного мышления

Страница 3

Второй тип оперирования характеризуется тем, что исходный геометрический образ под влиянием задачи преобразуется по структуре. Это достигается благодаря различным трансформациям исходного образа путем мысленной перегруппировки его составных элементов с помощью применения различных приемов наложения, совмещения, добавления, усечения и т.п. При втором типе оперирования образ изменяется настолько, что становится мало похожим на исходный. Степень новизны создаваемого образа намного выше той, которая наблюдалась при первом типе оперирования, так как исходный образ подвергся здесь более радикальному преобразованию. Намного выше также и умственная активность, поскольку все преобразования образа осуществляются, как правило, в уме, без непосредственной опоры на изображение. Все производные преобразования и их результаты приходится удерживать в памяти, как бы видеть их мысленным взором. Приведем пример задачи на данный тип преобразования: «Из двух равнобедренных треугольников с равными основаниями составить фигуру, имеющую ось симметрии, если:

а) треугольники равны,

б) треугольники не равны».

Задача требует мысленных преобразований плоских фигур. Можно привести пример аналогичных задач на оперирование объемными фигурами.

Третий тип оперирования характеризуется тем, что преобразования исходного геометрического образа выполняются длительно и неоднократно. Они представляют собой целую серию умственных действий, последовательно сменяющих друг друга и направленных на преобразование исходного образа одновременно и по пространственному положению, и по структуре. Вот пример такого типа задач: «Что собой представляет множество точек, симметричных данной точке А, относительно всех плоскостей, проходящих через данную прямую?»

Требуемые преобразования осуществляются здесь по определенной логике, где четко предусматривается содержание, характер и последовательность каждого пространственного преобразования. К действиям, которые способствуют совершенствованию типов оперирования пространственными представлениями, отнесем следующие:

умение мысленно изменять положение образа геометрической конфигурации (1-й тип оперирования);

умение мысленно изменять структуру образа геометрической конфигурации (2-й тип оперирования);

умение изменять образ геометрической конфигурации одновременно по положению и по структуре (3-й тип оперирования);

умение конструировать образы новых геометрических конфигураций и воспроизводить их с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания (высший тип оперирования).

Данные качества проявляются на всех этапах формирования пространственных представлений при обучении геометрии, но наибольшее значение они имеют на этапе включения пространственных представлений в новые связи и новые условия, заданные задачей. Таким образом, очевидно влияние качеств визуального мышления на показатели развития пространственных представлений. В результате визуальной деятельности формируются пространственные представления, поэтому качества визуального мышления проецируются в определенные свойства пространственных представлений.

В совокупности все качества визуального мышления способствуют совершенствованию типов оперирования пространственными представлениями, конструированию новых образов пространственных объектов, а также характеризует сформированность полных, устойчивых, динамичных пространственных представлений.

Деятельность, лежащая в основе формирования того или иного показателя пространственных представлений, характеризуется выделенными действиями, наличие которых гарантирует его (показателя) развитие.

При разработке содержания, ориентированного на формирование и развитие пространственных представлений при обучении математике, необходимо учитывать свойства пространственных представлений, используя упражнения, в процессе решения которых формируются и совершенствуются выделенные действия. Они могут быть использованы при разработке типологии упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых (с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей), а также для диагностики сформированности пространственных представлений обучаемых.

Страницы: 1 2 3 4


Актуально о образовании:

Приемы активизации внимания
Прием неожиданности строится на иллюстрировании рассказа относящейся к теме необычной информацией. Например, знаменитый американский изобретатель Томас Эдисон как-то признался своим гостям, жалующимся на тяжело открывавшуюся калитку к дому, что каждый из них при этом закачивает в бак 20 л воды. При ...

Работа над лексико-грамматическим материалом
В восьмом классе в текстах для чтения впервые начинает появляться новый лексический материал, возникает и необходимость в умении использовать анализ для понимания отдельных слов без помощи словаря. Но пока это еще единичные случаи. Тем не менее, чтобы учащиеся могли справиться с ними, им приходится ...

Физкультурно-оздоровительные мероприятия в режиме учебного и продленного дня младших школьников
Важная роль в приобщении школьников к ежедневным занятиям физическими упражнениями принадлежит физкультурно-оздоровительной и спортивно-массовой работе. Развитие этих форм физического воспитания поможет решению задачи внедрения физической культуры в повседневную жизнь и быт учащихся. К физкультурно ...

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru