Решение задач на нахождение части числа и числа по части

Рис. 3. Графическое изображение задачи из примера №2

Изобразим площадь поля отрезком. Выясняем, что обозначает дробь . Замечаем, что 10 га составляют 2 части, и находим, сколько составляет 1 часть.

10 / 2 = 5 (га) – составляет одна часть.

Так как все поле составляет 5 частей, находим площадь поля.

5*5 = 25 (га) – площадь поля.

Ответ: 25 га.

Пример №3. Около дома стояло 7 машин. Из них – 2 белые. Какую часть всех машин составляют белые?

Рис. 4. Графическое изображение задачи из примера №3

Одна машина составляет всех машин, а так как белых 2, то белые составляют .

На основе этой задачи нужно отработать такие вопросы: Какую часть составляют 15 мин. от часа? Какую часть составляют 300 г? От килограмма? - и т.д.

Пример №4. Пионерский отряд решил собрать 12 кг макулатуры, собрал этого количества. Сколько килограммов собрал отряд?

Рис. 5. Графическое изображение задачи из примера №4

В процессе решения задач нужно отметить, что плановое задание всегда принимается за 1 и поэтому 12 кг принимаем как . Но так как учащиеся собрали , то изображенный отрезок продолжим еще на . Далее идет решение задачи обычным способом.

На основе опорных чертежей можно решать и более сложные задачи.

Пример №5. Покупатель израсходовал в первом магазине всех денег, а во втором - остатка. Сколько денег у него было, если во втором он израсходовал 60 рублей?

Решая эту задачу, нужно учитывать, что мы находим часть числа не от одной суммы, и поэтому чертеж следует дополнить.

Решая подобные задачи, учащиеся должны постоянно работать с чертежом.

Рис. 6. Графическое изображение задачи из примера №5

Объяснение .

Так как 60 рублей составляют остатка, то найдем, сколько составляет 1 часть остатка.

60 / 3 = 20 (руб.) – составляет 1 часть остатка

Весь остаток составляет пять таких частей. Найдем остаток.

20*5 = 100 (руб.) – остаток после первого магазина

Полученное число 100 ставим в верхней части чертежа.

Замечаем, что 100 рублей составляет лишь 5 частей всех денег, так как по условию частей 7, а в первом магазине покупатель израсходовал 2.

7 – 2 = 5 (частей) – составляют 100 рублей.

Найдем, сколько составляет 1 часть всех денег.

100 / 5 = 20 (руб.) – составляет 1 часть всех денег.

Так как все деньги составляют 7 частей, найдем их количество.

20*7 = 140 (руб.) – было у покупателя.

При устном счете учащиеся должны уметь составлять задачи по готовым чертежам. Например (рис 7.):

Актуально о образовании:

Проблема формирования учебной деятельности
В современных условиях возникает необходимость рассмотреть проблему формирования учебной деятельности в единстве с проблемой индивидуальности человека, ибо, с одной стороны, учение обусловлено способностями человека к обучению, а с другой – важно предупредить отставание темпов индивидуальной социал ...

Самооценка результативности организационно-педагогической деятельности – основа ее самосовершенствования
Управленческая деятельность руководителя дошкольного образовательного учреждения многогранна, пронизывает все происходящие в дошкольном учреждении процессы и отличается большой сложностью и динамизмом. Вследствие этого оценка ее чаще всего дается опосредованно – по результатам деятельности педагоги ...

Программа занятий астрономического кружка
Данная программа предусмотрена для учащихся 5-9 классов основной общеобразовательной школы, рассчитана на учебник Б.А. Воронцов-Вельяминов «Астрономия». 35 часов, один урок в неделю. Кружок ставит цели - совершение участниками научно-значимых открытий, - по крайней мере, микрооткрытий - в области а ...