Решение задач на нахождение части числа и числа по части
Для подготовки к решению данных задач проводится работа по усвоению понятия дроби. При устном счете нужно добиться, чтобы каждый учащийся знал:
какое действие обозначает дробная черта;
что обозначает дробь.
Дробная черта обозначает действие деления, а дробь 
обозначает, что данное разделили на 4 равных части и взяли 3. Для этого хорошо использовать конверты, которые готовят все учащиеся с помощью родителей. В конверты вложены круги: целые, разрезанные пополам, на 3 равные части, на 4; 6; 8 частей. Каждые доли одного круга имеют одинаковый цвет. Используя этот материал, учащиеся наглядно видят, как получаются дроби.
Например. Выложить фигуру, изображающую дробь 
. Зная цвета долей, учитель видит ошибки, допускаемые учащимися, и разбирает задание. При ответе ученик говорит, что круг разделили на 6 равных частей и взяли 5 таких частей.
Наличие подобных конвертов дает возможность наглядного представления о сложении дробей с одинаковыми знаменателями и о вычитании из единицы дроби. Так как к работе привлечены все учащиеся и сложение видно наглядно, после двух примеров учащиеся сами формулируют правило сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
Рассмотрим вычитание.
Из 1 вычтем 
. Учащиеся кладут на стол круг, но замечают, что из него пока убрать ничего не возможно. Тогда они предлагают круг разрезать на 4 равные части и убрать одну. Делаем вывод, что 1 надо заменить дробью 
. После 2-3 примеров учащиеся сами делают вывод.
С использованием этого материала дается понятие об основном свойстве дроби, когда на дробь 
они выкладывают 
и т.д. Отработав этот материал, приступаем к решению задач.
Пример №1. В саду 120 деревьев. Березы составляют 
всех деревьев, а остальные сосны. Сколько было сосен?
Изобразим число деревьев, начертив отрезок. Напишем данные, причем число частей ставим под отрезком, так как с этими числами нужно выполнять деление при решении задачи (см. рис.2).
Рис. 2. Графическое изображение задачи из примера №1
Вопрос: Что означает дробь ?
Ответ: Все количество деревьев разделили на 3 равные части и березы составляют 2 части.
I способ:
120 / 3 = 40 (дер.) – составляют одну часть.
40*2 = 80 (дер.) – было берез.
120 - 80 = 40 (дер.) – было сосен.
II способ:
120 / 3 = 40 (дер.)
3 – 2 = 1 (часть) – составляют сосны.
40*1 = 40 (дер.) – составляют сосны.
Ответ: 40 сосен.
Пример №2. 10 га занято свеклой, что составляет 
всего поля. Какова площадь поля?
|
Актуально о образовании:
Эффективность уроков, проведенных по модульной
технологии
Педагогические исследования шести разработанным модульных уроков по темам: "Коррозия металлов", "Соединения металлов. Оксиды и гидроксиды металлов", "Соли металлов", "Качественное обнаружение металлов", "Нахождение металлов в природе", "Практич ...
Анализ программных требований к формированию умений
решать текстовые задачи
Изучение математики способствует всестороннему развитию умственных способностей младших школьников: памяти, логического и критического мышления, интуиции, воображения, внимания, информационной культуры, формирования первичных умений доказательно размышлять и объяснять свои действия, математизироват ...
Культурная революция в народном образовании
После революции, в 1918 году Кукарке был присвоен статус города (48), город стал называться по решению народного собрания Советском (Приложение 2). За годы советской власти на вятской земле совершена подлинная культурная революция и, прежде всего в области народного образования. В Советском уезде в ...