Решение задач на нахождение части числа и числа по части
Для подготовки к решению данных задач проводится работа по усвоению понятия дроби. При устном счете нужно добиться, чтобы каждый учащийся знал:
какое действие обозначает дробная черта;
что обозначает дробь.
Дробная черта обозначает действие деления, а дробь 
обозначает, что данное разделили на 4 равных части и взяли 3. Для этого хорошо использовать конверты, которые готовят все учащиеся с помощью родителей. В конверты вложены круги: целые, разрезанные пополам, на 3 равные части, на 4; 6; 8 частей. Каждые доли одного круга имеют одинаковый цвет. Используя этот материал, учащиеся наглядно видят, как получаются дроби.
Например. Выложить фигуру, изображающую дробь 
. Зная цвета долей, учитель видит ошибки, допускаемые учащимися, и разбирает задание. При ответе ученик говорит, что круг разделили на 6 равных частей и взяли 5 таких частей.
Наличие подобных конвертов дает возможность наглядного представления о сложении дробей с одинаковыми знаменателями и о вычитании из единицы дроби. Так как к работе привлечены все учащиеся и сложение видно наглядно, после двух примеров учащиеся сами формулируют правило сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
Рассмотрим вычитание.
Из 1 вычтем 
. Учащиеся кладут на стол круг, но замечают, что из него пока убрать ничего не возможно. Тогда они предлагают круг разрезать на 4 равные части и убрать одну. Делаем вывод, что 1 надо заменить дробью 
. После 2-3 примеров учащиеся сами делают вывод.
С использованием этого материала дается понятие об основном свойстве дроби, когда на дробь 
они выкладывают 
и т.д. Отработав этот материал, приступаем к решению задач.
Пример №1. В саду 120 деревьев. Березы составляют 
всех деревьев, а остальные сосны. Сколько было сосен?
Изобразим число деревьев, начертив отрезок. Напишем данные, причем число частей ставим под отрезком, так как с этими числами нужно выполнять деление при решении задачи (см. рис.2).
Рис. 2. Графическое изображение задачи из примера №1
Вопрос: Что означает дробь ?
Ответ: Все количество деревьев разделили на 3 равные части и березы составляют 2 части.
I способ:
120 / 3 = 40 (дер.) – составляют одну часть.
40*2 = 80 (дер.) – было берез.
120 - 80 = 40 (дер.) – было сосен.
II способ:
120 / 3 = 40 (дер.)
3 – 2 = 1 (часть) – составляют сосны.
40*1 = 40 (дер.) – составляют сосны.
Ответ: 40 сосен.
Пример №2. 10 га занято свеклой, что составляет 
всего поля. Какова площадь поля?
|
Актуально о образовании:
Воспитание патриотизма на уроке музыки
Начало урока музыки, посвященного героико-патриотической тематике, можно начать в серьезной и торжественной обстановке. Музыка, которая должна прозвучать в этот момент, связана с дорогим сердцу каждого советского человека образом Родины. Москва, Красная площадь. Бьют часы на Спасской башне Кремля. ...
Составление спецификации понятий
Таблица 1 – Спецификация понятий Опорное понятие Новое понятие № Названия учебных элементов Символ Уровень усвоения Порядок + 1 Асинхронная машина 1 1 + 2 Асинхронный двигатель АД 1 2 + 3 АД с КЗ ротором АДКЗ 1 3 + 4 АД с фазным ротором АДФР 1 3 + 5 Статор 1 4 + 6 Ротор 1 4 + 7 Магнитопровод 2 5 + ...
Пальчиковая гимнастика как средство развития мелкой моторики у детей с
нарушением интеллекта на занятиях лечебной физической культуры
Учёные доказали, что с анатомической точки зрения, около трети всей площади двигательной проекции коры головного мозга занимает проекция кисти руки, расположенная очень близко от речевой зоны. Поэтому развитие речи ребёнка неразрывно связано с развитием мелкой моторики. В быту человеку ежеминутно т ...