Решение задач на совместное движение

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения», «скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному. После этого ученики записывают следующую таблицу:

Таблица 1.

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных).

Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием)

Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:

машины движутся в разных направлениях;

скорость будет находиться сложением;

так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения.

Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения.

600:150=4 (ч) – время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа

Пример №2. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость мужчины 5 км/ч, а скорость мальчика 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С помощью движения рук, выясняем:

мальчик и мужчина движутся в одном направлении;

скорость находится разностью;

мужчина идет быстрее, т.е., удаляется от мальчика (скорость удаления).

Решение:

Актуально о образовании:

Д.И. Менделеев о высшей школе
Д. И. Менделеев со свойственной ему четкостью и глубиной раскрыл значение университетского и высшего специального образования. Мысли Дмитрия Ивановича о высшем образовании не утратили значения до наших дней, т. к. по его мнению, наука и образование должны служить народу, содействовать дальнейшему п ...

Понятие, этапы и критерии исправления
В теории отмечается, что в сфере исправительного воздействия осужденных существуют различные проблемы, в частности криминологические, социально-экономические, психологические, педагогические, нравственные и т.д. Их первопричина усматривается в отсутствии целостного подхода к разрешению проблем и об ...

Организация, цель, задачи, принципы и методы изучения нарушений письма
Целью данного констатирующего экспериментального исследования явилось изучение особенностей письма у младших школьников с нарушениями зрения. В задачи данного исследования входили: 1. Выявление дисграфических ошибок в работах испытуемых. 2. Дифференцировка дисграфических ошибок у детей эксперимента ...