Геометрия на спичках

Страница 2

Смысл фокуса заключается в том, чтобы высший разряд привести в "порядок", расположить цифры в порядке возрастания, с разницей между ними в единицу.

"В какой руке монета? "

Вот старинный фокус, в котором используется числовое значение монеты. Пусть кого-нибудь возьмет в один кулак 10 рублей, а в другой - 10 копеек. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять (или любое нечетное число, какое вам захочется).

Сложив эти два числа, зритель должен сказать вам, четное или нечетное число получилось. После этого вы говорите ему, какая монета у него в какой руке.

Секрет фокуса: Если сумма четная, то в правой руке - 10 копеек; если нечетная - 10 рублей.

Учащимся заранее раздаются сообщения по теме "фокусы". На занятии

ученик рассказывает о фокусе, показывает. По возможности готовит материал к занятию: плакаты или какой-либо раздаточный материал.

"Сколько палочек в кулаке?"

Для этого фокуса необходимо заготовить коробочку с 20 палочками. Фокусник должен повернуться спиной к зрителю и попросить его вытянуть из коробки несколько палочек, но не больше 10, и положить в карман. После этого зритель должен пересчитать палочки, которые остались в коробке. Предположим, их осталось 14. Это число он должен записать на бумаге следующим образом: единица изображается одной палочкой, положенной слева, а четверка - четырьмя палочками справа. Эти пять палочек нужно взять из оставшихся в коробке палочек. Затем палочки, изображавшие число 14, кладутся в карман. В результате зритель вынимает из коробки еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. После этого фокусник поворачивается лицом к зрителям, выкладывает палочки из коробки на стол и незамедлительно называет число палочек, зажатых в кулаке.

Секрет фокуса: Чтобы узнать ответ, необходимо отнять из девяти число палочек, рассыпанных на столе.

Кто взял резинку, а кто карандаш?

Отвернитесь и предложите двум участникам фокуса, пусть это будут Женя и Саша, взять одному карандаш, а другому резинку. Далее скажите:

Обладателю карандаша назначаю число 7, обладателю резинки - число 9 (числа могут быть и иными, причем обязательно одно простое, а другое составное, но не делящееся на первое). - Женя, умножь свое число на 2, а Саша на 3 (одно из этих чисел должно целое число раз содержаться в назначенном вами составном числе, как, например, 3 и 9, а другое должно быть с ним взаимно простым, как, например, 3 и 2).

Сложите результаты и скажите мне сумму или скажите, делится ли эта сумма без остатка на 3 (на то данное вам число, которое содержится множителем в назначенном составном числе). Узнав это, вы тотчас можете определить, кто взял карандаш, а кто резинку.

В самом деле, если полученная сумма делится на 3, - это значит, что на 3 умножено число, не делящееся на 3, то есть 7. Зная, кто умножал свое число на 3 (Саша) и что число 7 назначено обладателю карандаша, вы заключаете, что карандаш у Саши. Наоборот, если полученная сумма не делится на 3, то это значит, что на 3 было умножено число, делящееся на 3, то есть 9. В этом случае у Саши - резинка. Как вы докажите этот фокус?

Доказательство. Пусть A - простое число, B - составное, но не делящееся на A. два других числа x и y - взаимно простые, причем y - один из делителей числа B. После требуемых умножений может получиться сумма Ax+By или Ay+Bx. Ясно, что первая сумма не делится на y, а вторая делится. Следовательно, по тому, делится или нет окончательный результат на y, однозначно определяем, было ли умножено на y число A или B.

В качестве домашнего задания предложить детям найти или придумать свои фокусы и объяснить разгадку к ним.

Страницы: 1 2 


Актуально о образовании:

Пути и методы реализации межпредметных связей
Вопрос о путях и методах реализации межпредметных связей – это один из аспектов общей проблемы совершенствования методов обучения. Отбор методов обучения учитель производит на основе содержания учебного материала и на подготовленности учащихся к изучению химии на уровне межпредметных связей. На пер ...

Сущность методики развития речи
В методической теории отражены объективные особенности обучения детей родному языку, обобщено все лучшее в области методики развития речи, что создавалось в отечественном дошкольном воспитании и существует сейчас. Методикой устанавливается ряд твердых норм при решении тех или иных задач развития ре ...

Пути повышения активности и самостоятельности учащихся
Активизация деятельности учащихся при изучении нового материала. Переход к изучению нового материала на уроках происходит естественным образом. Из повторения материала в начале урока вытекает учебная задача нового урока. Чтобы вызвать повышенный интерес к изучаемому материалу, нужно начинать изложе ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.centraleducation.ru