Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при построении модели к задачам

Для развития пространственного мышления у учащихся воспользуемся темами некоторых уроков, в которых нет явного задания на формирование пространственного воображения, но через чертёж, схему при правильно выбранных учителем целей задания, можно развивать его.

Одна из тем такого урока (третья четверть): «Применение чертежей при решении задач». Вначале учащимся целесообразнее предложить выполнить ряд подготовительных упражнений. Одно из них, например, такое:

«Покажите отрезок, длина которого известна. Как можно найти её через длины других отрезков?» (чертежи заранее вычертить на доске). 7 см. 3 см.

А) 6 см. 6 см. 3 см.

Б)? 1 см. 3 см.

В)? 5 см.

? Г) 2 см. 4 см.

Для того чтобы научиться решать задачи, полезно научиться строить чертежи к задачам и составлять планы решения по чертежам.

Поиск плана решения задачи можно осуществить на основе её модели. Модель может служить только осмыслению содержания задачи, а может быть использована и для поисков плана решения. Поиск плана решения задачи по её модели заключается в выделении элемента, моделирующего искомое, в определении последовательности операций с другими элементами модели или соответствующей последовательности арифметических действий над данными и неизвестными для получения искомого или для составления уравнения. Для осуществления поиска плана решения задачи по чертежу, чертёж должен быть построен. Операция построения может включаться как в первый этап решения (если чертёж строится для лучшего понимания задачи), так и во второй этап (если содержание задачи понятно и без чертежа). Поэтому обучение детей построению чертежа к задачам – важная часть обучения использования чертежа как средства поиска плана решения.

Приведу лишь несколько примеров:

1. Из каких отрезков состоит искомый отрезок. Сумме или разности данных чисел равна его длина?

А) 3 см. 7 см. 10 см.

Б) 3 см. 7 см. 2.

По данным чертежам составьте выражения, значения которого соответствуют знаку»?» чертеже. 15 см.

А) 5 см.? 5 кг.

Б)? 7 кг. 12 кг.

В обучении поиск плана решения с помощью разбора задачи и построения графических схем стал предметом специального изучения и овладения учащимся во второй половине третьей четверти. В дальнейшем, на протяжении всего учебного года учитель достаточно часто должен предлагать учащимся осуществлять поиск плана решения таким способом.

При решении задач геометрическим методом, при построении чертежей, моделей к задачам происходит развитие пространственного мышления у детей, т.к. ребёнок постоянно сталкивается с различными геометрическими понятиями, объектами, с отношениями этих геометрических объектов между объектами в пространстве.

Актуально о образовании:

Исследование составляющей когнитивного развития учеников – мышления и его связей с учебными достижениями по математике
С целью установления связей между характеристиками мышления и учебными достижениями по математике было проведено исследование в ОМК. Исследование проводилось в октябре – ноябре 2011 года, в котором были задействованы учащиеся 7-го класса (всего 13 человек). Исследование проводилось в двух направлен ...

Основные диагностические задачи педагога - дефектолога и их актуальность
Определяя природу того или иного вида отсталости ребенка, мы обращаем внимание на позитивные стороны его личности и на этой основе строим воспитательно-коррекционную работу. Значение в дефектологической диагностике качественных новообразований личности, динамических и структурных особенностей разви ...

Дидактические карточки по теме «вещество»
вещество химический элемент 1. Химические явления – это . . . 2. Вещество – это . . . 3. Выпишите только химические явления из приведенного ниже списка: испарение воды, окисление меди, нагревание воды, горение топлива, плавление железа, гниение дров, ржавление железа. . . . Знаки химических элемент ...